一、核心问题：数据怎么穿过网络
端系统之间隔着一张由路由器和链路构成的网。数据要从源穿到目的，有两种根本不同的做法。
| 电路交换 | 分组交换 | |
|---|---|---|
| 思路 | 先预留一条专用通路，再传数据 | 数据切块，每块自己找路 |
| 资源 | 独占，端到端预留 | 按需使用，不预留 |
| 代表 | 传统电话网 | 互联网 |
这一讲要回答的问题是：互联网为什么选了后者？
二、分组交换（Packet Switching）
2.1 基本机制
应用要发的报文（message）被切成一段一段的分组（packet）。每个分组独立地在网络中传输，每经过一台路由器，就被转发一次。
关键机制叫存储转发：
路由器必须收完整个分组的所有比特，才能开始向下一条链路转发它。
为什么必须这样？因为路由器要读取分组头部才知道往哪转，而且要校验分组是否完整——半个分组没法做这两件事。
2.2 存储转发的时延代价
设分组长度 L 比特，链路速率 R bps。发送一个分组到链路上需要的时间是：
传输时延 t_trans = L / R （单位：秒）
单跳：源发出分组要 L/R，路由器收完后再发出去又要 L/R。
时刻 0 L/R 2L/R
|———源发送———|
|——路由器发送——|
↑ 分组到达目的
N 跳（即 N 条链路，N−1 台路由器），传输一个分组的端到端时延（忽略传播、排队、处理）：
d_端到端 = N × (L / R)
P 个分组、N 跳（这是考试重点）：由于流水线效应，不是 P·N·L/R，而是：
d = (N + P − 1) × (L / R)
理解方式：第一个分组走完全程要 N·(L/R)，之后每个分组紧跟着，每隔 L/R 就到一个。
💡 这个公式说明了一件重要的事：把大文件切成小分组，反而更快。因为切得越细，流水线的「填充」代价越小。这是分组交换相对于「整个文件当一个分组发」的优势。
2.3 排队时延与丢包：分组交换的必然产物
路由器的每条输出链路都有一个输出缓冲区（output buffer）。
┌──────────── 路由器 ────────────┐
入链路1 ─┤ │
入链路2 ─┤ [分组][分组][分组] ————————→ 出链路 R bps
入链路3 ─┤ ↑ 输出队列 │
└───────────────────────────────┘
- 如果分组到达速率（比特/秒）超过输出链路速率 R，分组就在队列里排队 → 排队时延
- 如果队列满了，新到达的分组被丢弃 → 丢包（packet loss）
⚠️ **这不是 bug。**分组交换的定义就是「不预留资源」，那么资源争用就必然存在，排队和丢包就是争用的表现形式。
整个第 11–16 讲（可靠传输与拥塞控制）存在的唯一理由，就是应对这里产生的丢包和排队。
三、电路交换（Circuit Switching）
在通信开始前，沿路径预留一条端到端的通路，通信期间独占，通信结束才释放。
打电话就是这样：拨号时建立电路，接通后无论你说不说话，那条电路一直是你的。
3.1 两种复用方式
一条物理链路要承载多条电路，靠复用（multiplexing）：
FDM（频分复用） —— 把频谱切成若干频带，每条电路占一个频带，时间上连续。
频率
↑
│ ████████████████ ← 电路 4
│ ████████████████ ← 电路 3
│ ████████████████ ← 电路 2
│ ████████████████ ← 电路 1
└──────────────────→ 时间
TDM（时分复用） —— 把时间切成帧，每帧再切成时隙，每条电路固定占用每帧的某一个时隙，占用时用满整个带宽。
频率
↑
│ █1█│█2█│█3█│█4█│█1█│█2█│█3█│█4█
└──────────────────────────────→ 时间
← 一帧 →
3.2 电路交换的速率计算
例：一条链路 1 Gbps，采用 TDM，每帧 24 个时隙。那么每条电路的速率是 1 Gbps ÷ 24 ≈ 41.67 Mbps，且这个速率是恒定保证的。
3.3 电路交换的优点与致命弱点
✅ 优点：性能有保证。速率恒定、时延恒定、无排队、无丢包。这对语音通话是理想的。
❌ 致命弱点：空闲时资源被浪费。你打电话时不说话的那几秒，你的时隙照样空转，别人也用不了。
这就引出了下一节。
四、为什么互联网选了分组交换
4.1 数据流量是突发的（bursty）
语音流量是恒定的：一旦开始通话，就以 64 kbps 稳定产生数据。
数据流量完全不同。你打开一个网页：瞬间下载 2 MB，然后读三分钟，一个字节都不产生。这种模式叫突发（bursty）。
对突发流量做资源预留，等于按峰值付费、按均值使用——极度浪费。
4.2 统计复用的定量论证（经典例题）
这道题几乎是每一门美国网络课的第一道计算题，必须会。
设定：
- 一条 1 Mbps 的链路
- 每个用户活跃时占 100 kbps
- 每个用户只有 10% 的时间是活跃的
电路交换能支持多少用户？
必须为每个用户预留 100 kbps：
1 Mbps ÷ 100 kbps = 10 个用户 ← 上限，硬性的
第 11 个用户会被拒绝接入，哪怕此刻前 10 个人全都在发呆。
分组交换能支持多少？
不预留。只要同时活跃的人数 ≤ 10，链路就够用。
设有 35 个用户，每人独立地以 p = 0.1 的概率处于活跃状态。活跃人数 X 服从二项分布 B(35, 0.1)，E[X] = 3.5。
链路过载的概率 = P(X ≥ 11)：
P(X ≥ 11) = 1 − Σ(k=0..10) C(35,k) × 0.1^k × 0.9^(35−k) ≈ 0.0004
结论：分组交换可以服务 35 个用户，而链路过载的概率只有约 0.04%——三倍半的容量，代价是万分之四的时间里可能变慢。
🎯 这就是统计复用（statistical multiplexing）：不为每个人预留，而是赌「大家不会同时用」。整个互联网的经济性建立在这个赌注上，并且这个赌注在绝大多数时间里是赢的。
4.3 分组交换的代价
天下没有免费的午餐：
| 分组交换的收益 | 分组交换的代价 |
|---|---|
| 资源利用率高得多 | 时延不可预测（排队） |
| 无需建立连接，简单 | 可能丢包 |
| 支持任意速率的突发 | 不适合硬实时（需要在上层补偿） |
⚠️ 一个必须澄清的误区：分组交换并非在所有场景下都更优。对于恒定速率、对时延抖动敏感的业务（传统电话、专线电路），电路交换在工程上是更合适的。互联网选择分组交换，是因为它要承载的是突发型数据流量。
今天的现实是折中的：核心网的光传输层（OTN/波分）本质上仍是电路交换思想，IP 层跑在它上面。第 22 讲讲 MPLS 时会看到这种「在分组网上模拟电路」的混合形态。
五、转发 vs 路由：全课最重要的一对术语
这两个词在中文里都能被说成「路由」，但它们指两件完全不同的事。期中考试一定考。
| 转发（Forwarding） | 路由（Routing） | |
|---|---|---|
| 做什么 | 把一个分组从输入端口移到正确的输出端口 | 决定分组从源到目的应该走哪条路径 |
| 范围 | 单台路由器内部的局部动作 | 全网范围的分布式计算 |
| 时间尺度 | 纳秒级，每个分组都做一次 | 秒到分钟级，网络变化时才重算 |
| 实现 | 查转发表，硬件完成 | 运行路由算法（Dijkstra / Bellman-Ford / BGP） |
| 类比 | 在一个路口按路牌右转 | 出发前规划整条路线 |
| 对应 | 数据平面（第 17–19 讲） | 控制平面（第 20–22 讲） |
一句话记住：
路由算法算出转发表，转发使用转发表。
课程后半段的结构完全按这条线划分：Unit 4 讲数据平面（怎么转发），Unit 5 讲控制平面（表怎么来的）。
六、例题（Worked Example）
题目：源主机要把一个 8 Mbit 的文件发给目的主机，中间经过 2 台路由器（即 3 条链路），每条链路速率均为 2 Mbps。忽略传播时延、处理时延与排队时延。
(a) 若整个文件作为一个分组发送，端到端时延是多少？ (b) 若切成 4000 个分组，每个 2000 bit（忽略头部开销），端到端时延是多少？ (c) 解释为什么 (b) 更快。 (d) 分组切得越小越好吗？
解答：
(a) N = 3 跳，L/R = 8 Mbit ÷ 2 Mbps = 4 s
d = N × (L/R) = 3 × 4 s = 12 s
(b) L/R = 2000 bit ÷ 2 Mbps = 1 ms，P = 4000，N = 3
d = (N + P − 1) × (L/R) = (3 + 4000 − 1) × 1 ms = 4.002 s
(c) 因为流水线。方案 (a) 中，每台路由器都必须干等 4 秒收完整个文件，三段完全串行。方案 (b) 中，第一个分组到达路由器 2 时，源主机早已在发第 300 个分组了——三条链路同时在工作。时延从 3×(文件时间) 降到约 1×(文件时间) + 2×(一个分组的时间)。
(d) **不是。**分组越小，头部开销占比越高。若头部 40 字节（320 bit）：
- 分组 2000 bit：开销 320/2320 ≈ 13.8%
- 分组 200 bit：开销 320/520 ≈ 61.5% —— 六成的带宽在传头部
此外，每个分组都要消耗路由器一次处理与查表，分组数增加会加重路由器负担。实际的以太网 MTU 1500 字节，正是这个权衡的工程结果（第 23 讲会回到这个数字）。
七、随堂自测
- 为什么路由器必须采用存储转发，而不能收到一个比特就立刻转发一个比特？
- 排队时延和丢包，是分组交换的设计缺陷还是必然结果？请论证。
- 一条 10 Mbps 链路，用户活跃时占 200 kbps、活跃比例 5%。电路交换能支持多少用户？如果要求过载概率低于 0.1%，分组交换大约能支持多少（给出估算思路即可）？
- 有人说：「5G 网络切片给每个业务预留带宽，这是回到电路交换了。」这个说法有道理吗？
- 判断并说明理由：「转发表是每个分组到达时现算出来的。」
八、本讲要点回顾
- 存储转发：路由器必须收完整个分组才能转发。P 个分组 N 跳的时延是
(N+P−1)·L/R。 - 排队与丢包是分组交换的必然结果，不是缺陷——它们是「不预留资源」的代价。
- 电路交换性能有保证但空闲浪费；分组交换利用率高但时延不确定。
- 统计复用：赌用户不会同时活跃。1 Mbps 链路，10% 活跃度，电路交换 10 人，分组交换 35 人。
- 转发是单台路由器的纳秒级局部动作；路由是全网的秒级分布式计算。
九、自测答案
1. 两个原因：① 路由器必须读完分组头部才知道输出端口，而在链路层还要读完整个帧才能校验 CRC（第 23 讲）；② 转发一个残缺分组毫无意义，反而浪费下游带宽。（补充：确实存在"直通交换" cut-through switching，在数据中心里用于降低时延，代价是可能转发坏帧——这说明存储转发是权衡而非物理必然。）
2. **必然结果。**分组交换的定义就是「不预先预留资源」。只要多条流可以独立地、不受协调地向同一条输出链路发送，就存在瞬时到达速率 > 链路速率的可能，那么要么排队，要么丢弃，没有第三种选择。唯一能消除它的办法是回到资源预留（即电路交换），但那样就失去了统计复用的收益。
3. 电路交换：10 Mbps ÷ 200 kbps = 50 个用户。分组交换：需要 P(X ≥ 51) < 0.001，X ~ B(n, 0.05)。E[X] = 0.05n，取 n = 500 时 E[X] = 25，标准差 √(500×0.05×0.95) ≈ 4.87，51 距均值约 5.3 个标准差，概率远小于 0.1%。取 n = 700 时 E[X]=35，σ≈5.77，51 约在 2.8σ 处，概率约 0.3%，偏大。因此答案大致在 550–650 用户区间，约为电路交换的 12 倍。
4. **有道理，而且这正是网络切片的设计意图。**5G 切片为 URLLC（超可靠低时延）等业务预留资源，牺牲统计复用换取确定性。这不是「倒退」，而是承认：**当业务确实需要硬保证（工业控制、远程手术）时，电路交换的思想仍然是对的。**互联网从来不是「分组交换战胜电路交换」，而是两种思想按业务需求分层共存。
5. 错误。转发表由控制平面的路由算法提前计算好并下发到路由器（时间尺度：秒到分钟）。分组到达时只做一次查表（纳秒级）。如果每个分组都要现算最短路径，路由器每秒要处理上亿个分组，完全不可能。