第 18 讲：IPv4 编址、子网划分、CIDR、DHCP 与 NAT

一、IPv4 数据报格式

 0     4     8          16                    31
┌─────┬─────┬──────────┬─────────────────────┐
│版本 │头长 │  服务类型  │      总长度（字节）    │
├─────┴─────┴──────────┼──────┬──────────────┤
│      标识符 (16)       │标志(3)│ 片偏移 (13)  │  ← 分片用
├───────────┬──────────┼──────┴──────────────┤
│  TTL (8)  │ 协议 (8)  │    头部校验和 (16)    │
├───────────┴──────────┴─────────────────────┤
│               源 IP 地址 (32)                │
├────────────────────────────────────────────┤
│              目的 IP 地址 (32)               │
├────────────────────────────────────────────┤
│            选项（可变长，很少使用）             │
├────────────────────────────────────────────┤
│                   数据                      │
└────────────────────────────────────────────┘

关键字段

字段	说明
版本	4 或 6
头部长度	以 4 字节为单位；无选项时为 5（20 字节）
服务类型（ToS/DSCP）	QoS 标记；低 2 位现用于 ECN（第 16 讲）
总长度	头部+数据，最大 65535 字节
标识/标志/片偏移	分片重组用
⭐ TTL	每经过一台路由器减 1，减到 0 就丢弃并回 ICMP 超时
协议	上层协议：6 = TCP，17 = UDP，1 = ICMP
头部校验和	⚠️ 只覆盖头部，不覆盖数据；且每跳都要重算（因为 TTL 变了）

⭐ TTL 的两个作用：① 防止路由环路导致分组永远转圈；② traceroute 的实现基础（第 3 讲）。

头部开销

无选项时 20 字节。对 1500 字节的 MTU：
   IP 头 20 + TCP 头 20 = 40 字节，占 2.7%

二、IP 分片

2.1 为什么需要

不同链路的 MTU（最大传输单元）不同：

以太网      1500 字节
PPPoE       1492 字节
IEEE 802.11 2304 字节
一些隧道     1400 字节甚至更小

一个大数据报要经过 MTU 更小的链路时，必须被切开。

2.2 机制

⭐ 分片由【路由器】完成，重组由【目的主机】完成

**为什么重组只在终点？**因为分片可能走不同路径，中间路由器不一定能收齐所有片；而且让路由器维护重组状态会破坏其无状态性。

三个字段协同工作：

字段	作用
标识符	同一个原始数据报的所有片段共享同一个标识符
标志位 MF	More Fragments：1 表示后面还有，0 表示这是最后一片
片偏移	⭐ 本片数据在原始数据中的位置，以 8 字节为单位

2.3 计算示例

一个 4000 字节的数据报（20 字节头 + 3980 字节数据）要通过 MTU = 1500 的链路：

每片最多携带数据 = 1500 − 20 = 1480 字节
⚠️ 片偏移以 8 字节为单位，所以每片数据必须是 8 的倍数
   1480 ÷ 8 = 185 ✓ 正好

片 1: 数据 1480 字节，偏移 = 0,    MF=1   总长 1500
片 2: 数据 1480 字节，偏移 = 185,  MF=1   总长 1500
片 3: 数据 1020 字节，偏移 = 370,  MF=0   总长 1040
                                          （1480+1480+1020 = 3980 ✓）

偏移的计算：片 n 的偏移 = 前面所有片的数据字节数 ÷ 8。

2.4 分片的问题

⚠️ 分片在工程上被普遍认为是一个坏主意：

一片丢失 = 整个数据报作废（TCP 要重传整个报文段）
重组消耗接收方资源，是 DoS 攻击面（teardrop 攻击）
中间设备（防火墙、NAT）难以处理非首片（没有 TCP 端口号）

⭐ IPv6 直接取消了路由器分片（第 19 讲）。现代做法是 Path MTU Discovery：发送方主动探测路径上的最小 MTU，自己保证不超过它。

三、IP 编址与子网

3.1 地址属于接口，不属于主机 ⭐

IP 地址标识的是一个「接口」，而不是一台主机或路由器。

一台路由器有多个接口，每个接口都有自己的 IP 地址。一台装了 WiFi 和有线网卡的笔记本，两个接口有两个地址。

3.2 点分十进制

11000000 10101000 00000001 00000001
   192   .   168  .    1   .    1

3.3 子网的精确定义 ⭐

子网是一组接口的集合，这些接口彼此之间可以【不经过路由器】直接通信。

判定方法：把所有路由器接口断开，剩下的每一个孤立的网络岛，就是一个子网。

   ┌──────┐  ┌──────┐        ┌──────┐  ┌──────┐
   │主机A  │  │主机B  │        │主机D  │  │主机E  │
   └──┬───┘  └──┬───┘        └──┬───┘  └──┬───┘
      │         │                │         │
   ═══╧═════════╧═══[R1]═════════╧═════════╧═══
     子网 1: 223.1.1.0/24    子网 2: 223.1.2.0/24

3.4 CIDR 表示法

a.b.c.d / x

  x = 前缀长度（网络部分的位数）
  32 − x = 主机部分的位数

例：200.23.16.0/23

11001000 00010111 00010000 00000000
└──────── 23 位网络前缀 ────┘└─9 位主机─┘

地址范围：200.23.16.0 ~ 200.23.17.255
可用主机数：2⁹ − 2 = 510

⚠️ 为什么要 −2：全 0 的是网络地址，全 1 的是广播地址，都不能分配给主机。

3.5 子网掩码

/24  →  255.255.255.0     →  11111111.11111111.11111111.00000000
/26  →  255.255.255.192   →  11111111.11111111.11111111.11000000
/20  →  255.255.240.0

📌 速查表（背下来能省很多时间）：

前缀	掩码末字节	每子网地址数	可用主机数
/24	0	256	254
/25	128	128	126
/26	192	64	62
/27	224	32	30
/28	240	16	14
/29	248	8	6
/30	252	4	2（点对点链路专用）

3.6 从分类编址到 CIDR

历史（有类别编址）：

A 类: /8   —— 1600 万个地址   （只有 126 个这样的块）
B 类: /16  —— 65534 个地址
C 类: /24  —— 254 个地址

⚠️ 问题：一个需要 500 台主机的组织，C 类不够（254），B 类浪费 99.2%（65534）。这种粗粒度导致了 1990 年代初的地址快速枯竭。

CIDR（1993, RFC 1519） 的解法：前缀长度可以是任意值，按需分配。

3.7 地址聚合（Route Aggregation）⭐

CIDR 的第二个收益：减小全球路由表。

ISP 拥有:  200.23.16.0/20

分配给客户:
   组织 0:  200.23.16.0/23
   组织 1:  200.23.18.0/23
   组织 2:  200.23.20.0/23
   ...
   组织 7:  200.23.30.0/23

⭐ ISP 向互联网只通告【一条】路由：200.23.16.0/20
   而不是 8 条

**这是层次化编址的核心价值。**没有它，全球路由表会膨胀到无法承受。

例外情形：更具体路由

若组织 1 换了 ISP，但想保留原地址：
   新 ISP 必须单独通告 200.23.18.0/23
   ⭐ 最长前缀匹配保证了流量会去新 ISP
   代价：全球路由表多了一条无法被聚合的条目

📌 这就是全球 BGP 路由表持续膨胀的主要原因之一（第 21 讲）。

3.8 特殊地址

地址块	用途
`10.0.0.0/8`	⭐ 私有地址（RFC 1918）
`172.16.0.0/12`	私有地址
`192.168.0.0/16`	私有地址
`127.0.0.0/8`	环回（localhost）
`169.254.0.0/16`	链路本地（DHCP 失败时自动配置，APIPA）
`224.0.0.0/4`	多播
`100.64.0.0/10`	运营商级 NAT（CGNAT）
`255.255.255.255`	受限广播

四、DHCP：即插即用地址分配

主机怎么得到 IP 地址？两种方式：管理员手工配置，或 DHCP（动态主机配置协议）。

4.1 DHCP 提供的四样东西

不只是 IP 地址：

① 客户端的 IP 地址
② 子网掩码
③ ⭐ 默认网关（第一跳路由器）的地址
④ ⭐ 本地 DNS 服务器的地址

⚠️ 没有 ③ 和 ④，你有 IP 也上不了网。这就是"网络配置"的全部内容。

4.2 四步交互（DORA）

DHCP 运行在 UDP 上（客户端 68，服务器 67）。

客户端（还没有 IP！）                        DHCP 服务器
   │
   │ ① DHCP DISCOVER
   │    源 IP: 0.0.0.0    ⭐ 我还没有地址
   │    目的: 255.255.255.255  ⭐ 广播，我不知道服务器在哪
   ├──────────────────────────────────────────▶
   │
   │ ② DHCP OFFER                （可能有多个服务器响应）
   │◀──────────────────────────────────────────┤
   │    「我可以给你 192.168.1.100，租期 12 小时」
   │
   │ ③ DHCP REQUEST              ⭐ 仍然是广播
   ├──────────────────────────────────────────▶
   │    「我接受这个 offer」（广播是为了让其他服务器知道自己没被选中）
   │
   │ ④ DHCP ACK
   │◀──────────────────────────────────────────┤
   │    「确认，地址是你的了」

⭐ 为什么用广播？因为客户端此时既没有自己的 IP，也不知道服务器的 IP。这是一个「先有鸡还是先有蛋」问题，只能用广播打破。

⭐ **为什么用 UDP 而不是 TCP？**TCP 需要三次握手，而握手需要有 IP 地址——同样的循环依赖（第 10 讲的 UDP 使用场景）。

4.3 租期与中继

租期（lease）：地址是借的，不是给的。租期过半时客户端会尝试续租。这允许地址在设备离开后被回收。

DHCP 中继代理：广播不能跨越路由器。若 DHCP 服务器不在本子网，路由器可配置为中继代理，把广播转成单播转发给服务器。

五、NAT：网络地址转换

5.1 动机

IPv4 只有 2³² ≈ 43 亿个地址，而全球有上百亿台联网设备。

NAT 的思路：一个家庭/组织内部用私有地址，对外只用一个公网地址。

5.2 机制

        内网                    NAT 路由器                外网
                          138.76.29.7 (公网)
  10.0.0.1:3345 ──────────────┤
                              │  NAT 转换表
  10.0.0.2:3345 ──────────────┤  ┌──────────────┬──────────────┐
                              │  │ 公网侧        │ 内网侧        │
  10.0.0.3:5001 ──────────────┤  ├──────────────┼──────────────┤
                              │  │138.76.29.7:5001│10.0.0.1:3345│
                              │  │138.76.29.7:5002│10.0.0.2:3345│
                              │  │138.76.29.7:5003│10.0.0.3:5001│
                              │  └──────────────┴──────────────┘

出站：

① 收到 (10.0.0.1:3345 → 服务器:80)
② 分配一个未用的公网端口，如 5001
③ 记入转换表
④ ⭐ 改写源 IP 和源端口为 (138.76.29.7:5001)
⑤ ⭐ 重算 IP 头校验和【和】TCP/UDP 校验和（因为伪首部，第 10 讲）
⑥ 转发

入站：

① 收到 (服务器:80 → 138.76.29.7:5001)
② 查表 → 5001 对应 10.0.0.1:3345
③ 改写目的 IP 和端口
④ 转发到内网

⭐ **本质：NAT 用「端口号」作为额外的地址位。**16 位端口理论上可支持 65535 个并发连接共享一个 IP。

5.3 收益

节省地址：ISP 只需给一个家庭分配一个 IP
内网地址可自由改变，不影响外部
更换 ISP 不需要重新编址内网
⚠️ 副作用式的"安全"：外部无法主动发起到内网主机的连接

5.4 NAT 的争议 ⭐

反对者的论点（都很有力）：

1️⃣ 它违反了端到端原则（第 4 讲）

网络中间的设备改写了传输层信息。这是分层的严重破坏。

2️⃣ 路由器不应该处理第 4 层

按分层，路由器只该到第 3 层。NAT 让它读写端口号，这是一个层次侵犯。

3️⃣ 它破坏了 IP 的可寻址性

内网主机无法被主动连接。这直接杀死了 P2P 应用、IP 电话、在家自建服务器的能力。

4️⃣ 它把「地址短缺」的压力转成了「一切都要打补丁」

有人认为：NAT 让 IPv4 苟延残喘，反而拖延了 IPv6 的部署。

支持者的回应：

**NAT 是让互联网活到今天的东西。**没有它，IPv4 地址在 2000 年代初就会彻底耗尽，而 IPv6 当时远未准备好。理论上的纯洁性不能当地址用。

📌 这是网络课上最好的一场辩论，因为双方都对。它展示了一件事：工程决策经常在"正确"和"可行"之间，而可行的往往赢。

5.5 NAT 穿越

问题：外网的 A 想主动连接 NAT 后的 B，怎么办？

方案	原理
端口转发（静态映射）	手动在 NAT 上配置「外部 8080 → 内部 192.168.1.10:80」
UPnP / NAT-PMP	内网应用自动请求 NAT 建立映射
STUN	让 B 询问外部服务器「我在公网上看起来是什么地址:端口？」
⭐ 打洞（Hole Punching）	双方都先向外发包建立映射，再借助中间服务器交换地址，然后直连
TURN	打洞失败时的兜底：通过中继服务器转发全部流量（昂贵）
ICE	上述方案的统一框架，WebRTC 使用

📌 打洞的巧妙之处：NAT 只阻止「未经请求的入站」。如果双方同时向对方发包，各自的 NAT 都会认为这是自己发起的连接的回包，从而放行。它利用了 NAT 规则的对称性。

5.6 CGNAT

ISP 地址不够时，会做运营商级 NAT——用户拿到的是 100.64.0.0/10 里的地址，再经过 ISP 的 NAT 出去。

⚠️ 后果：双层 NAT，打洞成功率大幅下降，很多 P2P 应用退化到必须用 TURN 中继。这是移动网络上 P2P 体验差的主要原因。

六、例题（Worked Example）

题目：某公司获得地址块 203.0.113.0/24。需要划分为四个子网：

工程部：100 台主机
销售部：50 台主机
管理部：25 台主机
一条连接两台路由器的点对点链路

请给出各子网的 CIDR 前缀、地址范围与可用主机范围。

解答：

⭐ 方法：VLSM（可变长子网掩码），从需求最大的开始分配。

第 1 步：确定每个子网需要的前缀长度

工程部 100 台 → 需 100+2 = 102 个地址 → 2⁷=128 ≥ 102 → /25
销售部 50 台  → 需 52 个地址          → 2⁶=64  ≥ 52  → /26
管理部 25 台  → 需 27 个地址          → 2⁵=32  ≥ 27  → /27
点对点链路    → 需 2 个地址           → 2²=4         → /30

第 2 步：从大到小依次分配

① 工程部 /25：
   203.0.113.0/25
   地址范围: 203.0.113.0   – 203.0.113.127
   网络地址: 203.0.113.0
   广播地址: 203.0.113.127
   ⭐ 可用主机: 203.0.113.1 – 203.0.113.126  （126 个 ≥ 100 ✓）

② 销售部 /26（从 128 开始）：
   203.0.113.128/26
   地址范围: 203.0.113.128 – 203.0.113.191
   ⭐ 可用主机: 203.0.113.129 – 203.0.113.190 （62 个 ≥ 50 ✓）

③ 管理部 /27（从 192 开始）：
   203.0.113.192/27
   地址范围: 203.0.113.192 – 203.0.113.223
   ⭐ 可用主机: 203.0.113.193 – 203.0.113.222 （30 个 ≥ 25 ✓）

④ 点对点链路 /30（从 224 开始）：
   203.0.113.224/30
   地址范围: 203.0.113.224 – 203.0.113.227
   ⭐ 可用主机: 203.0.113.225 – 203.0.113.226 （2 个 ✓）

剩余未分配: 203.0.113.228 – 203.0.113.255（28 个地址，留作扩展）

验证掩码：

/25 → 255.255.255.128
/26 → 255.255.255.192
/27 → 255.255.255.224
/30 → 255.255.255.252

📌 两个易错点：

必须从大到小分配，否则会产生无法使用的地址碎片
每个子网都要减去网络地址和广播地址——「100 台主机」需要的是 /25 而不是 /26（62 < 100），也不是 /24（浪费）

七、随堂自测

IP 头部校验和覆盖数据吗？为什么每跳都要重算？
分片由谁做？重组由谁做？为什么不对称？
一个 5000 字节的数据报经过 MTU=1500 的链路，会分成几片？写出每片的偏移和 MF。
用一句话精确定义「子网」。给出判定方法。
192.168.10.0/26 有多少可用主机地址？范围是什么？
为什么 CIDR 取代了分类编址？地址聚合带来了什么？
DHCP 为什么必须用广播和 UDP？
NAT 违反了哪条设计原则？给出支持和反对 NAT 的各一条最有力的论证。
打洞（hole punching）为什么能成功？

八、本讲要点回顾

TTL 防环路，且是 traceroute 的基础；IP 头校验和只覆盖头部、每跳重算。
分片由路由器做，重组只由目的主机做；片偏移以 8 字节为单位。IPv6 取消了路由器分片。
⭐ IP 地址属于接口，不属于主机。
⭐ 子网 = 一组不经过路由器就能互相通信的接口。
CIDR 让前缀长度任意，带来按需分配与⭐ 地址聚合（减小全球路由表）。
主机数 = 2^(32−x) − 2（去掉网络地址和广播地址）。
DHCP 四步 DORA，给出 IP + 掩码 + 网关 + DNS；用广播和 UDP 是因为循环依赖。
NAT 用端口号当地址位，救了 IPv4，也破坏了端到端原则和可寻址性。
NAT 穿越：STUN / 打洞 / TURN / ICE；CGNAT 让情况更糟。

九、自测答案

1. 不覆盖数据，只覆盖头部。（数据的完整性交给传输层的校验和与链路层的 CRC——这是分层的分工。）每跳必须重算，是因为 TTL 每跳减 1，头部内容发生了变化，原校验和失效。（这也是 IPv6 干脆取消头部校验和的原因之一：每跳重算是纯粹的开销。）

2. 分片由路由器做，重组只由目的主机做。不对称的原因：① 各片段可能沿不同路径传输，中间路由器无法保证收齐所有片；② 让路由器为重组维护状态会破坏其无状态转发的特性、消耗内存并构成 DoS 攻击面；③ 端到端原则——重组只有终点能正确完成。

3. 数据部分 = 5000 − 20 = 4980 字节。每片最多携带 1480 字节数据（1500 − 20，且 1480 是 8 的倍数）。

片 1: 数据 1480, 偏移 = 0,   MF = 1
片 2: 数据 1480, 偏移 = 185, MF = 1
片 3: 数据 1480, 偏移 = 370, MF = 1
片 4: 数据  540, 偏移 = 555, MF = 0
共 4 片（1480×3 + 540 = 4980 ✓）

4. **子网是一组接口的集合，这些接口彼此之间不经过路由器就能直接通信。**判定方法：把每台路由器的所有接口从图上"剪断"，剩下的每一个相互连通的孤岛就是一个子网。

5. /26 → 主机位 32−26 = 6 位 → 2⁶ = 64 个地址 → 62 个可用主机地址。范围：网络地址 192.168.10.0，广播地址 192.168.10.63，可用主机 192.168.10.1 – 192.168.10.62。

6. 分类编址的粒度太粗（/8、/16、/24 三档），导致严重浪费：需要 500 台主机的组织，C 类（254）不够而 B 类（65534）浪费 99%。这加速了 1990 年代初的地址枯竭。CIDR 允许任意前缀长度，可按实际需求分配。地址聚合让一个 ISP 能用一条前缀通告其下所有客户的地址块，从而把全球路由表规模从「每个组织一条」压缩了几个数量级——没有聚合，BGP 路由表规模会失控。

7. 广播：客户端在获得地址之前既没有自己的 IP，也不知道 DHCP 服务器的 IP，无法进行任何单播通信，只能向 255.255.255.255 广播。UDP：TCP 需要三次握手，而握手本身要求已有可用的 IP 地址——这是同一个循环依赖。UDP 无连接，可以直接发送。

8. 违反了端到端原则（第 4 讲）——网络中间的设备改写了传输层的端口信息，且路由器越层处理了第 4 层内容。反对最有力的一条：它破坏了 IP 的可寻址性，使内网主机无法被主动连接，从而系统性地扼杀了 P2P、IP 电话、个人自建服务等一整类应用，把互联网从「对等网络」推向了「客户机-服务器」的不对称结构。支持最有力的一条：没有 NAT，IPv4 地址会在 2000 年代初彻底耗尽，而当时 IPv6 远未具备大规模部署条件——NAT 用架构上的妥协，为互联网换来了二十年的时间。

9. 因为 NAT 的规则是「阻止未经请求的入站分组」，而不是「阻止所有入站分组」。当内网主机 B 主动向外发出一个分组时，NAT 会为它建立一条映射并在一段时间内放行该映射对应的入站分组。打洞的做法是：让 A 和 B 同时向对方（的公网地址:端口，通过中间信令服务器交换得到）发包——各自的 NAT 都会把对方的回包视为「我方主动发起的会话的响应」而放行，双向映射同时建立，直连成功。⚠️ 这依赖 NAT 的映射行为可预测；对称型 NAT（Symmetric NAT） 为每个目的地分配不同的外部端口，因而打洞失败，只能退回 TURN 中继。

一、IPv4 数据报格式#

关键字段#

头部开销#

二、IP 分片#

2.1 为什么需要#

2.2 机制#

2.3 计算示例#

2.4 分片的问题#

三、IP 编址与子网#

3.1 地址属于接口，不属于主机 ⭐#

3.2 点分十进制#

3.3 子网的精确定义 ⭐#

3.4 CIDR 表示法#

3.5 子网掩码#

3.6 从分类编址到 CIDR#

3.7 地址聚合（Route Aggregation）⭐#

3.8 特殊地址#

四、DHCP：即插即用地址分配#

4.1 DHCP 提供的四样东西#

4.2 四步交互（DORA）#

4.3 租期与中继#

五、NAT：网络地址转换#

5.1 动机#

5.2 机制#

5.3 收益#

5.4 NAT 的争议 ⭐#

5.5 NAT 穿越#

5.6 CGNAT#

六、例题（Worked Example）#

七、随堂自测#

八、本讲要点回顾#

九、自测答案#