第 12 篇：分页——把「随便切」改成「切成一样大」

一、破法：不许挑大小

第 10 篇的结论是：分段的死穴在于段的大小是任意的。只要任意，物理内存里就会攒出一堆凑不到一起的洞。

分页的破法简单粗暴：

所有块一律一样大。

虚拟地址空间切成固定大小的页（page），物理内存切成同样大小的帧（frame）。Linux 上都是 4096 字节。

一样大之后，任何一个空闲帧都能装下任何一个请求。挑都不用挑，拿一个就行。

⭐ 外部碎片不是被解决了，是从定义上被取消了。 这是这门课里最漂亮的一次"改问题而不是解问题"。

（还记得第 1 篇为什么坚持在容器里跑？macOS 的 Apple Silicon 页大小是 16384，这一篇之后所有的数字都会差四倍。）

打个比方

第 8 篇那家酒店，现在换了规矩。

分段是：“你们团 20 个人，我给你们 501 到 520 这一整排。” 团来团走，走廊上剩下一堆零散的空房——明明空着 22 间，却凑不出连续的 20 间。

分页是：“不管你们几个人，一律按标准间发，哪间空发哪间。” 20 个人可能被发到 3 楼、7 楼、12 楼，完全不连续。

代价是前台必须记一本详细的对照表：这个团的 1 号房是实际的 307，2 号房是实际的 1215……一条都不能少。

⭐ 分段的对照表只有三行（三个段的基址界限），分页的对照表有多少页就有多少行。这本账本从此成为整件事最大的开销来源——第 13、14 篇都在对付它。

二、翻译怎么做

虚拟地址被硬件劈成两半：

   虚拟地址（48 位）
   ┌──────────────────────────┬───────────────┐
   │   虚拟页号 (VPN)          │  页内偏移      │
   │   高 36 位                │  低 12 位      │
   └──────────────────────────┴───────────────┘
                │                      │
                │ 查页表                │ 原样照抄
                ▼                      ▼
   ┌──────────────────────────┬───────────────┐
   │   物理帧号 (PFN)          │  页内偏移      │
   └──────────────────────────┴───────────────┘
   物理地址

低 12 位是页内偏移，因为 4096 = 2¹²。这 12 位原样不动——页在虚拟空间里的第几个字节，在物理帧里还是第几个字节。

高位是虚拟页号，拿它去页表里查，换成物理帧号。

所以翻译的全部内容是：换掉高位，低位照抄。 硬件只要一次查表加一次拼接。

页表项里还有什么

每一项除了帧号，还带一串标志位。这些位后面几篇会反复用到：

⭐ 有效位是这一篇后半段的主角。 一个页表项完全可以存在，但有效位是 0——意思是"这个地址是合法的，但现在没有物理内存对应它"。

三、跑一遍看看：按需分页

有了有效位，就能干一件很赚的事：先不给物理内存，等你真碰了再给。

# demand.py
import mmap, os

def status(*keys):
    d = {}
    for line in open("/proc/self/status"):
        k = line.split(":")[0]
        if k in keys: d[k] = line.split()[1] + " kB"
    return "   ".join(f"{k}={d[k]}" for k in keys)

PAGE = os.sysconf("SC_PAGESIZE")
print(f"页大小 = {PAGE} 字节\n")

print("① 申请 1 GB 地址空间，一个字节都不碰：")
m = mmap.mmap(-1, 1 << 30)
print("   ", status("VmSize", "VmRSS", "VmPTE"))

print("\n② 每隔一页碰一个字节，碰 1000 页（共 4 MB）：")
for i in range(1000):
    m[i * PAGE] = 1
print("   ", status("VmSize", "VmRSS", "VmPTE"))

print("\n③ 再连续碰满前 64 MB：")
for i in range(16384):
    m[i * PAGE] = 1
print("   ", status("VmSize", "VmRSS", "VmPTE"))

页大小 = 4096 字节

① 申请 1 GB 地址空间，一个字节都不碰：
    VmSize=1062696 kB   VmRSS=8116 kB   VmPTE=60 kB

② 每隔一页碰一个字节，碰 1000 页（共 4 MB）：
    VmSize=1062696 kB   VmRSS=12244 kB   VmPTE=76 kB

③ 再连续碰满前 64 MB：
    VmSize=1062696 kB   VmRSS=73780 kB   VmPTE=196 kB

三个数字，三件事：

VmSize 一直是 1 GB 不动。 这是地址空间的大小——你能合法说出多少地址。

VmRSS 从 8 MB 涨到 73 MB。 这是真正占用的物理内存。你碰了 1000 页，它涨了约 4 MB（1000 × 4 KB）；你碰满 64 MB，它涨了约 62 MB。你碰哪一页，内核才给哪一页。

VmPTE 是页表本身占的内存。 它也在跟着涨——第四节算这笔账。

缺页中断走的是哪条路

你碰一个有效位为 0 的页，发生的事和第 4 篇、第 10 篇是同一条隧道：

1. MMU 查页表，发现有效位是 0 → 触发缺页异常，陷入内核。
2. 内核看这个地址在不在合法范围内（maps 里有没有这一段）。
   • 不在 → 这是野指针，发 SIGSEGV。第 10 篇那个演示就停在这里。
   • 在 → 找一个空闲物理帧，填进页表项，有效位置 1。
3. return-from-trap，重新执行刚才那条指令。这次翻译成功。

⭐ 应用程序完全不知道刚才发生过什么。 它那条 mov 指令执行了两次，中间隔了一趟内核，但从它的角度看只是"这条指令有点慢"。这是第 1 篇那个"善意的谎言"最典型的一次现身。

⚠️ 顺带解释第 9 篇那个困惑：为什么不写 memset 的话 RSS 不涨？因为 malloc 只是让 glibc 记账，甚至连页表项都不一定建。物理内存要等你真的写进去，触发缺页，内核才发给你。

这也解释了 top 里 VIRT 和 RES 为什么能差十倍——它们量的是两件完全不同的东西。

四、⭐ 两笔账

分页把外部碎片取消了，但它要付两笔钱，而且都很贵。

账一：一次访问变成两次

页表在内存里。所以每一次内存访问，硬件都要：

1. 先访问内存，读页表项，拿到帧号。
2. 再访问内存，读你真正要的数据。

内存访问次数翻倍。 一个本来 100 纳秒的操作变成 200 纳秒——整台机器慢一半。

这显然不能接受。解法是给页表加一个缓存，叫 TLB。那是第 13 篇，也是这门课里最能体现"中间层开销必须被专门优化掉"的一篇。

账二：页表本身有多大

算一下最朴素的做法。48 位地址空间、4 KB 页，那就有 2³⁶ 个虚拟页。每个页表项 8 字节：

2³⁶ × 8 字节 = 512 GB。

每个进程一份。 这显然是荒谬的。

而上面演示里 VmPTE 只有 196 kB——差了六个数量级。为什么？

因为真实的地址空间极度稀疏。第 8 篇那张 maps 表里，堆和栈之间是一大片什么都没有的空地。那片空地的页表项，压根不需要存在。

怎么"不存在"，就是第 14 篇的多级页表。

五、代价与取舍

分页换来了什么：

• 外部碎片被取消（不是缓解，是从定义上不存在）。
• 物理内存不必连续，于是内核找地变成 O(1)——摘一个空闲帧就行。
• 按需分页：地址空间可以远大于物理内存，你只为真正碰到的部分付钱。
• 一页一套权限，共享和写时复制都变得容易——第 3 篇 fork 省下的那笔账，就是靠"把页表项标成只读、谁写谁触发缺页再复制"。

它花了什么：

• 访存翻倍（第 13 篇解决）。
• 页表巨大（第 14 篇解决）。
• 内部碎片回来了。要 1 个字节给你 4096 个。不过 4 KB 的浪费比分段那种"总量够但装不下"温和得多——它是可预测、有上界的。

它放弃了什么： 数据在物理内存里的连续性。回到酒店：一律按标准间发、哪间空发哪间，代价就是同一个团的二十个人可能被拆到三个楼层去。团员自己不在意（他们看的是行程单上的号），但要往房间里搬一件超长的大行李时就麻烦了——那件行李需要几间打通的房。

你的 4 MB 数组在虚拟地址上是连着的，物理上可能散在一千个不相干的帧里。绝大多数时候这没关系，但有两种场合会疼：

• DMA：设备要的是物理地址，且往往要求连续。
• 大块顺序访问：散开之后 TLB 压力变大——这正是第 13 篇的实测内容，也是大页（huge page）存在的理由。

六、小结

• 分页的破法是不许挑大小：页和帧一律 4096 字节。外部碎片从定义上被取消。
• 翻译 = 高位（虚拟页号）查表换成物理帧号，低 12 位偏移原样照抄。
• 页表项除了帧号，还有有效位、权限位、访问位、脏位——后面几篇会一个个用到。
• ⭐ 按需分页：申请 1 GB，VmSize 是 1 GB 而 VmRSS 只有 8 MB；碰 1000 页涨 4 MB，碰满 64 MB 涨 62 MB。碰哪页给哪页。
• 缺页走的是第 4 篇那条隧道：陷入内核 → 合法就补一个帧、不合法就 SIGSEGV → 回来重新执行同一条指令。应用程序毫不知情。
• ⚠️ 这解释了 malloc 不写就不涨 RSS，也解释了 top 里 VIRT 和 RES 为什么差十倍。
• 两笔账：访存翻倍（→ 第 13 篇 TLB），页表朴素实现要 512 GB（→ 第 14 篇多级页表）。实测 VmPTE 只有 196 kB，因为真实地址空间极度稀疏。

思考题

1. 演示②里碰了 1000 页，VmPTE 只涨了 16 kB。1000 个页表项 × 8 字节 = 8 kB。多出来的那一半是什么？
2. 页大小如果改成 4 MB（大页），上面两笔账各自会怎么变？内部碎片呢？什么样的程序适合用大页？
3. 缺页处理完之后要"重新执行同一条指令"。如果那条指令是 x = *p + *q，而 p 和 q 各在一个缺失的页上，会发生几次缺页？重新执行会不会把已经做过的副作用做第二遍？
4. 酒店那个比方里，分页是"哪间空发哪间"。那按需分页对应比方里的什么行为？前台在什么时候才真的把钥匙给你？

延伸

• 上一篇：第 11 篇：空闲空间管理——碎片是怎么攒出来的
• 下一篇：第 13 篇：TLB——页表的代价，和缓存怎么救它