指数今天涨了 1%。
这句话有两种截然不同的现实：500 只股票普遍上涨，或者前十大涨了 3%、其余 490 只在跌。
指数这个数字分不出这两种情况——它是一次有损压缩，而被压掉的那部分，恰恰是你想知道的。
第 34 篇的清单里，第 11 类「市场广度」只有一行字。这一篇把它补完，顺带补上全手册另一个空白：VIX 到底是什么——它此前只在第 12 篇作为一个产品出现过（XIV 那段），从没作为一个测量出现过。
本系列仅用于记录与普及基础知识，不构成投资建议。本篇讲的是状态测量，不含任何方向性判断或买卖规则。
零、广度指标的信息来源，只有一句话
打个比方
指数像全班的平均分，广度像及格人数。
平均分 75，可以是全班都考了 75，也可以是三个人考了 100、其余人在及格线徘徊。这两种班的下个月，走势完全不同，而平均分这一个数字对此一言不发。
⭐ 这就是这一类工具全部的信息来源，一句话：指数是市值加权的，广度是等权的。
标普 500 涨了 1%，这句话里没有说是 500 只都涨了 1%，还是前十大涨了 3%、其余 490 只在跌。指数本身分不出这两种情况，广度指标能。
这就是这一类工具全部的信息来源。理解了这一句，后面所有指标都只是它的不同算法。
⭐ 而这也回答了一个按第 34 篇判据必然会问的问题：广度指标只用价格，那它是不是零新信息？
不是。因为它用的是几百个价格序列，而你要判断的对象是指数这一个序列。
相对指数而言，广度含有指数里没有的信息——因为指数是一次有损聚合，广度是另一种聚合方式。
⚠️ 这里值得停一下，因为"广度到底算不算新信息"这个问题的答案取决于你拿它和什么比，而这一点很容易读糊。
和「指数」比 ✅ 有新信息 —— 指数把成分股压成了一个数，广度把被压掉的那部分捞了回来
和「全部成分股」比 ❌ 零新信息 —— 广度本来就是从它们算出来的，不可能多出东西
同一个指标，两个答案，而且都对。 这不是诡辩——它说明"这个指标有没有信息"从来不是一个可以单独回答的问题，必须带上参照物。
⚠️ 注意边界：相对「全部成分股的完整数据」而言，广度是零新信息——它是那份数据的确定性函数。所以广度的价值是降维（把 500 个序列压成一个可读的数），不是发现。
一、指标清单与确切算法
家数类
净涨家数 = 上涨家数 − 下跌家数
涨跌比 ADR = 上涨家数 ÷ 下跌家数
腾落线 AD Line = Σ 净涨家数 （从某个起点累积）
⚠️ 腾落线的绝对值没有意义——起点是任意选的。⭐ 只有它的变化和它与指数的相对走向有意义。
新高新低类
NH−NL = 创 52 周新高家数 − 创 52 周新低家数
⚠️ 52 周是一个滚动窗口，这会制造机械性的假象：一次暴跌整整一年之后，那批低点自动退出窗口，新低家数会在没有任何新情况发生的前提下归零。看到「新低消失了」，先确认不是日历效应。
占比类
% 高于 200 日均线 = 收盘价 > 自身 MA200 的成分股比例
% 高于 50 日均线 = 同上，换窗口
⭐ 这一类是广度里最直观的，因为它有天然的边界（0–100%）和天然的中性值（50%），不像腾落线需要参照起点。
引入成交量的（信息含量高一档）
TRIN（Arms Index）= (上涨家数 ÷ 下跌家数) ÷ (上涨股成交量 ÷ 下跌股成交量)
TRIN 值得单独指出：它是这一类里唯一引入了成交量的指标——按第 34 篇第二节的分层表，它比纯家数类高一格。它测的是「涨的家数多，但成交量是不是也在涨的那边」。
确定性变换，别当成独立证据
麦克莱伦振荡器 = EMA19(净涨家数) − EMA39(净涨家数)
这是净涨家数的确定性函数——和 MACD 之于价格是完全一样的关系（第 27 篇）。
「腾落线走弱 + 麦克莱伦转负」不是两个证据，是同一个观测的两种画法。 它们的相关系数接近 1，按第 38 篇第八节，有效独立数约等于 1。
最干净的一个：等权 / 市值加权
广度比值 = 等权指数 ÷ 市值加权指数
比如美股的 RSP（标普 500 等权 ETF）除以 SPY。
它比所有上面的指标都干净，有三个理由：
- 它直接就是第零节那句话的算术实现——分子等权，分母加权
- 它可交易，所以没有「指标好看但做不了」的问题
- 它不受成分股家数变化的影响（第六节会说明这为什么是个大问题）
二、⭐ 集中度：一个可精确计算的量
「涨的都是那几只」这句话，可以被算成一个数。
有效成分数
给定成分权重 w₁, w₂, …, wₙ（和为 1）：
HHI（赫芬达尔指数） = Σ wᵢ²
有效成分数 N_有效 = 1 ÷ Σ wᵢ²
举例，一个 500 只成分的指数：
| 权重分布 | 有效成分数 |
|---|---|
| 完全等权 | 500 |
| 前 10 只占 20%，其余均分 | 约 189 |
| 前 10 只占 35%，其余均分 | 约 76 |
| 前 10 只占 50%，其余均分 | 约 39 |
⭐ 前十大占到一半时，一个 500 成分的指数在分散意义上只相当于 39 只。
⚠️ 而且这张表还偏乐观：它假设剩下 490 只是均分的。真实指数的尾部同样是倾斜的，Σwᵢ² 只会更大，有效成分数只会更少。
⚠️ 而这个数字你可以自己查证：主要指数的成分权重在指数编制方（如 S&P Dow Jones Indices、Nasdaq）的月度 factsheet 里公开，前十大权重是标准披露项。不要用听来的数字，去查当月的那一份。
⭐ 这个数最直接的用途在第 42 篇第六节：「我买了一只 500 只成分的 ETF」和「我分散到了 500 只」是两句不同的话。
这和第 38 篇是同一个数学
指数的有效成分数 = 1 ÷ Σwᵢ²
策略的有效独立数 = N ÷ (1 + (N−1)ρ)
两者回答的是同一个问题：你名义上持有 N 个东西，实际上等于持有几个？
而在指数上，这个问题还有第二层：即使权重是等权的，成分之间的相关性也会进一步压低有效数——所以 1/Σwᵢ² 是一个上界，真实的分散程度只会更低。
三、⭐ 广度背离：把一句叙事变成一个可计算的量
「指数创新高，但广度没跟上」——这句话通常是叙事。把它写成规格（按第 32 篇的五项要求）：
输入：指数收盘价、NH−NL、等权/加权比值 （全部收盘后可得）
规则：指数 20 日新高 且 NH−NL 20 日均值 < 0
或：指数 20 日新高 且 等权/加权比值 20 日下行
输出：布尔（背离 是/否）
时点：当日收盘后，次日开盘可用
⭐ 写成这样之后它才可回测，才谈得上有没有效。
⚠️ 但即使写成了规格，它在第 34 篇的证据分层里也只是 🟡 有行为机制、需要检验——机制说得通（上涨由少数股票驱动，风险更集中），但这不构成证据。
⭐ 更诚实的用法
和波动率一样：它是状态量，服务于仓位，不服务于方向。
| 用途 | |
|---|---|
| 「广度差 ⇒ 要跌了」 | ❌ 预测，无稳健证据 |
| 「广度差 ⇒ 集中度高 ⇒ 我的分散没有名义上那么足」 | 🟢 这是算术 |
| 「广度差 ⇒ 降低总敞口」 | 🟡 可以，但要按第 38 篇检验 |
中间那一行是最扎实的用法：它不需要预测任何东西。你持有 5 只科技股，指数集中度上升意味着你以为的分散和实际的分散差得更远了——这是可以直接算出来的，和明天涨跌无关。
四、VIX 到底是什么
⚠️ 它不是「恐慌指数」，那是媒体标签。
VIX = 标普 500 期权价格反推出的、未来 30 天的隐含波动率
（CBOE 的无模型算法，本质是方差互换的复制公式）
三件事让它成为这一篇的内容而不是第 11 篇的内容：
- 它是横截面聚合——用的是一整排不同行权价的期权，不是某一个
- 它是状态测量，和广度、波动率分位同一格
- ⭐ 它是前瞻的（隐含），而已实现波动率是后顾的
⭐ 三个可查证的性质
（单个标的层面的对应内容——IV 期限结构、偏斜、行权价上的 OI——在第 45 篇。）
① 隐含 − 已实现 = 波动率风险溢价，长期平均为正
VIX（隐含，前瞻） − 同期实际发生的波动率（已实现，后顾） > 0（平均而言）
这不是巧合，它就是第 10 篇里卖波动率策略的收益来源：卖方在收取一个风险溢价。⚠️ 而第 12 篇的 XIV 说明了收这个溢价的代价长什么样。
② 期限结构常态是升水（contango）
远月 VIX 期货通常高于近月。这直接解释了第 12 篇讲的 VIX ETP 展期衰减——产品必须不断卖低价的近月、买高价的远月。
③ VIX 本身不可交易
你能买的是 VIX 期货和 ETP，它们跟踪的不是 VIX，是期货曲线。「VIX 涨了 20% 但我的 VIX 产品只涨了 8%」不是产品出问题，是你买的本来就不是那个东西。
加密有对应物吗
加密真正对应的横截面状态测量在链上，见第 43 篇——那一篇和本篇是一对：美股看广度，加密看链上，性质完全相同。
至于波动率指数：有一些交易所和数据方发布类似的隐含波动率指数（多基于 BTC/ETH 期权）。但用之前必须确认三件事：期权市场深度够不够（第 15 篇）、算法是否公开、历史是否够长。深度不足时，这个指数测的是做市商报价，不是市场预期。
五、⚠️ 五个会让广度指标失真的坑
1. 成分家数本身在变
IPO 潮会增加上市家数，退市潮会减少。⚠️ 腾落线是累积量，家数基数变了，累积斜率就变了——这不是市场信息，是名单变化。
⭐ 占比类指标（% 高于 MA200）和等权/加权比值不受这个影响，因为它们是比值。
2. 数据源口径不统一
「涨跌家数」可以是 NYSE 的、可以是全美上市的、可以是标普 500 成分的——三者数值差异很大，且不可互换。⚠️ 历史上 NYSE 口径包含了不少非普通股（封闭式基金、优先股、ADR），这会系统性影响读数。
⭐ 用哪个口径不重要，重要的是：全程用同一个，且回测和实盘用同一个。
3. 52 周窗口的机械效应
第一节说过，这里再强调：大跌满一年之后新低家数会自动归零。
4. 加密市场没有可比的广度指标
这一条对本手册很重要，因为它是双市场的：
❌ 没有统一的「上市家数」——每个交易所的列表都不同
❌ 代币生灭极快，且归零的会从数据源上消失（幸存者偏差）
❌ 大量代币流动性不足，它的「涨跌」不代表任何可交易的东西
BTC 占比（Dominance）经常被当作广度用，但它有系统性偏差：分母是「总市值 = 价格 × 流通量」，而流通量的统计口径混乱、且不含第 21 篇讲的锁仓与未解锁部分。分母不可靠，比值就不可靠。
5. 广度指标之间高度相关
第一节说过麦克莱伦的问题。更普遍地：净涨家数、涨跌比、腾落线斜率、麦克莱伦，四个数基本是同一个观测。 按第 38 篇，算一下它们的相关矩阵，N_有效 大概率接近 1。
六、⭐ 加密想要广度，得自己造
不能直接用现成的，但可以自己算一个定义干净的：
① 定池：固定规则的 Top-N（比如按 30 日均成交额取前 100）
⚠️ 必须是 point-in-time（第 26、38 篇）——用今天的名单回测过去，
结果是对幸存者的统计
② 算两条曲线：
等权组合净值 （每日或每周再平衡）
市值加权组合净值
③ 广度比值 = 等权 ÷ 加权
④ 占比指标 = 池内价格 > 自身 MA30 的比例
⭐ 第 ① 步是全部难度所在，也是绝大多数现成「山寨季指数」不可信的原因：它们几乎都用今天的名单。
⚠️ 而且要注意第 28 篇的问题——小市值代币的「上涨」可能只是几万美元推出来的，等权会放大这种噪声。所以池子必须先过第 26 篇的流动性关。
七、放进三种用途里
按第 34 篇第五节：
| 用途 | 广度 | VIX |
|---|---|---|
| 测量（现在是什么状态） | 🟢 强——集中度是纯算术 | 🟢 强 |
| 纪律（触发固定动作） | 🟡 可以，需检验 | 🟡 可以（波动率定仓位，第 6 篇） |
| 预测（未来会怎样） | ❌ 无稳健证据 | ❌ ⚠️ 尤其别用 VIX 猜方向 |
⭐ 和第 35 篇的关系是正交的，三者一起才完整：
| 回答什么 | 维度 | |
|---|---|---|
| 第 26 篇 | 哪些标的今天能做 | 横截面·可交易性 |
| 第 35 篇 | 这个标的现在有没有行情 | 时间序列 |
| 本篇 | 整个市场现在是什么结构 | 横截面·状态 |
八、能回答和不能回答什么
| 问题 | |
|---|---|
| 涨的是多数股票还是少数几只 | ✅ 这就是广度的定义 |
| 我这个指数实际上分散到什么程度 | ✅ 1/Σwᵢ²，纯算术 |
| 市场预期的未来 30 天波动是多少 | ✅ VIX 就是这个 |
| 为什么我的 VIX 产品跟不上 VIX | ✅ 你买的是期货曲线，不是 VIX |
| 加密市场的广度是多少 | ⚠️ 没有现成可信的，得自己按 point-in-time 池造 |
| BTC 占比说明了什么 | ⚠️ 分母口径不可靠，慎用 |
| 广度背离了，是不是要跌 | ❌ 🟡 档，机制说得通但不是证据 |
| VIX 到 30 了该不该抄底 | ❌ 预测用途，无稳健证据 |
| 腾落线现在的数值是多少，高不高 | ❌ 绝对值没有意义，起点是任意的 |
九、这一篇的结论
- ⭐ 广度的信息来源只有一句话：指数是市值加权的，广度是等权的。所有指标都只是这句话的不同算法。
- ⭐ 广度只用价格，但对指数而言不是零新信息——因为它用的是几百个价格序列，而指数是一次有损聚合。⚠️ 但对「全部成分股数据」而言它是零新信息：它的价值是降维，不是发现。
- 最干净的广度指标是等权指数 ÷ 市值加权指数：它是那句话的直接算术实现、可交易、且不受成分家数变化影响。
- 集中度可以被精确计算：有效成分数 =
1/Σwᵢ²。前十大占一半时，500 成分的指数只相当于 39 只。⚠️ 而这还是上界——尾部同样倾斜、成分之间又相关，真实分散只会更低。 - 这和第 38 篇的有效独立策略数是同一个数学，回答同一个问题：名义上 N 个，实际上几个。
- 广度最扎实的用法不需要预测任何东西：集中度上升 ⇒ 我以为的分散和实际的分散差得更远了。这是算术，和明天涨跌无关。「广度差所以要跌」是预测用途，只在 🟡 档。
- VIX 不是恐慌指数，是标普 500 期权反推的 30 天隐含波动率。三个可查证性质：隐含减已实现长期为正（这就是卖波动率的收益来源）、期限结构常态升水（这解释了 VIX ETP 的展期衰减）、VIX 本身不可交易——你买的产品跟踪的是期货曲线，不是 VIX。
- 五个坑：成分家数在变（用比值类指标规避）、数据口径不统一（全程用同一个）、52 周窗口的机械归零、广度指标之间相关性极高（麦克莱伦是净涨家数的确定性变换，不是第二个证据）。
- 加密没有可比的广度指标：没有统一上市家数、归零代币从数据源消失、大量代币流动性不足。BTC 占比的分母口径不可靠。
- 想要就自己造，而全部难度在第一步：point-in-time 的池子。用今天的名单回测过去，得到的是对幸存者的统计——这也是绝大多数现成「山寨季指数」不可信的原因。
- 和第 26、35 篇是正交的三件事：哪些标的能做（横截面·可交易性）、这个标的有没有行情（时间序列）、整个市场是什么结构（横截面·状态）。