13 劳动与要素市场：工资从哪来

这一讲要回答五个问题：

1. 企业愿意为一个工人付多少钱？该雇几个人？
2. 工资由什么决定？为什么有人工资高、有人工资低？
3. 工资涨了，你会多工作，还是少工作？
4. 一个地方只有一家大雇主，会发生什么？最低工资还会像第 9 讲说的那样减少就业吗？
5. 政府对工资征税、收缴费，雇主和工人到底谁在付？

第 12 讲结尾留了一个问题：奶茶店里工人的日工资 100 元，我们一直把它当作"给定的"。这一讲把它打开。你会发现，企业雇人，和"多做一杯值不值"是同一个逻辑；工资，也和奶茶的价格一样，是需求和供给碰出来的。

这也是 Unit 3 的最后一讲。第 10 讲讲了买家怎么选，第 11 讲讲了卖家的成本，第 12 讲把它们放进竞争的市场，这一讲补上最后一块：企业用来生产的投入品，也有自己的市场。

一、面试第 5 个人

大学城里，你开着一家奶茶店（第 11、12 讲的那家）。现在雇着 4 个工人，每天做 120 杯。门口来了个人，想应聘第 5 个工人，日工资 100 元。

你查了一下第 11 讲的表：有了他，每天能多做 20 杯。奶茶每杯卖 6 元。

先停一下，自己算一算：雇不雇？

多做 20 杯，多收入 20 × 6 = 120 元；多付工资 100 元。120 > 100，雇。

再面试下一位，想做第 6 个工人，同样日工资 100 元。有了他，每天只能多做 10 杯，多收入 10 × 6 = 60 元，不到 100。不雇。

你刚才做的事，和第 2 讲一模一样：多一个单位，边际收益大于边际成本，就继续。 只不过这一次，那个"单位"是一个人。“多雇一个人，多带来多少收入”，就是这一讲的主角。

二、企业为什么雇人

2.1 要素市场：角色对调了

经济学把生产中用到的投入品，叫生产要素，大致分三类：劳动（人的时间和技能）、资本（机器、设备、厂房）、土地（包括自然资源）。它们也各有价格：工资是劳动的价格，租金或利息是资本的价格，地租是土地的价格。

在要素市场里，角色对调了：企业是买家，工人、出资人、地主是卖家。需求这一边是企业，供给那一边是家庭。

企业买劳动，和你买奶茶有个根本区别：你买奶茶，是因为想喝。企业雇工人，并不是因为喜欢雇人，而是因为他能做出可以卖钱的东西。所以对工人的需求，是从对奶茶的需求里派生出来的，叫派生需求（derived demand）。奶茶卖不动，奶茶店就不招人；外卖订单变多了，平台就会抢骑手。

于是，企业愿意为一个工人付多少钱，取决于两件事：他能多做多少，以及多做出来的东西能卖多少钱。

2.2 边际产量收益

边际产量，第 11 讲讲过：多雇一个人，多做出来的产量。边际产量收益（marginal revenue product，简写 MRP）把它换算成钱：

边际产量收益 = 多雇一个人，多带来的收入 = 边际产量 × 每多卖一单位的边际收益

在完全竞争的产品市场里（第 12 讲），企业是价格接受者，边际收益就是价格 P。所以：

边际产量收益 = 价格 × 边际产量

（如果企业对产品有定价能力，边际收益会比价格低。第 14 讲会讲到，那时雇人的账要用边际收益来算。）

雇人的规则，也就出来了：

雇到最后一个"边际产量收益 ≥ 工资"的人为止。

用第 11 讲奶茶店的数字：第 1 到第 7 个工人的边际产量，依次是 20、30、40、30、20、10、5 杯。

日工资 100 元，画在图里就是一条水平线。柱子比线高的，值得雇；比线矮的，不值得。

• 价格 6 元：第 5 个人 120 ≥ 100，雇；第 6 个人 60 < 100，不雇。雇 5 人。
• 价格 12 元：第 6 个人 120 ≥ 100，雇；第 7 个人 60 < 100，不雇。雇 6 人。

这正好是第 12 讲算出来的结果（价格 6 元雇 5 人，价格 12 元雇 6 人）。这不是巧合，下一小节解释。

有一个细节要说清楚：前三个工人的边际产量在上升（分工让大家配合得更好，第 11 讲讲过）。所以对于较高的工资，不能只问"第 1 个人单独看值不值"，因为前几个人是一起带来好处的。稳妥的办法，是看总利润：算出雇 1 人、2 人……各自的利润，选最高的。下面的代码就是这样算的。

2.3 同一个决定，两种说法

第 12 讲的规则是：价格 ≥ 边际成本，就多做一杯。 这一讲的规则是：边际产量收益 ≥ 工资，就多雇一个人。 它们是同一个决定吗？

是的。第 11 讲说过，边际成本 = 工资 ÷ 边际产量（多雇一个人，多花 100 元，多做 20 杯，每杯边际成本 5 元）。把它代进"价格 ≥ 边际成本"：

价格 ≥ 工资 ÷ 边际产量
  <=>  价格 × 边际产量 ≥ 工资
  <=>  边际产量收益 ≥ 工资

左边是"从产品这一头看"：多做一杯，值不值？右边是"从要素这一头看"：多雇一个人，值不值？两头看的是同一个决定。 这是个很常见的现象：企业买什么要素、做多少产品，其实是同一个问题的两面。

2.4 企业对劳动的需求曲线

现在可以问：如果工资变了，这家店会雇几个人？

import numpy as np

FIXED = 300                                    # 和第 11、12 讲一样的奶茶店
mp = np.array([20, 30, 40, 30, 20, 10, 5])     # 第 1~7 个工人多做几杯
n = np.arange(1, 8)
q = np.cumsum(mp)                              # 雇 1~7 人时的产量

def best_hire(price, wage):
    """雇几个人利润最大？（租约退不了；开工最好也亏得比关门多，就不开工）"""
    profit = price * q - wage * n - FIXED
    k = int(np.argmax(profit))
    return (k + 1, profit[k]) if profit[k] >= -FIXED else (0, -FIXED)

for price in (6, 12):
    print(f"价格 {price:>2}：第 1~7 个工人的边际产量收益 = {[int(x) for x in price * mp]}")
print("工资 100 时：" + "，".join(f"价格 {p} 雇 {best_hire(p, 100)[0]} 人" for p in (6, 12)))

print("\n价格 6 时，这家店对劳动的需求（工资 -> 雇几人）：")
for wage in (50, 100, 130, 170, 200, 250):
    k, profit = best_hire(6, wage)
    print(f"  工资 {wage:>3} -> 雇 {k} 人，利润 {profit:+.0f}")

top = max(w for w in range(1, 400) if best_hire(6, w)[0] > 0)
print(f"\n价格 6 时，工资涨到 {top} 以上这家店就关门（雇人的钱赚不回来）")

# 第 12 讲的说法（P = MC）和这一讲的说法（边际产量收益 >= 工资）是不是同一个决定？
print("\n工资 100，换不同的产品价格，两种说法雇的人数：")
for price in (3.5, 4, 5.5, 8, 11, 12, 25):
    by_profit = best_hire(price, 100)[0]
    by_mrp = max(k for k in range(3, 7) if price * mp[k] >= 100) + 1   # 第 4 个人起边际产量下降
    print(f"  价格 {price:>4}：利润最大雇 {by_profit} 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 {by_mrp} 人"
          f"  -> {'一致' if by_profit == by_mrp else '不一致'}")

输出：

价格  6：第 1~7 个工人的边际产量收益 = [120, 180, 240, 180, 120, 60, 30]
价格 12：第 1~7 个工人的边际产量收益 = [240, 360, 480, 360, 240, 120, 60]
工资 100 时：价格 6 雇 5 人，价格 12 雇 6 人

价格 6 时，这家店对劳动的需求（工资 -> 雇几人）：
  工资  50 -> 雇 6 人，利润 +300
  工资 100 -> 雇 5 人，利润 +40
  工资 130 -> 雇 4 人，利润 -100
  工资 170 -> 雇 4 人，利润 -260
  工资 200 -> 雇 0 人，利润 -300
  工资 250 -> 雇 0 人，利润 -300

价格 6 时，工资涨到 180 以上这家店就关门（雇人的钱赚不回来）

工资 100，换不同的产品价格，两种说法雇的人数：
  价格  3.5：利润最大雇 4 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 4 人  -> 一致
  价格    4：利润最大雇 4 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 4 人  -> 一致
  价格  5.5：利润最大雇 5 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 5 人  -> 一致
  价格    8：利润最大雇 5 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 5 人  -> 一致
  价格   11：利润最大雇 6 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 6 人  -> 一致
  价格   12：利润最大雇 6 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 6 人  -> 一致
  价格   25：利润最大雇 7 人；雇到边际产量收益 >= 100 的最后一人是第 7 人  -> 一致

逐段看：

• 工资 100 时，价格 6 元雇 5 人，价格 12 元雇 6 人，和第 12 讲一致。
• 价格固定在 6 元，工资从 50 涨到 130，雇的人从 6 个降到 4 个：工资越高，雇得越少。 这就是这家店对劳动的需求曲线：向右下方倾斜。
• 工资 130 和 170 都是雇 4 人。这不矛盾：需求曲线是一级一级的台阶，不是一条光滑的线。
• 工资到 200，这家店干脆关门。道理和第 12 讲的停业规则一样：工资高到雇人的钱都赚不回来，不如不开。（价格 6 元时，工资一过 180 就是这样。）
• 最后一组检查：只要还开工，“利润最大"和"雇到边际产量收益 ≥ 工资的最后一个人”，每个价格下人数都一致。

一家企业对劳动的需求曲线，就是它的边际产量收益曲线（在边际产量开始下降以后的那一段）。

什么会让这条需求曲线整条移动？任何让边际产量收益变大的东西：

• 产品价格上涨。价格从 6 元到 12 元，同样日工资 100 元，雇的人从 5 个变成 6 个。这就是"派生需求"：奶茶贵了，对奶茶店工人的需求就多了。
• 工人的生产率提高。更好的设备、更好的培训，让每个工人的边际产量变大，需求曲线右移。
• 其他要素价格变了。机器变便宜了，企业可能多用机器：如果机器让工人更有生产率（互补），对工人的需求增加；如果机器直接做了工人的活（替代），需求减少。哪一种，要看具体的任务。技术会不会让整体上更少人有工作，是一个有大量争论的问题，第 29 讲会回来。

2.5 从一家店到整个市场

整个劳动市场的需求，要把所有企业的需求加起来（水平加总，第 5 讲的做法）。但这里有一个容易漏掉的地方：

工资下降 → 每家奶茶店都多雇人、多做奶茶 → 奶茶的价格下降（第 12 讲：市场供给增加）→ 每家店的边际产量收益（价格 × 边际产量）也跟着降。

所以，把每家企业"在价格不变时"的需求直接相加，会高估工资下降带来的雇佣增加。市场层面的劳动需求，比简单加总更陡。这是"局部看和整体看不一样"的又一个例子（第 8 讲谷贱伤农，是同一个思路）。

小结： 要素需求是派生需求：企业雇人，是因为人能做出能卖钱的东西。边际产量收益 = 边际收益 × 边际产量（完全竞争时 = 价格 × 边际产量）。雇到最后一个"边际产量收益 ≥ 工资"的人。这和第 12 讲"价格 ≥ 边际成本就多做"是同一个决定。企业的劳动需求曲线就是它的边际产量收益曲线。

三、工资怎么定

3.1 一个县城的用工市场

下面换一个更大、数字更干净的劳动市场，比如一个县城里的制造业用工（和第 12 讲 5.4 节一样，为了让手算干净，数字取整）：

企业愿意为第 L 个工人付的钱（边际产量收益，向下倾斜）：MRP = 40 − 0.1 L    （元/小时）
第 L 个工人愿意干的最低工资（劳动供给，向上倾斜）：      w   = 10 + 0.1 L    （元/小时）

需求和供给相交的地方：40 − 0.1 L = 10 + 0.1 L，得 L = 150 人，工资 25 元/小时。

两边的"剩余"，用第 5、6 讲的办法算（三角形的面积）：

• 工人剩余：工资 25 减去各人愿意干的最低工资，加起来，是 ½ × 15 × 150 = 1125（元/小时，全部工人合计）。
• 雇主剩余：各人的边际产量收益减去工资，加起来，也是 1125。

均衡工资 25 元，有一个很具体的含义：第 150 个，也就是最后一个被雇的工人，他带来的边际产量收益，刚好等于他的工资。 工资不由老板的善意决定，也不由工人"应得多少"来决定。竞争的劳动市场里，决定它的是：再多雇一个这样的人，能多带来多少。

要提醒一件事。“工资等于边际产量收益”，是一个描述市场怎么运转的模型结论，不是在说"一个人的价值就是他的工资"。教师、护士、全职照顾家人的人，他们带来的好处，有很大一部分不通过市场卖出去，不在企业的账上。工资低，并不说明这份工作"没价值"。工资高不高，是事实问题；一个人该赚多少，是另一类问题（第 4 讲）。

3.2 工资为什么涨

在这个模型里，工资的变化有清楚的来源：

• 需求这一边：工人的生产率提高，或者他们生产的东西涨价了，需求曲线右移，工资上升，雇的人也变多。
• 供给这一边：愿意做这份工作的人变少（人口老龄化、更多人去读书、移民减少），供给曲线左移，工资上升，雇的人变少。

所以"工资涨了"本身不说明什么，要问：是需求推的，还是供给推的？两种情况下，就业的变化方向是相反的。

3.3 为什么有人工资高、有人工资低

用这个框架，能解释工资差别的好几个来源：

1. 生产率不同（边际产量收益不同）。有的人受过训练，每小时带来更多价值。教育的回报到底有多大，有多少来自真实的技能、多少来自"向雇主证明自己"（第 21 讲会讲信号），是劳动经济学里争论多年的问题。第 29 讲讲人力资本时，会再回来。
2. 工作本身的好坏。Adam Smith 在 1776 年的《国富论》第一篇第十章里，列举了让不同工作的工资不一样的几种原因：工作本身是否愉快和体面、学会这门手艺是否困难和昂贵、工作是否稳定、责任是否重大、成功的可能性有多大。其中最直观的一条：不愉快、危险、不稳定的工作，要付更高的工资，才有人愿意做。这叫补偿性工资差别。比如夜班、高空作业、需要长期出差的岗位。（要在数据里干净地测出这种补偿有多大，其实很难，因为危险的工作往往还有别的特点。这里只讲逻辑。）
3. 稀缺。能做这件事的人很少，供给曲线很陡，需求一增加，工资就往上跳。
4. 市场力量。雇主或者工人有一方有议价能力，工资就不是竞争的结果了。这是第五节的主题。

这一讲不展开的事，我想直接说出来：歧视和性别工资差距，工会，失业。其中失业放到后面讲。它们每一个都是劳动经济学里独立而有争议的大题目，这里的竞争模型只是一个起点，不是答案。

小结： 竞争的劳动市场里，工资由需求（边际产量收益）和供给共同决定；最后一个被雇的人，边际产量收益等于工资。工资涨了，要看是需求推的还是供给推的。工资差别可以来自生产率、工作的好坏、稀缺和市场力量。工资不等于一个人的"价值"。

四、劳动供给：工资涨了，你想多干还是少干

4.1 一个问题

你在奶茶店兼职，现在每小时 20 元。老板说：从下周起，涨到每小时 40 元。

先停一下：你会多排几个班，还是少排几个班？

两种答案都有道理。多排班：每小时能赚的更多了，不干白不干。少排班：我只要赚到够用的钱就行，现在赚得快了，早点回家。第 6 讲提过这个矛盾，并说留到这一讲。现在我们把它说清楚。

4.2 闲暇的价格，和两种相反的力量

你每天能支配的时间有限，比如醒着的 16 小时。这是一道预算约束（第 10 讲）：时间要么用来工作，要么用来休息（经济学里把工作以外的时间统称闲暇）。

关键的想法：闲暇有价格，就是你不工作要放弃的工资。 这是第 1 讲机会成本的又一次出场：多休息一小时，放弃了 20 元；工资涨到 40，多休息一小时就要放弃 40 元。

工资上涨，会同时带来两股相反的力量，这和第 10 讲的替代效应和收入效应是同一个道理：

• 替代效应：闲暇变贵了，所以少休息、多工作。（和"奶茶涨价，少买奶茶"一样。）
• 收入效应：每小时赚的钱变多了，你变得"更富"了，而闲暇是好东西，富了就想多休息，所以少工作。

两股力量方向相反，哪股更大？理论回答不了，这是一个要看数据的问题。 所以劳动供给曲线不像奶茶的供给曲线那样"板上钉钉"向右上倾斜：它可能向右上，可能垂直，也可能向后弯（工资涨到一定高度以后，工作时间反而减少）。

4.3 数一数

同第 10 讲一样，我们用一个手算很方便的玩具偏好，并且要反复声明：它不是真实的人是怎么想的。设每天可支配 16 小时，满足感 = 消费 × 闲暇（消费和闲暇各占一半的"权重"）。

import numpy as np

T, A = 16, 0.5          # 每天可支配 16 小时；消费和闲暇各占一半的"权重"（为了手算选的玩具偏好）

def hours(wage, other_income):
    """最大化 消费^A × 闲暇^(1-A)，预算：消费 + 工资 × 闲暇 = 工资 × T + 其他收入"""
    h = A * T - (1 - A) * other_income / wage
    return min(max(h, 0), T)

print("工资（元/小时）-> 每天工作的小时数")
for y, label in [(100, "每天另有 100 元不用工作的收入"), (0, "只靠工资"), (-100, "每天有 100 元固定开支必须先付")]:
    row = "，".join(f"{w} -> {hours(w, y):.2f}" for w in (10, 20, 40, 80))
    print(f"  {label}：{row}")

# 工资 20 涨到 40（只靠工资的人）：把变化拆成替代效应和收入效应
w0, w1 = 20, 40
h0 = hours(w0, 0)
u0 = ((w0 * h0) ** A) * ((T - h0) ** (1 - A))               # 原来的满足感水平
grid = np.linspace(0.5, 15.5, 150001)                         # 试一遍闲暇时数
cost = (u0 / grid ** (1 - A)) ** (1 / A) + w1 * grid          # 新工资下，维持原满足感的花费
leisure_c = grid[np.argmin(cost)]
h_sub, h1 = T - leisure_c, hours(w1, 0)
print(f"\n工资 {w0} -> {w1}：原来工作 {h0:.2f} 小时，现在工作 {h1:.2f} 小时")
print(f"  替代效应（闲暇变贵）：{h_sub - h0:+.2f} 小时；收入效应（变富了）：{h1 - h_sub:+.2f} 小时")

输出：

工资（元/小时）-> 每天工作的小时数
  每天另有 100 元不用工作的收入：10 -> 3.00，20 -> 5.50，40 -> 6.75，80 -> 7.38
  只靠工资：10 -> 8.00，20 -> 8.00，40 -> 8.00，80 -> 8.00
  每天有 100 元固定开支必须先付：10 -> 13.00，20 -> 10.50，40 -> 9.25，80 -> 8.62

工资 20 -> 40：原来工作 8.00 小时，现在工作 8.00 小时
  替代效应（闲暇变贵）：+2.34 小时；收入效应（变富了）：-2.34 小时

我们逐行看：

• 只靠工资的人：工资 10、20、40、80，都是每天工作 8 小时。把工资从 20 涨到 40 拆开：替代效应让他多工作 2.34 小时，收入效应让他少工作 2.34 小时，刚好抵消。（这是这套玩具偏好的特点，换一套偏好，就不一定抵消，不要把它当成规律。）
• 每天另有 100 元不用工作的收入（比如家里的补贴、房租收入）：工资越高，工作越多，从 3 小时慢慢加到 7 小时多。这类人的收入主要来自别处，工资涨了"变富"的程度有限，替代效应占上风。
• 每天有 100 元固定开支必须先付（比如房贷）：工资 10 元时，要干 13 小时才够；工资涨到 20、40、80，需要干的反而越来越少。这类人工资涨了，更快地把必须付的钱赚够了，收入效应占上风。

画出来，三个人的"工资 — 工作时间"曲线：

所以向右上、垂直、向后弯，不是矛盾，是不同的人、不同的情况，两种力量的强弱不同。

4.4 证据怎么说

收入效应是真的吗？ 要测它，需要"钱变多了，但工资没变"的情形，最好还是随机的。彩票是一个难得的机会。

• Imbens、Rubin 和 Sacerdote 2001 年发表在 American Economic Review（91 卷 4 期）的研究，用马萨诸塞州彩票玩家的调查，比较大奖和小奖得主。结论是：奖金越多的人，之后的劳动收入下降得越多，55 到 65 岁的人下降得更明显。
• Cesarini、Lindqvist、Notowidigdo 和 Östling 2017 年发表在 American Economic Review（107 卷 12 期）的研究，用瑞典的彩票数据，得到类似的方向：中奖带来的劳动收入下降是立刻出现、持续存在的，幅度不大。他们算出的一生里，每多得 1 元意外之财，劳动收入大约减少 4 分（60 岁的人）到 17 分（20 岁的人）。

这两个研究合在一起说明：收入效应是真实的，但数量不大。

长期趋势呢？ 凯恩斯 1930 年写过一篇有名的文章《我们子孙后代的经济前景》，估计一百年后每周工作 15 小时左右就够了。他对生活水平的增长估计得并不差，但工作时间没有降到那么低。Huberman 和 Minns 2007 年发表在 Explorations in Economic History 的研究，整理了 1870 到 2000 年 OECD 国家的工时数据：总体上工时是下降的，但国家之间的差别很大。工时为什么下降，下降到哪里就停了，解释有很大分歧：收入效应、劳动立法与工会、税制、技术，都有人强调，这里不下结论。

整体的弹性呢？ Keane 2011 年在 Journal of Economic Literature（49 卷 4 期）发表了一篇综述。他的概括是：多数经济学家认为主要劳动者里男性的劳动供给弹性较小，但文献里也有相当一部分研究得到较大的数；多数研究发现女性的弹性较大，特别是"要不要工作"这一头（参与）。经济学里区分两种调整：要不要工作（参与，一个"有无"的决定）和工作几小时（工时）。这两种调整的弹性往往不一样。

4.5 纽约出租车司机：回到第 6 讲的争论

第 6 讲讲了纽约出租车司机的争论，但把"具体怎么看"留到了这里。现在有了工具，可以说清楚。

理论预测什么：关键的区分是，工资变化是长期的，还是临时的。

• 长期的涨工资（所有的日子都涨），你变得更富了，两股力量都在，如上所述方向不确定。
• 只有一天的高工资（比如下雨天、节假日，打车的人多，每小时赚得多），你并不会因此变富多少，收入效应很小，主要是替代效应：那一天闲暇变贵了，该多干。而且你可以把今天多挣的钱留着以后花，把休息挪到工资低的日子。所以传统模型的预测是：高工资的日子多开几个小时，低工资的日子少开。

用一个玩具来感受一下。设 10 天，每天可支配 16 小时，今天多挣的钱可以挪到别的日子花（消费在这 10 天里可以平滑）：

import numpy as np

T = 16
N = 10
def daily_hours(wages):
    s = sum(wages)
    return [T - T * s / (2 * N) / w for w in wages]              # 效用 = 每天 ln(闲暇) 之和 + N × ln(总消费)

base = daily_hours([20] * N)[0]
spike = daily_hours([40] + [20] * (N - 1))
perm = daily_hours([40] * N)[0]
print(f"10 天里每天工资都是 20：每天工作 {base:.1f} 小时")
print(f"只有 1 天涨到 40：那天工作 {spike[0]:.1f} 小时，其余 9 天各工作 {spike[1]:.1f} 小时")
print(f"10 天的工资都涨到 40：每天工作 {perm:.1f} 小时")
print(f"如果是'每天挣够 160 元就收工'的司机：工资 40 的那天只工作 {160 / 40:.1f} 小时")

输出：

10 天里每天工资都是 20：每天工作 8.0 小时
只有 1 天涨到 40：那天工作 11.6 小时，其余 9 天各工作 7.2 小时
10 天的工资都涨到 40：每天工作 8.0 小时
如果是'每天挣够 160 元就收工'的司机：工资 40 的那天只工作 4.0 小时

• 只有一天涨到 40：那天工作 11.6 小时，比平常多 3.6 小时；其余 9 天每天少工作 0.8 小时（因为那一天已经多挣了一笔）。
• 10 天的工资都涨到 40：每天仍是 8 小时（和上一段"只靠工资的人"一样，两股力量抵消）。同样是"工资翻倍"，一天的和长期的，预测完全不同。
• 如果司机心里有一个"每天挣够 160 元就收工"的目标，40 元/小时那天，4 小时就收工了：工资越高，开得越短。

证据怎么说：Camerer、Babcock、Loewenstein 和 Thaler 1997 年（Quarterly Journal of Economics，112 卷 2 期）用纽约出租车司机的数据，发现工资高的日子，司机反而开得更短，也就是负的弹性，和上面"每天挣够就收工"的预测一致。这很出人意料，因为它违反了"临时的高工资，应该多干"的预测。

分歧在哪：

• 度量问题：数据里看不到"每小时工资"，是用当天的收入除以当天的工时算出来的。工时放在分母里，工时的测量误差会机械地制造出"工资高的日子，工时短"的负相关（统计上叫 division bias）。Camerer 等人用其他司机当天的平均工资做工具变量来应对。Henry Farber 2005 年（Journal of Political Economy）对这套日工资的概念和测量提出了质疑，并发现司机什么时候收工，更多取决于当天已经开了多少小时，而不是已经挣了多少钱。
• 更大的数据：Farber 2015 年（Quarterly Journal of Economics，130 卷 4 期，工作论文版是第 6 讲提到的 NBER 20604）用了 2009 到 2013 年纽约所有出租车的所有行程，发现司机对收入机会的增加，不论是事先知道的还是意外的，工时都是增加的；各司机之间差别很大，但弹性大多是正的。
• 折中的模型：Crawford 和 Meng 2011 年（American Economic Review）在 Farber 的数据上，建了一个同时有"收入目标"和"工时目标"的模型，试图同时解释"收工与工时相关、与收入不相关"和 Camerer 等人的负弹性。他们的"参照点"想法，和第 39 讲行为经济学里的"损失厌恶"有关。

所以，这个争论至今没有一个让所有人都满意的结论。这里几乎没有价值判断留给你，它主要是一个事实和模型的问题。 但有一个方法上的提醒：同一份数据，用不同的统计办法，会得到相反的结论，所以读到"某某研究发现"时，要问：它是怎么测量的？有没有别的解释？

小结： 工资上涨有两股相反的力量：替代效应（闲暇变贵，多工作）和收入效应（变富了，多休息）。劳动供给曲线可以向上、垂直或向后弯，哪种更强，要看数据。临时的高工资几乎没有收入效应，传统模型预测应该多干；出租车司机的争论，说明测量和模型的选择会影响结论。

五、县城里只有一家大工厂：买方垄断与最低工资

5.1 一个场景

想象一个县城，主要的制造业雇主只有一家大工厂。厂里的工人如果不满意，要么搬走，要么转去很远的地方，要么改行，都有代价。

先停一下：这家工厂，会像第 12 讲里的奶茶摊一样，老老实实"接受市场工资"吗？

不会。奶茶摊是价格接受者，因为它对价格没有影响力。这家工厂不一样：工人没有太多别的去处，它有能力压低工资。这种情形叫买方垄断（monopsony）：只有一个买家。（更一般地说，只要雇主在某种程度上能自己定工资，经济学家就说它有"买方力量"，不一定要只有一家。）

5.2 买方垄断者的账：多雇一个人，更贵

回到县城的劳动市场（3.1 节）：需求 MRP = 40 − 0.1 L，供给 w = 10 + 0.1 L。

竞争的雇主面对的，是一条水平的供给线：市场工资 25 元，想雇多少都行。买方垄断者面对的是整条向上倾斜的供给曲线：要多雇人，就得抬高工资，而且如果不能给新人和老人付不一样的工资，抬高就得给所有人涨。

所以，多雇一个人，不止是付给他的工资，还有给已经雇的人的涨薪。比如已经雇了 100 人，工资 20 元，要雇第 101 个人，得把工资抬到 20.1 元。成本是：

新人的工资 20.1  +  100 个老人每人多涨 0.1（共 10）  ≈  30

这个多雇一个人的边际成本（约 30），比工资（20）高得多。规则还是边际思维（第 2 讲）：多雇一个人，边际产量收益 ≥ 边际成本，就雇。所以买方垄断者把人数定在：

边际产量收益 = 多雇一个人的边际成本。

而不是竞争时的"边际产量收益 = 工资"。因为边际成本高于工资，同样的边际产量收益，会让它少雇人。

第 14 讲会讲垄断，这正好是它的镜像：垄断者卖东西，提高价格、少卖；买方垄断者买东西（雇人），压低工资、少雇。

5.3 数一数

# 一个县城的用工市场（为了手算干净，数字取整）：
#   企业愿意为第 L 个工人付的钱（边际产量收益）： MRP = 40 - 0.1 L
#   第 L 个工人愿意干的最低工资（劳动供给）：     w   = 10 + 0.1 L
mrp = lambda L: 40 - 0.1 * L
supply = lambda L: 10 + 0.1 * L
revenue = lambda L: 40 * L - 0.05 * L ** 2          # 前 L 个工人带来的总收益（MRP 曲线下的面积）
worker_value = lambda L: 10 * L + 0.05 * L ** 2     # 前 L 个工人愿意接受的最低工资之和（供给曲线下的面积）

# 完全竞争：雇主接受市场工资，雇到工资 = 边际产量收益
L_c = next(L for L in range(400) if supply(L) >= mrp(L))
print(f"竞争的劳动市场：雇 {L_c} 人，工资 {supply(L_c):.0f}")

# 买方垄断：只有一个雇主，多雇人就得抬高工资，而且是给所有人涨
def profit(L, floor=0):
    return revenue(L) - max(floor, supply(L)) * L
L_m = max(range(400), key=profit)
mfc = 10 + 0.2 * L_m                                # 总工资支出 (10L + 0.1 L²) 的边际变化
print(f"买方垄断者：雇 {L_m} 人，工资 {supply(L_m):.0f}；边际产量收益 {mrp(L_m):.0f}，多雇一人的边际成本 {mfc:.0f}")

for name, L, w in [("竞争", L_c, supply(L_c)), ("买方垄断", L_m, supply(L_m))]:
    ws, fs = w * L - worker_value(L), revenue(L) - w * L
    print(f"  {name}：工人剩余 {ws:.0f}，雇主剩余 {fs:.0f}，合计 {ws + fs:.0f}")

# 最低工资：看雇多少人
print("\n最低工资 -> 买方垄断者雇多少人 | 竞争的市场雇多少人（愿意干的有多少人）")
for floor in (22, 25, 28, 30, 35, 40):
    L_mono = max(range(400), key=lambda L: profit(L, floor))
    L_comp = L_c if floor <= supply(L_c) else round((40 - floor) / 0.1)
    L_sup = round((floor - 10) / 0.1)
    print(f"  最低工资 {floor:>2} -> {L_mono:>3} 人 | {L_comp:>3} 人（愿意干 {L_sup} 人）")

ws, fs = 25 * L_c - worker_value(L_c), revenue(L_c) - 25 * L_c
print(f"\n最低工资正好定在 25：工人剩余 {ws:.0f}，雇主剩余 {fs:.0f}，合计 {ws + fs:.0f}")

输出：

竞争的劳动市场：雇 150 人，工资 25
买方垄断者：雇 100 人，工资 20；边际产量收益 30，多雇一人的边际成本 30
  竞争：工人剩余 1125，雇主剩余 1125，合计 2250
  买方垄断：工人剩余 500，雇主剩余 1500，合计 2000

最低工资 -> 买方垄断者雇多少人 | 竞争的市场雇多少人（愿意干的有多少人）
  最低工资 22 -> 120 人 | 150 人（愿意干 120 人）
  最低工资 25 -> 150 人 | 150 人（愿意干 150 人）
  最低工资 28 -> 120 人 | 120 人（愿意干 180 人）
  最低工资 30 -> 100 人 | 100 人（愿意干 200 人）
  最低工资 35 ->  50 人 |  50 人（愿意干 250 人）
  最低工资 40 ->   0 人 |   0 人（愿意干 300 人）

最低工资正好定在 25：工人剩余 1125，雇主剩余 1125，合计 2250

画出来：

对一对：

• 竞争：雇 150 人，工资 25，工人和雇主各得 1125。
• 买方垄断：只雇 100 人，工资压到 20，比第 100 个工人的边际产量收益（30）低 10 元。工人剩余从 1125 降到 500，雇主剩余从 1125 升到 1500。雇主得到了好处，工人损失更大，总剩余从 2250 降到 2000：图里灰色的三角形，是被错过的雇佣（工人愿意干、雇主也愿意雇，但没有发生）。这和第 9 讲的无谓损失，是同一种东西。

5.4 最低工资：在买方垄断下，可能增加就业

第 9 讲讲最低工资，用的是竞争的模型：定在均衡工资之上，会出现"想工作的人多于岗位"。现在看买方垄断下会怎样。

买方垄断下，最低工资有一个特别的效果：它把"工资"变成了雇主的给定值（在这个值以内，想雇多少都是这个价），也就是把那条向上倾斜的供给线，在这一段变成了水平的。边际成本变低了，雇主愿意雇更多人。

看代码的最后几行：

• 最低工资 22 元：买方垄断者雇 120 人（原来 100 人），工资和就业同时上升。（竞争的市场里，22 元低于市场工资 25 元，最低工资不起作用，仍雇 150 人。）
• 最低工资 25 元（正好是竞争工资）：雇 150 人，和竞争一样，总剩余恢复到 2250。工人多得 625，雇主少得 375，总剩余多了 250。
• 最低工资 28 元：雇 120 人。已经超过竞争工资，想干的人有 180 人，岗位只有 120 个，60 人想工作但没找到。
• 最低工资 30 元：雇 100 人（和没有最低工资时一样多），想工作的有 200 人，100 人找不到工作。
• 最低工资 35 元：只雇 50 人，减少就业。

把"最低工资 → 就业"画出来：

这张图最重要的信息是：买方垄断模型并没有说"提高最低工资总是好的"。 它说的是：

1. 在买方垄断者压低了工资的地方，把最低工资从原来的 20 元提高到竞争水平（25 元）以内，就业会增加。
2. 但超过 25 元之后，不管是买方垄断还是竞争，就业都会减少。
3. 所以，一个最低工资是不是会减少就业，取决于它相对于那个我们看不见的"竞争工资"定在哪里。而现实里，我们不知道那条曲线在哪。

5.5 证据、分歧和价值判断

理论预测什么：竞争的模型预测，高于均衡的最低工资减少就业；买方垄断的模型预测，在一定范围内，提高最低工资可能增加就业，超过范围则减少。

证据怎么说：

• 第 4 讲和第 9 讲讲过的：Card 和 Krueger 对新泽西快餐店的研究没发现就业相对下降，Neumark 和 Wascher 用工资单数据得到相反的结论，2013 年 IGM 调查中经济学家三分天下。
• Cengiz、Dube、Lindner 和 Zipperer 2019 年（Quarterly Journal of Economics，134 卷 3 期）用 1979 到 2016 年美国各州 138 次有代表性的最低工资上调，比较每次上调以后，低于新最低工资的岗位少了多少，等于或略高于新最低工资的岗位多了多少。他们发现两者差不多互相抵消，五年内低工资岗位的总数基本没变；但他们也报告，在贸易品部门（可以被进口替代的行业）有就业减少的迹象。
• Jardim 等人（American Economic Journal: Economic Policy，2022 年，14 卷 2 期）研究西雅图把最低工资提高到 13 美元左右的效果，发现低工资岗位的工时减少、就业人数没有明显变化。这说明雇主的调整，不一定表现为裁人，也可能是减工时。这类研究对照组的选择有争论，要小心看。
• 美国国会预算办公室（CBO）2019 年的报告估算，把联邦最低工资提高到每小时 15 美元（到 2025 年），中位数的估计是 130 万本来有工作的人会没有工作，同时约 1700 万工人的工资会上升，约 130 万人会脱离贫困线以下。报告也强调不确定性很大：三分之二的可能性下，就业变化在"几乎为零"到"减少 370 万人"之间。
• 关于买方力量的证据：Azar、Marinescu 和 Steinbaum（Journal of Human Resources，2022 年）用网上招聘广告的数据，算出美国 8000 多个"地区 × 职业"劳动市场的集中度，发现按反垄断指南的标准，平均的市场是高度集中的；集中度从第 25 百分位上升到第 75 百分位，对应招聘广告里的工资低 5%（普通回归）到 17%（工具变量）。注意它用的是招聘广告里的工资，不是工人实际拿到的工资。Alan Manning 2003 年出版的《Monopsony in Motion》提出一种更一般的看法：即使一个地方有很多雇主，只要找工作需要时间、换工作有成本（经济学叫"摩擦"），雇主就会有一定的定价能力。他 2021 年在 ILR Review（74 卷 1 期）的综述汇总了雇主有相当大工资定价能力的证据。

分歧在哪：

• 买方力量有多大：如果多数劳动市场里雇主定价能力很强，最低工资可能不减少就业；如果很弱，更接近竞争的模型。这是一个"多大"的问题，不是"有没有"，而且各行业、各地区不一样。
• 最低工资定得多高：相对于当地的工资水平，提高一点和提高很多，结果可能不同。“总体不减少就业"不等于"定多高都不减少”。
• 调整在哪里发生：就业人数、工时、招聘速度、价格、福利，雇主可以调整的地方很多；只看其中一项，会看漏。
• 短期和长期：企业可以用更长的时间换设备、转型、搬走，长期的影响可能不同。
• 研究的设计：Cengiz 等人论证，一些传统研究的设计会产生误导的推断；批评者认为他们的方法也有自己的假设。这是第 4 讲讲的：每种因果方法，都有无法完全证明的假设。

价值判断：这里有三件事没法由数据决定。一是，工人收入的提高，和一部分人可能少了工作或工时，哪个更重要。二是，政策的目标是减少贫困，还是更广泛地提高低工资者的收入，这两者对应的"受益人"不一样（低工资的工人，不一定来自低收入的家庭）。三是，有没有比最低工资更好的工具（比如对低收入者的直接补贴，第 9 讲讲的三件事之一：比较别的工具）。留给你自己判断。

小结： 买方垄断：雇主面对向上倾斜的供给曲线，多雇一个人要给所有人涨薪，所以边际成本高于工资，雇得少、工资低于边际产量收益。在这种情形下，最低工资可以在一定范围内同时提高工资和就业；超过竞争工资，就业会减少。实证上，买方力量确实存在，但有多大、最低工资的总体效果如何，经济学家还有分歧。

六、对工资征税、收缴费：谁在付

6.1 一张工资条

你拿到一张工资条：应发多少，个人缴纳社保多少，实发多少。但你的公司为你付出的成本，比"应发"还要高：公司还要为你缴纳一部分社保。这笔钱，是雇主付的，还是你付的？

先停一下，想一个答案。很多人的第一反应是：雇主交的那部分，当然是雇主付的。

6.2 回到第 9 讲

第 9 讲得出过一个结论：法律上谁交税，不决定谁真的承担。 承担多少，取决于两边的弹性（走得开的一方承担得少）。工资税是同一个道理：法律规定"雇主交 4 元，工人交 2 元"，还是"雇主交 6 元"，还是"工人交 6 元"，对最后的工资和就业没有区别。因为不管谁交，都是在"雇主付出的成本"和"工人到手的钱"之间，打进了一个 6 元的楔子。

回到县城的竞争劳动市场（3.1 节），每小时征 6 元：

# 同一个劳动市场：雇主愿付 MRP = 40 - 0.1 L，工人的供给 w = a + s·L（过 L=150、w=25 这一点）
# 每小时征 6 元的缴费，法律上由谁交，会不会改变谁真正承担？
TAX = 6
def solve(emp_share, supply_slope=0.1):
    """emp_share：6 元里雇主交多少，其余由工人交。返回 (雇多少人, 工人到手, 雇主总成本)。"""
    a = 25 - supply_slope * 150
    emp, wkr = emp_share, TAX - emp_share
    lo, hi = 0.0, 300.0
    for _ in range(100):                              # 二分法：合同工资 w 要同时满足两边
        L = (lo + hi) / 2
        w_employer_can_pay = 40 - 0.1 * L - emp       # 雇主愿意签的合同工资：边际产量收益 - 他交的部分
        w_worker_requires = a + supply_slope * L + wkr  # 工人要求的合同工资：到手工资 + 他交的部分
        if w_employer_can_pay > w_worker_requires: lo = L
        else: hi = L
    w = a + supply_slope * L + wkr
    return L, w - wkr, w + emp

for slope, desc in [(0.1, "供给斜率 0.1（和上一节同一个市场）"), (0.3, "供给更陡，斜率 0.3（工人更不容易退出）")]:
    print(desc)
    for emp in (6, 4, 0):
        L, gets, cost = solve(emp, slope)
        print(f"  雇主交 {emp}、工人交 {TAX - emp}：雇 {L:.0f} 人，工人到手 {gets:.2f}"
              f"（少了 {25 - gets:.2f}），雇主总成本 {cost:.2f}（多了 {cost - 25:.2f}）")
    print(f"  税收 {TAX * L:.0f}，无谓损失 {0.5 * TAX * (150 - L):.0f}")

输出：

供给斜率 0.1（和上一节同一个市场）
  雇主交 6、工人交 0：雇 120 人，工人到手 22.00（少了 3.00），雇主总成本 28.00（多了 3.00）
  雇主交 4、工人交 2：雇 120 人，工人到手 22.00（少了 3.00），雇主总成本 28.00（多了 3.00）
  雇主交 0、工人交 6：雇 120 人，工人到手 22.00（少了 3.00），雇主总成本 28.00（多了 3.00）
  税收 720，无谓损失 90
供给更陡，斜率 0.3（工人更不容易退出）
  雇主交 6、工人交 0：雇 135 人，工人到手 20.50（少了 4.50），雇主总成本 26.50（多了 1.50）
  雇主交 4、工人交 2：雇 135 人，工人到手 20.50（少了 4.50），雇主总成本 26.50（多了 1.50）
  雇主交 0、工人交 6：雇 135 人，工人到手 20.50（少了 4.50），雇主总成本 26.50（多了 1.50）
  税收 810，无谓损失 45

• 谁交都一样：雇主交 6 元、两边分担 4 比 2、工人交 6 元，三种规定下，雇的人数、工人到手的工资、雇主的总成本，完全相同。
• 谁承担：斜率相同时，工人到手少了 3 元，雇主的总成本多了 3 元，各承担一半。供给更陡（工人更不容易退出，弹性更小）时，工人到手少了 4.5 元，雇主的成本只多了 1.5 元，工人承担了 75%。这和第 9 讲的规则一样：弹性小的一方，承担得多（这里，工人承担的比例 = 劳动需求弹性 ÷（劳动需求弹性 + 劳动供给弹性））。
• 总共的代价：雇的人从 150 人减到 120 人（供给更陡时，减到 135 人）；税收是 720（和 810），无谓损失是 90（和 45）：税收让一些本来双方都愿意的雇佣没有发生，和第 9 讲一样。

6.3 证据、分歧

理论预测什么：如果工资可以自由调整，雇主交的那部分会被压低工资的方式转嫁给工人，转嫁的程度取决于弹性。如果工人不太能退出劳动市场（供给弹性小），工人会承担大部分。

证据怎么说：

• Gruber 1997 年（Journal of Labor Economics，15 卷 3 期）研究智利的社保私有化，这让企业的工资税大幅下降。他用制造业企业的数据发现：减掉的税，完全转嫁到了工人的工资上，雇佣没有变化。作者自己提醒：这个结论能否推广到别的国家、别的工资税，是不确定的。后来有研究者指出，智利的情形可能不能直接推广到别处，其中一点是它的缴费和工人以后能领到的养老金挂钩较紧，这在拉美多数国家并不常见。
• Saez、Schoefer 和 Seim 2019 年（American Economic Review，109 卷 5 期）研究瑞典对 26 岁及以下年轻工人降低雇主工资税（从 31% 降到 15%）。他们发现：被减税的年轻工人，税后工资相对稍大一点的、没减税的工人，没有变化。也就是说，减掉的税没有流到这些工人的工资里。他们发现的是：年轻工人的就业增加，雇用了许多年轻人的企业扩张了，而且这些企业给所有的工人（包括老工人）都涨了一点工资，更像是企业和工人分享了税收的好处。作者认为，经典的"整个市场里工资自动调整"的看法，忽略了企业层面的几个渠道。

分歧在哪：为什么两项研究的结论这么不同？可能的原因包括：工资能不能灵活调整（合同、最低工资、集体谈判会让工资"黏住"，这样短期里的负担更多落在雇主身上）、缴费是不是和工人以后得到的好处挂钩、雇主有多大的定价能力（5.2 节）、短期和长期的差别，以及两个国家制度的差别。这些问题，目前没有一个让所有人都满意的统一答案。

还有一个角度，Summers 1989 年（American Economic Review 论文集，79 卷 2 期）提出：如果缴费换来的好处（比如养老保险、医疗保险）工人完全看重，那么它不是"税"，而更像是工资的一种形式：工资下降的数额，刚好等于工人从这个好处里得到的价值，工人的总报酬没变，就业也没变。反过来，如果工人一点也不看重，它就是一个纯粹的税。现实里介于两者之间：工人对远期的好处（比如几十年后的养老金）看得有多重，要看第 36 讲会讲的时间偏好等问题。

价值判断：谁实际承担，是个事实问题；谁应该承担，雇主、工人，还是全社会，是价值判断。这里可以做的是：知道法律上的分担比例，并不决定最后的分担。留给你自己判断。

小结： 法律上谁交工资税，不决定谁承担。弹性小的一方承担得多。证据有分歧：有的研究发现几乎完全转嫁给工人，有的发现工资没动、企业和工人分享了好处。缴费如果换来工人看重的好处，它更像工资的一部分，而不是纯粹的税。

七、别的要素：资本、土地与经济租

7.1 同一套逻辑

企业买劳动的逻辑，也适用于别的要素：

• 资本（机器、设备）：企业雇用（租用或购买）机器，到"机器多带来的收入 ≥ 机器的价格"为止。资本的价格就是租金，或者借钱买机器的利息。利息怎么决定，第 36 讲、第 31 讲会讲到。
• 土地：企业租一块地，到"多一块地多带来的收入 ≥ 地租"为止。

三种要素的需求，都是派生需求，都由边际产量收益决定。

7.2 一种特殊的要素：供给固定的

这里有一个有意思的情形：有些要素的供给，不随价格变化。比如一块位置极好的铺面，只有那么一块；比如全世界最顶尖的几位球员。他们的供给曲线近似是垂直的（第 8 讲：供给完全没有弹性）。

这时，价格完全由需求决定：需求增加，价格上涨；但供给量一点也不会增加。经济学把这类报酬叫经济租（economic rent）：要素得到的报酬，超过让它愿意提供的最低报酬的部分。顶尖球员，哪怕薪水降到现在的一半，他大概仍会打球（他的次优选择，也没好多少），那么多出来的那一半，就是租。

（这里的"租"，和日常说的"租金"不是一回事：日常说的"租金"是为使用某物付的钱；经济租是一个概念：报酬里超过"让你愿意做"所需要的那部分。）

7.3 一个有争议的推论：土地税

第 9 讲说过，税的扭曲大小取决于弹性：供给越没有弹性，税造成的无谓损失越小。如果供给完全没有弹性呢？

理论预测什么：对供给固定的土地的地租征税，不会让土地变少，所以没有无谓损失：税由土地所有人全部承担。美国经济学家 Henry George 1879 年的《进步与贫困》主张，应该对土地的价值征税，这是一个有名的论证。

证据与局限：这个推论依赖几个假设，现实里不一定都成立：（1）土地的价值，常常和土地上的建筑、改良混在一起，把"地"本身的价值和"人为改良"的价值分开估价，本身就是一个难题；（2）土地的总量固定，但用途可以变：一块地是用来盖楼还是闲置，会受税的影响；（3）人们对土地未来价值的预期，会进入现在的价格。

分歧在哪：这些问题让不同的经济学家，对土地税在现实中值不值得做、能做到什么程度，看法不同。

价值判断：土地价值的上涨，主要来自周围的发展和整个社会的需求，而不是所有人自己的努力，那么这部分收益应该归谁？这是价值判断，经济学能告诉你：税会不会扭曲、由谁承担；该不该这样分，留给你。

小结： 企业买劳动、资本、土地，逻辑都一样：到边际产量收益等于要素价格为止。供给固定的要素，报酬是经济租，价格由需求决定。对这种要素征税，在模型里没有无谓损失，但现实里有几个条件，不一定满足。

八、局限与常见的误用

8.1 这个模型的局限

• 团队生产里，个人的边际产量很难分清。 软件团队、流水线上，一个人的贡献，和别人的配合混在一起。这时工资更多取决于企业的制度、谈判，而不是一个清楚的"边际产量收益"。
• 工资不一定能灵活调整。 合同、最低工资、集体谈判、习惯，都会让工资"黏住"。也有企业故意付高于市场的工资，来换更少的离职和更多的努力，叫效率工资（Shapiro 和 Stiglitz 1984 年的经典论文，American Economic Review，74 卷 3 期）。第 21 讲讲道德风险时会回来。
• 劳动不是一般的商品。 工人和他的劳动是不可分的：你不能把"一小时的劳动"放在仓库里，工作环境、尊严、安全，都是交易的一部分。
• 竞争的模型里没有（非自愿的）失业。 想干活的人，总能在市场工资下找到工作。现实里失业是真实存在的，第 27 讲会讲怎么衡量它，第 32、33 讲会讲经济波动中它为什么起伏。
• 这一讲没讲：歧视和性别工资差距、工会、劳动者之间的互补（有人的工作让别人更有生产率）、教育的回报。它们都是劳动经济学里独立的大题目。

8.2 常见的误用

九、小结

这一讲有六个想法，请带走：

1. 要素需求是派生需求：企业雇人，是因为人能做出能卖钱的东西。边际产量收益 = 边际收益 × 边际产量，雇到最后一个"边际产量收益 ≥ 工资"的人。这和第 12 讲"价格 ≥ 边际成本，就多做"是同一个决定。
2. 工资在竞争的市场里由需求和供给决定，最后被雇的人，边际产量收益等于工资。工资不等于一个人的"价值"。
3. 劳动供给有两股相反的力量：替代效应（闲暇变贵，多工作）和收入效应（变富了，多休息）。曲线可以向上、垂直、向后弯。临时的高工资和长期的高工资，预测不同。
4. 买方垄断：雇主有定价能力时，边际成本高于工资，雇得少、工资低。在一定范围内，最低工资可以同时提高工资和就业；超过竞争工资，就业减少。证据有分歧，价值判断留给你。
5. 工资税的归宿：法律上谁交，不决定谁承担；弹性小的一方承担得多。证据有分歧。
6. 别的要素的逻辑一样；供给固定的要素，报酬是经济租。

到这里，Unit 3 完整了：买家怎么选（第 10 讲），卖家的成本（第 11 讲），竞争的企业（第 12 讲），要素市场（本讲）。一路上我们都在用同一个想法：边际。一直在默认一件事：市场里有很多买家和卖家，没有人能影响价格。

下一个 Unit，把这个假设拿掉。第 14 讲：垄断，市场上只有一家企业卖东西，它没有对手，会怎么定价？你会发现，这一讲买方垄断者"压低工资、少雇人"，在垄断者那里，会变成"抬高价格、少卖"。

思考题

1. 沿用第 11 讲的奶茶店（固定成本 300，第 1 到第 7 个工人各自多做 20、30、40、30、20、10、5 杯）。奶茶每杯 8 元，日工资涨到 150 元，应该雇几个人？利润多少？

提示：边际产量收益 = 8 × 边际产量 = 160、240、320、240、160、80、40。工资 150：第 5 个人 160 ≥ 150，雇；第 6 个人 80 < 150，不雇。所以雇 5 人，产量 140 杯，利润 = 8 × 140 − 5 × 150 − 300 = 70 元。对比雇 4 人：8 × 120 − 600 − 300 = 60，更少；雇 6 人：8 × 150 − 900 − 300 = 0，更少。

2. 用本讲 4.3 节的玩具偏好（每天 16 小时，满足感 = 消费 × 闲暇）。一个每天有 100 元固定开支必须先付的人，工资从 20 元涨到 40 元，每天工作的小时数怎么变？用替代效应和收入效应解释。

提示：工作时间 = 8 + 50 ÷ 工资。工资 20：8 + 2.5 = 10.5 小时；工资 40：8 + 1.25 = 9.25 小时，少了 1.25 小时。替代效应想让他多工作，但收入效应更强：同样的 100 元固定开支，用更少的工作小时就能赚够，剩下的时间，他更想用来休息。

3. 用本讲县城的劳动市场（MRP = 40 − 0.1 L，供给 w = 10 + 0.1 L）。如果最低工资定在 26 元，是买方垄断还是竞争，雇多少人？有多少人想工作但没找到？

提示：26 元超过了竞争工资 25 元。雇主按"边际产量收益 = 最低工资"雇人：40 − 0.1 L = 26，L = 140（买方垄断和竞争都一样）。愿意在 26 元干的人：10 + 0.1 L = 26，L = 160，所以 20 人想工作但没找到。

4. 同一个竞争的县城市场，每小时对工资征 10 元，由雇主交。工人到手的工资和雇主的总成本各是多少？雇多少人？无谓损失是多少？如果规定由工人交，答案会变吗？

提示：雇主愿意签的合同工资 = MRP − 10 = 30 − 0.1 L；工人要求 10 + 0.1 L。相等：L = 100，合同工资 = 20。工人到手 20（比原来的 25 少了 5），雇主总成本 20 + 10 = 30（比 25 多了 5），各承担一半。税收 10 × 100 = 1000，无谓损失 = ½ × 10 × (150 − 100) = 250。如果规定由工人交：工人要求的合同工资 = 到手 + 10，雇主愿付的 = MRP；相等：10 + 0.1 L + 10 = 40 − 0.1 L，L = 100，合同工资 30，工人到手 20。结果一样。

5. 一家企业说：“我们的工资低，是因为员工的边际产量低，不是因为我们压低工资。” 你怎么用数据，区分"工资低是因为生产率低"和"工资低是因为雇主有买方力量"？

提示：竞争的模型里，工资 ≈ 边际产量收益；买方垄断下，工资低于边际产量收益。所以一种做法是：想办法估计工人对企业的边际产量收益，看工资是不是明显低于它（很难，因为边际产量收益很难测）。另一种做法：看最低工资小幅上调以后，就业有没有下降（买方垄断下，就业可能不降反升）；或者看工人换雇主的难度（比如集中度高、工人换工作很少，说明雇主定价能力强）。这些办法都有各自的局限，所以结论常有争议（5.5 节）。

参考与延伸

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