26 政府失灵、公共选择与制度

这一讲要回答六个问题：

1. 市场会失灵，政府能纠正吗？政府失灵有哪几种来源？
2. 投票为什么不一定反映大家的偏好？谁赢，为什么常常取决于"中间"那个人，有时又取决于谁控制了议程？
3. 为什么少数人比多数人更容易让政府为自己说话？
4. 寻租：争夺垄断许可、关税保护这类"好处"，要花掉多少资源？
5. 官员的激励：考核什么，官员就把精力放在什么上？
6. 制度到底是什么？为什么它决定了前面所有问题的答案？

前三讲（第 23 到 25 讲），我们看到市场在外部性、公共品那里不够用，办法多半是：政府出面，征税，定标准，提供公共品。这一讲，我们把镜头转向政府自己。政府不是一个"仁慈的、什么都知道的计划者"，它也是一群人：官员、议员、选民、各种利益团体，每个人都有自己的目标和信息。当这些人互相作用时，政府会做出什么？

这一类研究，叫公共选择（public choice）：用分析市场里人们行为的方法，来分析政治里人们的行为。James Buchanan 因为在这方面的贡献，获得了 1986 年的诺贝尔经济学奖。

一、政府失灵

1.1 一个场景

你是一座城市的市长，手里有一笔钱：该修地铁、建公园，还是补贴老人？

先停一下：你要做出好决定，需要知道什么？你知道吗？你自己的目标，一定和市民的福利一致吗？

你需要知道的，至少有三样：

1. 市民真正想要什么、愿意付多少（信息，第 20、21 讲的问题，也是第 7 讲说的：价格把分散的信息压缩成一个数，而政府的决策，往往没有这个数）；
2. 怎么做，才能用最少的钱达到目标（技术和执行）；
3. 你自己，以及你手下的人，有没有动力去做对（激励）。

三样，都不一定满足。政府失灵（government failure）：政府的干预，没有达到目标，或者结果比不干预更糟。它和市场失灵对称，也有几个来源：

二、投票：多数票不一定有"赢家"

2.1 孔多塞循环

想象 3 个选民，3 个方案 X、Y、Z（比如三种修路方案），每个人的排序，左边更喜欢：甲：X > Y > Z；乙：Y > Z > X；丙：Z > X > Y。

from itertools import permutations

# 一、三个选民，三个方案 X、Y、Z：每人的排序（左边更喜欢）
prefs = {"甲": ["X", "Y", "Z"], "乙": ["Y", "Z", "X"], "丙": ["Z", "X", "Y"]}
def beats(a, b):
    """多数票：喜欢 a 胜过 b 的人，是否比喜欢 b 胜过 a 的多"""
    votes_a = sum(r.index(a) < r.index(b) for r in prefs.values())
    return votes_a > len(prefs) - votes_a, votes_a, len(prefs) - votes_a

print("两两比多数票：")
for a, b in (("X", "Y"), ("Y", "Z"), ("Z", "X")):
    win, va, vb = beats(a, b)
    print(f"  {a} 对 {b}：{va} 比 {vb}，{a if win else b} 胜")
print("X 胜 Y，Y 胜 Z，Z 又胜 X：社会的'多数偏好'绕了一圈，没有最后的赢家（孔多塞循环）")

print("\n分两轮投票：先比两个，赢的再和剩下的比。谁先比，结果就不同（议程操纵）：")
for first, second, last in permutations("XYZ", 3):
    if first > second: continue                       # (X,Y) 和 (Y,X) 是同一场，只列一次
    w1 = first if beats(first, second)[0] else second
    w2 = w1 if beats(w1, last)[0] else last
    print(f"  先比 {first} 和 {second}，赢家再对 {last}：最终 {w2}")

# 二、选民的偏好"单峰"：每个人心里有个最理想的位置，离得越近越喜欢（比如政府规模，1 最小，10 最大）
ideal = [1, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
def majority(p, q):
    """位置 p 对位置 q：更喜欢 p（离 p 更近）的人数，对更喜欢 q 的人数"""
    vp = sum(abs(v - p) < abs(v - q) for v in ideal)
    vq = sum(abs(v - q) < abs(v - p) for v in ideal)
    return vp, vq
median, mean = sorted(ideal)[len(ideal) // 2], sum(ideal) / len(ideal)
print(f"\n9 个选民的理想位置 {ideal}：中位数 {median}，平均数 {mean:.2f}")
beaten_by = [q for q in range(1, 11) if q != median and majority(q, median)[0] > majority(q, median)[1]]
print(f"位置 {median} 和其他位置比多数票：被谁打败过？{beaten_by or '没有人能打败它'}")
print(f"  位置 {median} 对平均数附近的 5：{majority(median, 5)[0]} 比 {majority(median, 5)[1]}（{median} 胜）")

# 三、两个只想赢的候选人，每次把自己的立场调到"得票最多"的位置（选民投给离自己近的）
def share(a, b):
    va = sum(abs(v - a) < abs(v - b) for v in ideal) + sum(abs(v - a) == abs(v - b) for v in ideal) / 2
    return va
left, right = 1.0, 10.0
grid = [x / 2 for x in range(2, 21)]
for step in range(30):
    left = max(grid, key=lambda a: share(a, right))
    right = max(grid, key=lambda b: share(b, left))
    if step in (0, 1, 2, 5, 29): print(f"  第 {step + 1:>2} 轮调整后：候选人甲 {left}，候选人乙 {right}")

输出：

两两比多数票：
  X 对 Y：2 比 1，X 胜
  Y 对 Z：2 比 1，Y 胜
  Z 对 X：2 比 1，Z 胜
X 胜 Y，Y 胜 Z，Z 又胜 X：社会的'多数偏好'绕了一圈，没有最后的赢家（孔多塞循环）

分两轮投票：先比两个，赢的再和剩下的比。谁先比，结果就不同（议程操纵）：
  先比 X 和 Y，赢家再对 Z：最终 Z
  先比 X 和 Z，赢家再对 Y：最终 Y
  先比 Y 和 Z，赢家再对 X：最终 X

9 个选民的理想位置 [1, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 9, 10]：中位数 4，平均数 5.11
位置 4 和其他位置比多数票：被谁打败过？没有人能打败它
  位置 4 对平均数附近的 5：5 比 4（4 胜）
  第  1 轮调整后：候选人甲 8.5，候选人乙 8.0
  第  2 轮调整后：候选人甲 4.5，候选人乙 4.0
  第  3 轮调整后：候选人甲 4.0，候选人乙 4.0
  第  6 轮调整后：候选人甲 4.0，候选人乙 4.0
  第 30 轮调整后：候选人甲 4.0，候选人乙 4.0

逐段看：

• 多数票绕了一圈：X 胜 Y（甲、丙），Y 胜 Z（甲、乙），Z 胜 X（乙、丙）。社会的"多数偏好"不是一个传递的排序：没有一个方案，能在多数票上，打败所有别的方案。这叫孔多塞循环（法国数学家孔多塞 1785 年描述了它）。
• 议程决定结果：如果规则是"先比两个，赢家再和剩下的比"，谁先比，结果就不同：先比 X 和 Y，最后是 Z；先比 X 和 Z，最后是 Y；先比 Y 和 Z，最后是 X。每个选民的偏好，一个都没变。 谁控制了议程（决定先比哪两个），谁就有很大的权力。
• Arrow 的不可能定理：Kenneth Arrow 1951 年（《社会选择与个人价值》）证明：只要方案多于两个，就没有任何一种把个人的排序，汇总成社会排序的规则，能同时满足几条看起来很合理的要求（比如：不限制个人可以有什么偏好；如果所有人都更喜欢 a，那社会也更喜欢 a；不能由一个人说了算；两个方案之间的社会排序，只取决于人们对这两个方案的排序）。这不是说投票没用，而是说，没有一种"完美"的投票规则。

2.2 中间选民

好在，现实里，循环不总是出现。如果选民的偏好是单峰的（每个人都有一个最理想的位置，离得越远越不喜欢），比如，大家在"政府规模"这条线上有不同的立场，那么就有一个确定的赢家：中间那个人的位置。Duncan Black 1948 年（Journal of Political Economy，56 卷 1 期）证明了：在这个条件下，中位数选民的理想位置，能在多数票上，打败任何别的位置。

2.1 节那段代码的后半部分，验证了这一点，并且让两个只想赢的候选人，去调整立场：

• 9 个选民，理想位置从 1 到 10；中位数是 4，平均数是 5.11。位置 4，没有任何位置能在多数票上打败它。位置 4 对 5：5 比 4，4 胜（那个理想位置正好是 4 的选民，也投给 4）。
• 平均数不是赢家：是中位数。极端的选民（比如理想位置是 10 的人）怎么想，对赢家没有影响：把他的理想位置，从 10 改到 100，中位数不变。
• 两个候选人的竞争：每个人都想赢，每一轮把立场，调到"此刻得票最多"的位置。几轮之后，两个人都站到了中位数 4。这是 Anthony Downs 1957 年（《民主的经济理论》）的想法：两个只想赢的政党，会向中间靠拢。

局限：这个结论需要几个条件：单一维度（只有一个议题）、选民偏好单峰、只有两个候选人、选民诚实地投给离自己近的人。现实里，政策是多维的，多维时，一般不再有稳定的"中间"；候选人也不只想赢，他们自己也有立场；选民也可能不投票。（我们这里的代码，是一个高度简化的演示，不是对任何一个国家选举的描述。）

小结： 多数票不一定有赢家：孔多塞循环，议程决定结果；Arrow 证明没有"完美"的汇总规则。偏好单峰时，赢家是中位数选民的位置，两个想赢的候选人会向中间靠拢，但这需要很强的条件。

三、选民与利益集团

3.1 理性无知

你知道本市的公共交通预算是多少吗？知道你的议员，在上一次预算投票里，投了什么吗？

大多数人不知道。这不一定是懒：你花很多时间去了解一项政策，对结果的影响，微乎其微（你只是几百万票中的一票），而所有的好处，要等大家一起享受。这叫理性无知（Downs 1957）：对选民来说，了解政治，成本不低，个人的好处接近于零，所以，不了解，是理性的。

3.2 集中的好处，分散的成本

Mancur Olson 1965 年（《集体行动的逻辑》）进一步指出：一个小而集中的群体，更容易组织起来去影响政策，一个大而分散的群体，更难（第 25 讲的搭便车问题：每个人都想让别人去出力）。

用一个例子：对进口钢材加关税。5 家钢厂，每家多赚 1,200,000；100 万消费者，每人多付 10。

• 一家钢厂，最多愿意花 1,200,000 去争取这项关税，每个消费者，最多愿意花 10 去反对：单个人的利害，相差 12 万倍。
• 钢厂的好处合计 600 万，消费者的损失合计 1000 万：总的损失，更大。可是，谁会去游说、捐款、组织起来？钢厂。消费者每人只多付 10，不会为此花一个下午。
• 结果：一项净损失的政策，因为好处集中、成本分散，可能获得通过。（这是一个逻辑上的例子；现实里，有没有、有多少，要看具体的政策。）

小结： 理性无知：选民了解政治的成本高、个人的好处小，所以不了解是理性的。集中的好处、分散的成本，让小群体更容易影响政策，即使总的成本大于总的好处。

四、寻租

4.1 争夺"好处"本身，要花资源

第 14 讲提过：垄断利润很值钱，所以人们会花资源去争取它：游说、打点、诉讼。Gordon Tullock 1967 年（Western Economic Journal）指出，传统的无谓损失三角形，漏掉了这块；Richard Posner 1975 年（Journal of Political Economy，83 卷 4 期）接着论证：如果争夺很激烈，争夺花掉的资源，可能接近垄断利润本身。Anne Krueger 1974 年（American Economic Review，64 卷 3 期）把这类现象，起名叫寻租（rent seeking）：为了获得政府创造的"租"（超出正常回报的好处，比如垄断许可、进口配额），而花掉的资源。

4.2 一个竞赛模型

用第 14 讲的景区水店：谁拿到唯一的经营许可，每天赚 1300（垄断利润），另外，顾客那边有 800 的无谓损失。n 家公司争这张许可：每家花 x_i 去游说，拿到许可的概率 = 自己花的 ÷ 大家花的总数（这是 Tullock 1980 年提出的竞赛模型）。

# 寻租：第 14 讲的景区水店。谁拿到"唯一一家"的经营许可，谁每天赚 1300（垄断利润）；顾客那边另有 800 的无谓损失。
# n 家公司争这张许可。每家花 x_i 去游说（请客、打点、诉讼……），拿到许可的概率 = 自己花的 / 大家花的总数（Tullock 的竞赛模型）。
PRIZE = 1300.0

def expected_profit(x_i, others, prize=PRIZE):
    total = x_i + others
    return (x_i / total if total > 0 else 0.0) * prize - x_i

def best_response(others, prize=PRIZE):
    """令 d/dx [x/(x+O) × R - x] = 0，得 x = sqrt(R × O) - O；O=0 时，花很少一点就能独占，取 0.25（网格的最小单位）"""
    return max(0.0, (prize * others) ** 0.5 - others) if others > 0 else 0.25

# 先用笔算的公式，核对一遍：对方一共花 325 时，自己在 0.25 的网格上试一遍，最好的是不是 sqrt(R×O) - O？
grid_best = max((k / 4 for k in range(0, 5201)), key=lambda c: expected_profit(c, 325.0))
print(f"核对：对方花 325，网格搜索最好的花费 {grid_best:.2f}，公式 {best_response(325.0):.2f}")

def equilibrium(n, prize=PRIZE):
    x = [prize / 10] * n
    for _ in range(5000):
        for i in range(n): x[i] = best_response(sum(x) - x[i], prize)
    return x

print(f"\n许可的价值 {PRIZE:.0f}。n 家公司互相盯着，各自选游说花多少（轮流选最佳反应，直到谁也不想改）：")
for n in (2, 4, 10, 50):
    x = equilibrium(n)
    total = sum(x)
    print(f"  n={n:>2}：每家花 {x[0]:.1f}（公式 R(n-1)/n^2 = {PRIZE * (n - 1) / n ** 2:.1f}），一共花 {total:.1f}，占许可价值的 {total / PRIZE:.0%}（公式 (n-1)/n = {(n - 1) / n:.0%}）；"
          f"社会成本 = 无谓损失 800 + 争夺花掉的 {total:.0f} = {800 + total:.0f}（只算三角形是 800）")

输出：

核对：对方花 325，网格搜索最好的花费 325.00，公式 325.00

许可的价值 1300。n 家公司互相盯着，各自选游说花多少（轮流选最佳反应，直到谁也不想改）：
  n= 2：每家花 325.0（公式 R(n-1)/n^2 = 325.0），一共花 650.0，占许可价值的 50%（公式 (n-1)/n = 50%）；社会成本 = 无谓损失 800 + 争夺花掉的 650 = 1450（只算三角形是 800）
  n= 4：每家花 243.8（公式 R(n-1)/n^2 = 243.8），一共花 975.0，占许可价值的 75%（公式 (n-1)/n = 75%）；社会成本 = 无谓损失 800 + 争夺花掉的 975 = 1775（只算三角形是 800）
  n=10：每家花 117.0（公式 R(n-1)/n^2 = 117.0），一共花 1170.0，占许可价值的 90%（公式 (n-1)/n = 90%）；社会成本 = 无谓损失 800 + 争夺花掉的 1170 = 1970（只算三角形是 800）
  n=50：每家花 25.5（公式 R(n-1)/n^2 = 25.5），一共花 1274.0，占许可价值的 98%（公式 (n-1)/n = 98%）；社会成本 = 无谓损失 800 + 争夺花掉的 1274 = 2074（只算三角形是 800）

代码用轮流选"最佳反应"的办法，把这个模型算了（先核对了公式：对方花 325 时，网格搜索的最好花费，和公式一致）：

• n = 2：每家花 325，一共 650，是许可价值的 50%；
• n = 4：每家花 243.8，一共 975，75%；
• n = 10：一共 1170，90%；
• n = 50：一共 1274，98%。公式是：总共花 R × (n − 1) ÷ n。争的人越多，花掉的，越接近许可本身的价值。

图里，粉色是传统的无谓损失三角形（800），黄色是争夺花掉的资源：n = 4 时，社会成本从 800 变成 1775（是三角形的两倍多）；n 很大时，趋近 2100。这就是 Tullock 和 Posner 的意思：垄断的社会成本，可以远大于三角形。

局限：这个模型假设，大家都不怕风险，获胜的概率，正好是花费的比例；“利润全部被花掉”，只是特定假设下的结论。实验和现实里，花掉的比例，可能更大、更小，也取决于许可是怎么分配的（抽签、拍卖，还是游说）。不同的分配方式，花费的资源不同（第 22 讲的拍卖，可以把"争夺"变成向政府付钱，而不是花在游说上；这是一个推论，现实里还有别的问题）。

4.3 寻租有多大

Krueger 1974 年估计：印度 1964 年，政府的管制创造的"租"，约占国民收入的 7.3%；土耳其 1968 年，仅进口许可一项的租，约占国民生产总值的 15%。注意：这两个数字，是"租"本身的大小，不是"为争夺它而花掉的资源"（她没有去估计有多少被花掉了）。

寻租，不只在垄断：关税、进口配额、价格管制、补贴、牌照，都在创造"租"；第 9 讲讲价格管制时的排队、黑市，第 24 讲里"争夺初始产权要花资源"，也是同一类现象。

小结： 寻租：为了获得政府创造的好处，而花掉的资源。竞赛模型里，花掉的约等于许可价值的 (n − 1)/n；争的人越多，越接近全部。所以垄断和管制的社会成本，可能远大于传统的三角形。创造"租"的政策，几乎总会引来争夺它的活动。

五、官员的激励

5.1 考核什么，就用力在什么

官员，也在对激励做出反应（第 2 讲）。第 21 讲讲过多任务：如果你只考核容易度量的那一项，代理人就会把精力放在它身上，难度量的那项，被挤出去。

用一个示意模型算一下：一位官员有 10 单位精力，分给两件事：任务 1促进经济增长（容易度量，产出 √e₁）；任务 2环境、民生、公共服务（难度量，产出 √e₂）。对社会来说，两件事的价值权重是 1 和 1.5。官员的升迁，取决于"被度量到的"：增长权重 1，第二件事只被度量到一部分，权重 m。

# 官员的激励（示意模型，借第 21 讲的"多任务"）：一位官员有 10 单位精力，分给两件事：
#   任务 1：促进经济增长（容易度量，产出 g = sqrt(e1)）；任务 2：环境、民生、公共服务（难度量，产出 o = sqrt(e2)）。
# 对社会来说，两件事的价值权重是 1 和 1.5（他的上级、也是我们假设的"社会"，更看重第二件）。
# 官员自己的升迁，取决于"被度量到的"：增长按权重 w 计，第二件事只被度量到一部分，权重 m。他最大化 w*g + m*o。
import math

def split(w, m, total=10.0):
    """官员的最优：w/(2 sqrt(e1)) = m/(2 sqrt(e2)) => e2/e1 = (m/w)^2"""
    if m == 0: return total, 0.0
    ratio = (m / w) ** 2
    e1 = total / (1 + ratio)
    return e1, total - e1

print("社会最优的分法（价值权重 1 和 1.5）：")
e1, e2 = split(1, 1.5)
print(f"  增长 {e1:.2f}，其他 {e2:.2f}（其他占 {e2 / 10:.0%}）")

print("\n官员按'被度量到的'来分（增长权重 w=1）：")
for m in (0, 0.3, 0.5, 1.0, 1.5):
    e1, e2 = split(1, m)
    # 验证：网格上试一遍，是不是这个分法使他的目标最大
    best = max((k / 100 for k in range(0, 1001)), key=lambda a: math.sqrt(a) + m * math.sqrt(10 - a))
    soc = math.sqrt(e1) + 1.5 * math.sqrt(e2)
    print(f"  第二件事被度量到的权重 m={m}：增长 {e1:.2f}（网格 {best:.2f}），其他 {e2:.2f}（占 {e2 / 10:.0%}）；社会价值 {soc:.2f}（最优 {math.sqrt(split(1, 1.5)[0]) + 1.5 * math.sqrt(split(1, 1.5)[1]):.2f}）")

输出：

社会最优的分法（价值权重 1 和 1.5）：
  增长 3.08，其他 6.92（其他占 69%）

官员按'被度量到的'来分（增长权重 w=1）：
  第二件事被度量到的权重 m=0：增长 10.00（网格 10.00），其他 0.00（占 0%）；社会价值 3.16（最优 5.70）
  第二件事被度量到的权重 m=0.3：增长 9.17（网格 9.17），其他 0.83（占 8%）；社会价值 4.39（最优 5.70）
  第二件事被度量到的权重 m=0.5：增长 8.00（网格 8.00），其他 2.00（占 20%）；社会价值 4.95（最优 5.70）
  第二件事被度量到的权重 m=1.0：增长 5.00（网格 5.00），其他 5.00（占 50%）；社会价值 5.59（最优 5.70）
  第二件事被度量到的权重 m=1.5：增长 3.08（网格 3.08），其他 6.92（占 69%）；社会价值 5.70（最优 5.70）

• m = 0（第二件事完全不考核）：官员把全部精力，放在增长上，其他得 0。
• m = 0.3：其他只占 8%；m = 1.0：50%；只有 m = 1.5（考核权重和社会价值一致）时，才和社会最优一致（69%）。
• 社会价值：m = 0 时 3.16，m = 1.5 时 5.70（最优）。考核漏掉的东西，代价是真实的。
• 为什么不把 m 定到 1.5？ 因为难度量，意味着度量本身，成本高、容易被操纵；而这里的模型假设 m 是"被度量到的权重"，它不是政府想定多少就能定的。

这是第 21 讲 Holmström–Milgrom 的结论，用在了政府上：不是"激励越强越好"，而是"激励要和你想要的一致"。

5.2 一个有争议的问题：地方官员的晋升与经济增长

中国地方官员的晋升，在多大程度上，和地方的经济增长挂钩？这种挂钩，有什么好处和代价？按"理论预测 → 证据与局限 → 分歧在哪 → 价值判断留给读者"来写。

理论预测什么：如果晋升取决于经济增长，官员有动力促进增长（好处）；同时，他们会把精力放在被考核的指标上，而忽视没被考核的（代价，5.1 节）。

证据怎么说：Hongbin Li 和 Li-An Zhou 2005 年（Journal of Public Economics，89 卷 9–10 期）用 1979 到 1995 年的省级主要领导人数据发现：省的经济增长越好，领导人晋升的可能性越高，被免职的可能性越低；而且，对任期内的平均业绩，比对单一年份的业绩，更敏感。作者的解读是：中国用人事控制，来激励官员去追求经济增长。

局限：这是特定时期（1979 到 1995 年）、特定层级（省级）的结果；后来有研究认为，派系关系、政治可靠性、社会稳定，也可能影响晋升（据转述，请读原文）；也有研究指出，当晋升取决于容易度量的指标时，可能出现数据上的美化（据转述，我没有逐一核对）。

分歧在哪：

• 事实上的分歧：晋升，到底有多大程度，取决于增长？还是取决于关系和别的因素？不同时期、不同层级，结果可能不同。
• 价值上的分歧：下面的问题，数据回答不了。

价值判断（留给你）：

1. 官员应该为什么负责？增长、就业、环境、民生、债务：这些目标，该各占多大的权重？
2. 谁来评价官员：上级、本地的居民、还是第三方？不同的人评价，会得到不同的激励。
3. 如果某些目标很难度量（比如居民的长期福祉），宁可少考核、还是宁可考核得粗一点？

经济学能告诉你，每一种考核办法，会让官员把精力放在哪里，代价是什么；该给每个目标多大的权重，是你的价值判断。

5.3 监督有没有用

Benjamin Olken 2007 年（Journal of Political Economy，115 卷 2 期）在印度尼西亚的 600 多个村庄道路项目里，做了一个随机实验：把政府审计的概率，从 4% 提高到 100%，使官方报的成本，和独立工程师估计的成本之间的差距（“失踪的支出”），减少了 8 个百分点；而鼓励村民参与监督，平均来说，效果很小，只有在搭便车和精英控制不严重的地方才有用。结论：自上而下的监督，在腐败严重的环境里，也有作用。（这是印度尼西亚的村庄道路，不代表所有国家和所有项目。）

小结： 官员对考核做出反应：考核什么，精力就放在什么上；难度量的目标被挤出去。晋升与增长挂钩，有激励的好处，也有多任务的代价。监督，有时有用（Olken）。该给每个目标多大的权重，是价值判断。

六、制度

6.1 制度是什么

我们已经说了很多次"制度"（第 18 讲的规范和制度、第 19 讲的声誉、第 24 讲的产权、第 25 讲的社区规则）。现在给它一个定义。Douglass North 1990 年（《制度、制度变迁与经济绩效》）说：

制度，是一个社会的游戏规则，或者说，是人们设计出来、约束人们互动的限制。

它包括正式的（法律、产权、合同、宪法）和非正式的（惯例、规范、信任）。North 因为用经济理论和量化方法解释经济和制度的变迁，与 Robert Fogel 一起，获得了 1993 年的诺贝尔经济学奖。

6.2 制度回答了前面的哪些问题

回头看，从第 18 讲到第 26 讲，我们遇到的每一个困境，都对应一种制度：

好的制度，做两件事：

1. 让个人的利益，和社会的利益一致（激励相容，第 21、22 讲）。
2. 约束掌权的人：让他们的承诺可信，没法随意改变规则（第 18 讲的可信威胁）。一个政府，如果可以随时没收你的投资，你就不敢投资。

6.3 制度重要吗

第 29 讲会专门讲经济增长的来源：技术、人力资本，以及制度。关于制度的重要性，有很多有名的研究，也有激烈的争论，到那里我们再讲。这里先留下一个想法：同样的人、同样的资源，放在不同的规则里，结果会很不一样。 这是为什么，经济学不只问"人们会怎么选"，还问"规则是什么"。

七、局限、常见误用

7.1 局限

• 政府失灵，不等于"政府不该管"：它只是说，要把政府的缺陷，也算进去，和市场的缺陷比较（第 24 讲 Coase 的思路）。
• 公共选择的模型很简化：假设人们都追求自己的利益，忽略了公共精神、规范，实际上，很多官员和选民，并不只是这样。
• 证据有限：很多结论，来自特定国家、特定时期；寻租的大小，难以直接测量。
• 制度难以改变：知道好制度是什么，不等于能建立它。

7.2 常见的误用

八、小结

这一讲有六个想法，请带走：

1. 政府失灵：信息、政治过程、官员的激励、执行，四类来源。它和市场失灵对称，要两边比较。
2. 投票：多数票可能循环，议程决定结果，Arrow 证明没有完美的汇总规则。偏好单峰时，赢家是中位数选民，两个候选人向中间靠拢，但条件很强。
3. 选民与利益集团：理性无知；集中的好处、分散的成本，让小群体更容易影响政策。
4. 寻租：争夺政府创造的"租"，要花资源；竞赛模型里，花掉约 (n − 1)/n 的价值。垄断和管制的社会成本，可能远大于三角形。
5. 官员的激励：考核什么，精力放在什么上；多任务的代价。晋升与增长挂钩，有好处也有代价，该怎么权衡是价值判断。
6. 制度：社会的游戏规则；好的制度，让个人利益和社会利益一致，并约束掌权者。前面八讲的每个困境，都对应一种制度。

到这里，前六个 Unit，也就是微观经济学的主体，就讲完了。 从稀缺和权衡出发，我们讲了需求、供给、均衡、消费者、企业、市场结构、博弈和信息、外部性和公共品，最后是政府自己。一直以来，我们看的，是一个市场、一个企业、一群人。下一讲，我们换一个尺度：整个经济。一个国家一年生产多少东西？物价涨了多少？有多少人找不到工作？第 27 讲：衡量一个经济：GDP、通胀与失业。 你会看到，这些大家天天听到的数字，到底是怎么算出来的，它们告诉了我们什么、又漏掉了什么。

思考题

1. 2.1 节的三个选民（甲：X > Y > Z；乙：Y > Z > X；丙：Z > X > Y）。如果规则是"先比 Y 和 Z，赢家再比 X"，最后是谁？如果你想让 Z 赢，你该怎么安排议程？

提示：先比 Y 和 Z：Y 胜（甲、乙）；Y 再比 X：X 胜（甲、丙）；最后是 X。想让 Z 赢：先比 X 和 Y（X 胜），再让 X 对 Z（Z 胜，乙、丙），最后是 Z。三个选民的偏好，一个都没变，只是议程不同。谁控制议程，谁就有权力。

2. 2.2 节的 9 个选民，如果理想位置是 10 的那位，改成 100；中位数和平均数，分别怎么变？这说明了什么？

提示：中位数还是 4（排序后的第 5 个人，没有变）；平均数从 5.11 变成 (1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 100) ÷ 9 ≈ 15.1。中位数对极端值不敏感，平均数很敏感。 多数票的赢家取决于中位数，所以"最极端的人"，没法靠把立场推得更极端，去改变结果；他们能做的，是去影响议程、去游说、或者去改变中间选民的想法。

3. 4.2 节的竞赛：如果奖品价值是 1000，有 5 家公司争：每家花多少？总共花多少？如果奖品涨到 2000 呢？只有 2 家公司呢？

提示：每家花 R(n − 1) ÷ n²：n = 5，R = 1000：每家 1000 × 4 ÷ 25 = 160，总共 800（80%）。奖品涨到 2000：每家 320，总共 1600。只有 2 家：每家 1000 × 1 ÷ 4 = 250，总共 500（50%）。奖品越大、争的人越多，花掉的越多；花掉的比例，是 (n − 1) ÷ n。

4. 3.2 节的关税，如果是 10 家钢厂，每家多赚 3,000,000；300 万消费者，每人多付 12。（a）总的好处和总的损失各是多少？（b）单个钢厂和单个消费者的利害，相差多少倍？（c）这项政策，更可能通过，还是更可能被否决？为什么？

提示：（a）钢厂的总好处 10 × 3,000,000 = 30,000,000；消费者的总损失 3,000,000 × 12 = 36,000,000（净损失 6,000,000）。（b）单个钢厂 3,000,000，单个消费者 12，相差 3,000,000 ÷ 12 = 250,000 倍。（c）更可能通过：好处集中在 10 家企业，它们有强烈的动力去游说、也容易组织；成本分散在 300 万人身上，每个人只多付 12，没人愿意为此花时间（理性无知，加上搭便车）。这是逻辑上的结论；现实里还有别的力量（媒体、竞争性的利益集团、选举的压力），结果要看具体情形。

5. 5.1 节的官员，如果第二件事被度量到的权重 m = 0.5：他会把多少精力，分给第二件事？为什么政府不直接把 m 定到 1.5？

提示：m = 0.5：e₂ ÷ e₁ = (0.5 ÷ 1)² = 0.25，e₁ = 10 ÷ 1.25 = 8，e₂ = 2（占 20%）。（代码里 m = 0.5 一行：增长 8.00，其他 2.00。）为什么不直接把 m 定到 1.5：因为难度量，意味着度量本身有成本、容易被操纵、也不容易被上级观察到；“权重"不是说定就能定的，只有能被度量到的部分，才能被考核。可以做的，是改进度量（引入居民满意度、第三方评估），或者让官员对本地的居民负责，而不是只对上级负责，但每一种办法，又有各自的问题。

参考与延伸

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• Arrow, K. J. (1951). Social Choice and Individual Values. Wiley.
• Downs, A. (1957). An Economic Theory of Democracy. Harper & Row.
• Buchanan, J. M., & Tullock, G. (1962). The Calculus of Consent. University of Michigan Press.
• Olson, M. (1965). The Logic of Collective Action. Harvard University Press.
• Tullock, G. (1967). The Welfare Costs of Tariffs, Monopolies, and Theft. Western Economic Journal, 5(3), 224–232.
• Krueger, A. O. (1974). The Political Economy of the Rent-Seeking Society. American Economic Review, 64(3), 291–303.
• Posner, R. A. (1975). The Social Costs of Monopoly and Regulation. Journal of Political Economy, 83(4), 807–827.
• Tullock, G. (1980). Efficient Rent Seeking. In Buchanan, Tollison & Tullock (Eds.), Toward a Theory of the Rent-Seeking Society. Texas A&M University Press.
• Holmström, B., & Milgrom, P. (1991). Multitask Principal–Agent Analyses. Journal of Law, Economics, and Organization, 7 (special issue), 24–52.
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• Olken, B. A. (2007). Monitoring Corruption: Evidence from a Field Experiment in Indonesia. Journal of Political Economy, 115(2), 200–249.