这一讲要回答六个问题：

  1. 名义利率和实际利率有什么区别？通胀怎样改变借钱的真实成本？
  2. 利率由什么决定？长期看什么，短期看谁？
  3. 央行是什么？它怎样让市场利率听它的？
  4. 利率的变化，怎样传到消费、投资和物价上？
  5. 央行该按规则定利率，还是按判断？央行该不该独立？
  6. 利率降到零以后怎么办？中国的货币政策，是怎样的框架？

上一讲，我们讲了货币和银行。这一讲，讲货币世界里最重要的一个价格：利率。第 13 讲讲资本的价格时，说过"利息怎么决定，第 36 讲、第 31 讲会讲到"：这一讲回答前半句，下一次系统地讲"时间的价格"，在第 36 讲。这是 Unit 7 的最后一讲；从第 32 讲起，我们才讲短期的波动。

一、同样的 4%

你向银行借了 100 万元买房，年利率 4%。每年，你要还银行 4 万元的利息。

先停一下：如果接下来这些年，物价每年涨 3%，和物价每年跌 1%，这笔 4% 的贷款，对你的真实负担，哪个更重？重多少？

想一想：物价涨 3%，意味着你的工资、房子的价格，都在涨，借来的 100 万元，在未来"变薄"了，还贷时，你还的是更"薄"的钱。物价跌 1%，正好反过来：你还的钱，比借的时候"更厚"。

这个差别，就是名义利率和实际利率的区别：

  • 名义利率：合同上写的数字（4%）。
  • 实际利率：扣掉物价变化以后，用"能买到的东西"算的利率。

它们之间的关系，叫费雪方程（Irving Fisher，《利息理论》，1930）：

实际利率 ≈ 名义利率 − 通胀

精确地算：(1 + 名义利率) = (1 + 实际利率) × (1 + 通胀)。

二、名义利率和实际利率

借钱的人真正关心的，是未来的通胀：他还钱的时候，钱会变薄多少。可是，未来的通胀看不见，我们只能先用事后实际发生的通胀来近似。下面，用美国 1960 到 2025 年的数据，算一算。

# 名义利率和实际利率：美国 1960–2025 年。
# 每项：年份: (联邦基金利率的全年平均（%），当年 12 月的消费者物价同比涨幅（%）)。来源：美联储圣路易斯分行 FRED（FEDFUNDS、CPIAUCSL），2026 年 10 月下载后我算好的。
data = {
    1960: (3.22, 1.36), 1961: (1.95, 0.67), 1962: (2.71, 1.23), 1963: (3.18, 1.65), 1964: (3.50, 1.20),
        1965: (4.07, 1.92), 1966: (5.11, 3.36), 1967: (4.22, 3.28), 1968: (5.66, 4.71), 1969: (8.20, 5.90),
        1970: (7.18, 5.57), 1971: (4.66, 3.27), 1972: (4.43, 3.41), 1973: (8.73, 8.94), 1974: (10.50, 12.10),
        1975: (5.82, 7.13), 1976: (5.04, 5.04), 1977: (5.54, 6.68), 1978: (7.93, 8.99), 1979: (11.19, 13.25),
        1980: (13.36, 12.35), 1981: (16.38, 8.91), 1982: (12.26, 3.83), 1983: (9.09, 3.79), 1984: (10.22, 4.04),
        1985: (8.10, 3.79), 1986: (6.80, 1.19), 1987: (6.66, 4.33), 1988: (7.57, 4.41), 1989: (9.22, 4.64),
        1990: (8.10, 6.25), 1991: (5.69, 2.98), 1992: (3.52, 2.97), 1993: (3.02, 2.81), 1994: (4.20, 2.60),
        1995: (5.84, 2.53), 1996: (5.30, 3.38), 1997: (5.46, 1.70), 1998: (5.35, 1.61), 1999: (4.97, 2.68),
        2000: (6.24, 3.44), 2001: (3.89, 1.60), 2002: (1.67, 2.48), 2003: (1.13, 2.04), 2004: (1.35, 3.34),
        2005: (3.21, 3.34), 2006: (4.96, 2.52), 2007: (5.02, 4.11), 2008: (1.93, -0.02), 2009: (0.16, 2.81),
        2010: (0.18, 1.44), 2011: (0.10, 3.06), 2012: (0.14, 1.76), 2013: (0.11, 1.51), 2014: (0.09, 0.65),
        2015: (0.13, 0.64), 2016: (0.40, 2.05), 2017: (1.00, 2.13), 2018: (1.83, 2.00), 2019: (2.16, 2.32),
        2020: (0.38, 1.32), 2021: (0.08, 7.17), 2022: (1.68, 6.40), 2023: (5.02, 3.32), 2024: (5.14, 2.87),
        2025: (4.21, 2.65)
}
# 事后的实际利率 ≈ 名义利率 − 实际发生的通胀（费雪方程的"事后"版本）。借款时，真正重要的是"预期"的通胀，但预期看不见，只能用事后的通胀来近似。
real = {y: f - p for y, (f, p) in data.items()}

print("借 100 万元，年利率 4%：通胀不同，真实负担不同（精确算：(1+4%)/(1+通胀) - 1）")
for p in (3.0, 0.0, -1.0):
    print(f"  通胀 {p:+.0f}%：实际利率 约 {4 - p:.0f}%，精确 {((1.04 / (1 + p / 100)) - 1) * 100:.2f}%")

print("\n美国分年代的平均（%）：")
for a, b in ((1960, 1969), (1970, 1979), (1980, 1989), (1990, 1999), (2000, 2009), (2010, 2019), (2020, 2025)):
    ys = [y for y in data if a <= y <= b]
    f = sum(data[y][0] for y in ys) / len(ys); p = sum(data[y][1] for y in ys) / len(ys)
    print(f"  {a}–{b}：政策利率 {f:5.2f}，通胀 {p:5.2f}，事后实际利率 {f - p:5.2f}")

hi = max(real, key=real.get); lo = min(real, key=real.get)
print(f"\n事后实际利率最高的一年：{hi}（政策利率 {data[hi][0]:.2f}%，通胀 {data[hi][1]:.2f}%，实际利率 {real[hi]:.2f}%）")
print(f"事后实际利率最低的一年：{lo}（政策利率 {data[lo][0]:.2f}%，通胀 {data[lo][1]:.2f}%，实际利率 {real[lo]:.2f}%）")
neg = [y for y in data if real[y] < 0]
print(f"实际利率为负的年份共 {len(neg)} 年：{neg}")
for y in (1979, 1980, 1981, 1982):
    print(f"  {y}：名义 {data[y][0]:.2f}%，通胀 {data[y][1]:.2f}%，实际 {real[y]:.2f}%")

输出：

借 100 万元，年利率 4%：通胀不同，真实负担不同（精确算：(1+4%)/(1+通胀) - 1）
  通胀 +3%：实际利率 约 1%，精确 0.97%
  通胀 +0%：实际利率 约 4%，精确 4.00%
  通胀 -1%：实际利率 约 5%，精确 5.05%

美国分年代的平均（%）：
  1960–1969：政策利率  4.18，通胀  2.53，事后实际利率  1.65
  1970–1979：政策利率  7.10，通胀  7.44，事后实际利率 -0.34
  1980–1989：政策利率  9.97，通胀  5.13，事后实际利率  4.84
  1990–1999：政策利率  5.15，通胀  2.95，事后实际利率  2.19
  2000–2009：政策利率  2.96，通胀  2.57，事后实际利率  0.39
  2010–2019：政策利率  0.61，通胀  1.76，事后实际利率 -1.14
  2020–2025：政策利率  2.75，通胀  3.96，事后实际利率 -1.20

事后实际利率最高的一年：1982（政策利率 12.26%，通胀 3.83%，实际利率 8.43%）
事后实际利率最低的一年：2021（政策利率 0.08%，通胀 7.17%，实际利率 -7.09%）
实际利率为负的年份共 24 年：[1973, 1974, 1975, 1977, 1978, 1979, 2002, 2003, 2004, 2005, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022]
  1979：名义 11.19%，通胀 13.25%，实际 -2.06%
  1980：名义 13.36%，通胀 12.35%，实际 1.01%
  1981：名义 16.38%，通胀 8.91%，实际 7.47%
  1982：名义 12.26%，通胀 3.83%，实际 8.43%

美国 1960–2025：名义利率、通胀和实际利率

逐段看：

  • 同样 4%：通胀 3% 时，实际利率只有约 1%（精确 0.97%）；通胀是 −1% 时，实际利率是 5.05%。所以，通胀接近零甚至为负的时候，同样的名义利率，对借款人更重。 （第 27 讲里，我们反推出，中国的 GDP 平减指数在 2023 到 2025 年为负，这就是这类背景。）
  • 实际利率不是常数：1970 年代，平均是 −0.34%：通胀跑得比利率还快，借钱的人占了便宜，存钱的人吃了亏。1980 年代，平均是 4.84%：美联储为了压住通胀，把利率推得很高。最高的一年是 1982 年（8.43%），最低的一年是 2021 年（−7.09%）。
  • 负的实际利率，并不少见：24 年里，事后实际利率是负的。
  • 一个提醒：这是事后的实际利率。借钱的当时，人们预期的通胀，可能和后来的不同；1979 年到 1982 年，通胀从 13.25% 降到 3.83%，借款的人当初没有预料到，实际负担比预期重得多。这也是为什么，通胀预期本身，是第 32、33 讲要讲的主题。

小结： 名义利率减去通胀，是实际利率。借钱和存钱的人，真正在意的，是实际利率；它因通胀而变，很不稳定。

三、利率由什么决定

3.1 长期：储蓄与投资

先从长期看。利率，是借钱的价格。一边，是想借钱的人：企业想投资（第 12、13 讲：企业会一直投资到"多一台机器带来的收入，等于它的价格，包括借钱的利息"），政府想花钱。另一边，是愿意借出的人：家庭和企业的储蓄。

这个市场，叫可贷资金市场：

  • 供给：储蓄。利率越高，越愿意存，所以向右上方倾斜；
  • 需求：投资。利率越高，越没有项目值得做，所以向右下方倾斜；
  • 均衡的实际利率：两者相等。
# 可贷资金：利率是"借钱"的价格。家庭和政府的储蓄，是供给；企业想做的投资，是需求。
# 玩具数字（单位：万亿元；r 是实际利率，百分点）。
#   储蓄供给 S = 100 + 20 r（利率越高，越愿意存）
#   投资需求 I = 300 - 30 r（利率越高，越没有项目值得投）
def equilibrium(s0, s1, i0, i1):
    """S = s0 + s1 r，I = i0 - i1 r，S = I 时的利率和数量"""
    r = (i0 - s0) / (s1 + i1)
    return r, s0 + s1 * r

r0, q0 = equilibrium(100, 20, 300, 30)
print(f"基准：均衡的实际利率 r = {r0:.2f}%，储蓄 = 投资 = {q0:.0f}")
for label, args in (
    ("人们更爱存钱（储蓄多 30）", (130, 20, 300, 30)),
    ("企业看好前景，投资需求多 50", (100, 20, 350, 30)),
    ("政府赤字扩大，公共储蓄少 20（相当于储蓄少 20）", (80, 20, 300, 30)),
):
    r1, q1 = equilibrium(*args)
    print(f"  {label}：r = {r1:.2f}%（{r1 - r0:+.2f}），投资 = {q1:.0f}（{q1 - q0:+.0f}）")

print("\n长期利率也和预期有关：两年期利率 ≈ （今年的一年期利率 + 预期明年的一年期利率）÷ 2 + 期限溢价（持有长期债券要承担风险，要求的补偿）")
for now, nxt, prem in ((3.0, 3.0, 0.0), (3.0, 5.0, 0.0), (3.0, 1.0, 0.0), (3.0, 3.0, 0.5)):
    print(f"  今年 {now}%，预期明年 {nxt}%，期限溢价 {prem}%：两年期利率约 {(now + nxt) / 2 + prem:.2f}%")

输出：

基准：均衡的实际利率 r = 4.00%，储蓄 = 投资 = 180
  人们更爱存钱（储蓄多 30）：r = 3.40%（-0.60），投资 = 198（+18）
  企业看好前景，投资需求多 50：r = 5.00%（+1.00），投资 = 200（+20）
  政府赤字扩大，公共储蓄少 20（相当于储蓄少 20）：r = 4.40%（+0.40），投资 = 168（-12）

长期利率也和预期有关：两年期利率 ≈ （今年的一年期利率 + 预期明年的一年期利率）÷ 2 + 期限溢价（持有长期债券要承担风险，要求的补偿）
  今年 3.0%，预期明年 3.0%，期限溢价 0.0%：两年期利率约 3.00%
  今年 3.0%，预期明年 5.0%，期限溢价 0.0%：两年期利率约 4.00%
  今年 3.0%，预期明年 1.0%，期限溢价 0.0%：两年期利率约 2.00%
  今年 3.0%，预期明年 3.0%，期限溢价 0.5%：两年期利率约 3.50%

可贷资金：利率是借钱的价格

逐段看：

  • 储蓄增加：人们更爱存钱，供给曲线右移，实际利率下降（4.00% 降到 3.40%），投资增加。这和第 28 讲 Solow 模型里的"储蓄率"相呼应：储蓄多了，资本积累得更多，资本的报酬（利率）更低。
  • 投资需求增加：企业看好前景，需求曲线右移，利率上升（5.00%），投资也增加。
  • 政府赤字：政府多借钱，等于公共储蓄减少，供给曲线左移，利率上升（4.40%），私人投资减少了 12：这叫挤出效应。（第 34 讲讲财政政策时，会专门讲它到底有多大。）
  • 长期利率，还和预期有关：一个两年期的债券，大致是今年的一年期利率，和预期明年的一年期利率的平均，再加一点期限溢价（持有长期债券要承担利率变动的风险，要求一点补偿）。预期明年利率更高，两年期利率就更高。

3.2 短期：央行

可贷资金说的是长期的、实际的利率。可是，你每天在新闻里看到的利率，是短期的、名义的：银行间的隔夜拆借利率，央行宣布加息、降息。短期里，主导它的，是央行。

长期靠储蓄和投资，短期看央行：这是一个很有用的简化。真实世界里，两者互相影响：长期的预期，会影响央行的选择，央行的选择，也会改变预期。

四、央行是什么

4.1 它做什么

央行（中央银行）是一国货币体系的核心：它发行货币，管理银行体系，做货币政策。它的目标，各国不同，常见的有三个：物价稳定、就业和增长、金融稳定。

中国的《中国人民银行法》（1995 年通过，2003 年修正）第三条，把货币政策目标规定为：“保持货币币值的稳定，并以此促进经济增长”。第二条规定，中国人民银行在国务院领导下，制定和执行货币政策，防范和化解金融风险，维护金融稳定。（该法正在修订中的消息，我没有核实最新进展，请以最新文本为准。）

4.2 工具

央行常用的工具，有几类：

  • 政策利率和公开市场操作：央行买卖债券，或者做回购交易，向银行体系注入或收回资金，引导短期利率；
  • 准备金率：规定银行要留多少准备金。今天，不少主要央行，已经很少用它。美联储从 2020 年 3 月 26 日起，把法定准备金率降到了 0（第 30 讲）。中国人民银行，今天仍会调整存款准备金率；
  • 借贷便利、再贷款：向银行提供一段时间的资金（中国有中期借贷便利 MLF、常备借贷便利 SLF 等）；
  • 前瞻指引：用沟通影响人们对未来利率的预期；
  • 资产购买：直接买入长期债券（第七节）。

4.3 央行怎样让市场利率"听话"

央行不能直接命令所有的利率。它的办法（简化地说），是控制银行放在央行的准备金的价格。

想一想：一家银行，如果把钱放在央行，就能拿到利率 i（美联储的"准备金余额利率"，IORB）。那么，除非别人愿意付给它不低于 i 的利率，它为什么要借给别人？所以，银行间的隔夜拆借利率，会紧贴着 i。央行只要调整 i，整个短期利率，就跟着动。

用美联储的数据检验：

import numpy as np

# 美联储怎么让市场利率"听话"：给银行放在央行的准备金付利息（准备金余额利率，IORB）。
# 银行不会愿意把钱借给别人，除非别人给的利率不低于它放在央行就能拿到的利率；所以，隔夜拆借利率（联邦基金利率）会紧贴着 IORB。
# 数据：美联储圣路易斯分行 FRED（IORB，FEDFUNDS），2021 年 7 月到 2026 年 9 月，月度。每项：月份: (当月 IORB 的平均值，当月联邦基金利率)。
data = {
    "2021-07": (0.15, 0.10), "2021-08": (0.15, 0.09), "2021-09": (0.15, 0.08), "2021-10": (0.15, 0.08),
    "2021-11": (0.15, 0.08), "2021-12": (0.15, 0.08), "2022-01": (0.15, 0.08), "2022-02": (0.15, 0.08),
    "2022-03": (0.27, 0.20), "2022-04": (0.40, 0.33), "2022-05": (0.84, 0.77), "2022-06": (1.27, 1.21),
    "2022-07": (1.75, 1.68), "2022-08": (2.40, 2.33), "2022-09": (2.63, 2.56), "2022-10": (3.15, 3.08),
    "2022-11": (3.85, 3.78), "2022-12": (4.17, 4.10), "2023-01": (4.40, 4.33), "2023-02": (4.64, 4.57),
    "2023-03": (4.72, 4.65), "2023-04": (4.90, 4.83), "2023-05": (5.13, 5.06), "2023-06": (5.15, 5.08),
    "2023-07": (5.19, 5.12), "2023-08": (5.40, 5.33), "2023-09": (5.40, 5.33), "2023-10": (5.40, 5.33),
    "2023-11": (5.40, 5.33), "2023-12": (5.40, 5.33), "2024-01": (5.40, 5.33), "2024-02": (5.40, 5.33),
    "2024-03": (5.40, 5.33), "2024-04": (5.40, 5.33), "2024-05": (5.40, 5.33), "2024-06": (5.40, 5.33),
    "2024-07": (5.40, 5.33), "2024-08": (5.40, 5.33), "2024-09": (5.20, 5.13), "2024-10": (4.90, 4.83),
    "2024-11": (4.71, 4.64), "2024-12": (4.55, 4.48), "2025-01": (4.40, 4.33), "2025-02": (4.40, 4.33),
    "2025-03": (4.40, 4.33), "2025-04": (4.40, 4.33), "2025-05": (4.40, 4.33), "2025-06": (4.40, 4.33),
    "2025-07": (4.40, 4.33), "2025-08": (4.40, 4.33), "2025-09": (4.29, 4.22), "2025-10": (4.13, 4.09),
    "2025-11": (3.90, 3.88), "2025-12": (3.73, 3.72), "2026-01": (3.65, 3.64), "2026-02": (3.65, 3.64),
    "2026-03": (3.65, 3.64), "2026-04": (3.65, 3.64), "2026-05": (3.65, 3.63), "2026-06": (3.65, 3.63),
    "2026-07": (3.65, 3.63), "2026-08": (3.65, 3.63), "2026-09": (3.77, 3.75)
}
gaps = np.array([f - i for i, f in data.values()])
months = list(data)
print(f"{len(data)} 个月：联邦基金利率比 IORB 平均低 {-gaps.mean():.3f} 个百分点，最多低 {-gaps.min():.2f}，最少低 {-gaps.max():.2f}")
for m in ("2021-07", "2022-03", "2022-09", "2023-07", "2024-07", "2025-07", "2026-07"):
    if m in data: print(f"  {m}：IORB {data[m][0]:.2f}%，联邦基金利率 {data[m][1]:.2f}%")
lo, hi = min(i for i, f in data.values()), max(i for i, f in data.values())
pk = max(data, key=lambda m: data[m][0]); low = min(i for m, (i, f) in data.items() if m > pk)
print(f"这期间，央行把 IORB 从 {data[months[0]][0]:.2f}% 调到过最高 {hi:.2f}%，再降到最低 {low:.2f}%，最后一个月（2026 年 9 月）又升到 {data[months[-1]][0]:.2f}%（月平均）；市场利率每一步都跟着走。")

输出：

63 个月：联邦基金利率比 IORB 平均低 0.059 个百分点，最多低 0.07，最少低 0.01
  2021-07：IORB 0.15%，联邦基金利率 0.10%
  2022-03：IORB 0.27%，联邦基金利率 0.20%
  2022-09：IORB 2.63%，联邦基金利率 2.56%
  2023-07：IORB 5.19%，联邦基金利率 5.12%
  2024-07：IORB 5.40%，联邦基金利率 5.33%
  2025-07：IORB 4.40%，联邦基金利率 4.33%
  2026-07：IORB 3.65%，联邦基金利率 3.63%
这期间，央行把 IORB 从 0.15% 调到过最高 5.40%，再降到最低 3.65%，最后一个月（2026 年 9 月）又升到 3.77%（月平均）；市场利率每一步都跟着走。

逐段看：

  • 2021 年 7 月到 2026 年 9 月，63 个月，联邦基金利率，每个月都紧贴着 IORB：比 IORB 低 0.01 到 0.07 个百分点，平均低 0.059。
  • 这期间，央行把 IORB 从 0.15% 调到最高 5.40%，2024 年 9 月开始降，到 2025 年 12 月降到 3.65%，此后停了八个月（2026 年 1 月到 8 月）；2026 年 9 月又升了一步（月平均 3.77%），市场利率每一步都跟着。（为什么稍低，而不是正好相等，这里不展开。）
  • 最新的一步：据美联储公告，2026 年 9 月 16 日，联邦公开市场委员会以 12 比 0 的投票，把联邦基金利率的目标区间上调 0.25 个百分点，到 3.75% 到 4%；同时，把 IORB 从 3.65% 提到 3.90%（9 月 17 日起生效）。声明的措辞是：“通胀仍然偏高”，这一步有助于"更及时地回到 2% 的目标"。这是 2023 年以来第一次加息；7 月的会议上，有三位委员投了反对票，他们那时就主张加息。你看，目标区间一动，IORB 动，联邦基金利率跟着动，就是上面这张表的机制。（为什么这一次加息，是通胀的哪一部分在推动？第 33 讲的"2026 年更新"会讲。）
  • 这是一个很不一样的世界：第 30 讲的乘数模型里，央行靠数量（准备金多少）控制货币；今天，美联储靠价格（付利息）控制利率。这也是我在上一讲末尾说的：今天的央行，主要不是靠调准备金率。

4.4 利率怎么传到经济里

央行动的是短期利率。可是，你关心的，是房贷利率、企业的投资、物价。短期利率，通过几条渠道，传出去：

  1. 借贷成本：短期利率变化，银行的贷款利率跟着变（第 30 讲：银行的资金成本变了），影响房贷、企业贷款。
  2. 长期利率：短期利率的预期路径，决定长期利率（第 3.1 节）。
  3. 资产价格：利率下降，债券、股票、房子的价格，往往上升，人们觉得更富，花得更多。
  4. 汇率：利率变化，吸引或赶走国际资金，汇率变，进出口变（第 41 讲）。
  5. 预期：央行的话，改变人们对通胀和未来利率的预期。

这几条渠道，都有时滞：从央行动手，到物价和就业真正变化，要几个季度到几年，而且长短不定。这使货币政策成为一件很难的事：开车时，油门和车速之间，隔着很长的、不稳定的延迟。 第 4 讲的例子"央行降息会刺激企业投资"，是个可以检验的实证命题，但它的答案，因时而异。降息对产出和物价，最终有多大的效果，是下面两讲（第 32、33 讲）的主题。

小结： 长期的实际利率，由储蓄和投资决定；短期的名义利率，由央行决定。美联储靠给准备金付利息，让市场利率紧贴着自己定的利率。利率通过借贷成本、长期利率、资产价格、汇率和预期，传到经济里，有很长的、不稳定的时滞。

五、按规则，还是按判断：泰勒规则

5.1 一条规则

央行每个季度，要决定利率。它可以按判断：看一大堆数据，凭经验决定。它也可以按规则：事先说好，通胀多高、经济多冷，就把利率调到多少。

John Taylor 1993 年（Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy，39 卷）提出了一个简单的规则，后来被叫作泰勒规则：

政策利率 = 通胀 + 0.5 × (通胀 − 2) + 0.5 × 产出缺口 + 2

其中，2 是通胀目标（%），最后的 2，是他假定的"中性"实际利率；产出缺口，是实际 GDP 偏离潜在 GDP 的百分比；他用的通胀，是过去四个季度 GDP 平减指数的变化。他发现，美联储 1987 到 1992 年的实际行为，和这条规则大致吻合。（据对他论文的转述；这个形式，不是从理论里严格推导出来的，而是一个经验上的"好用的近似"。）

注意系数 1.5：通胀每高 1 个百分点，政策利率要高 1.5 个百分点。这意味着，实际利率也会上升（名义利率升得比通胀快）：这是央行"压住"通胀的关键。（思考题 3 会让你验证这一点。）

5.2 真实数据：美国的实际利率和泰勒规则

# 泰勒规则：政策利率 = 通胀 + 0.5 × (通胀 - 2) + 0.5 × 产出缺口 + 2（John Taylor 1993 年的版本）。
# 通胀是"已经发生的通胀"（%），产出缺口 = (实际 GDP ÷ 潜在 GDP - 1) × 100。
# 数据：美国，1987–2025 年的年度平均。来源：美联储圣路易斯分行 FRED（FEDFUNDS，GDPDEF，PCEPILFE，GDPC1，GDPPOT，其中潜在 GDP 是美国国会预算办公室 CBO 估计的），2026 年 10 月下载后我算好的。
# 每项：年份: (联邦基金利率，GDP 平减指数通胀，核心 PCE 通胀，产出缺口)。潜在 GDP 是后来估的，不是当时的央行看到的数字。
data = {
    1987: (6.66, 2.47, 3.23, -0.20), 1988: (7.57, 3.52, 4.25, 0.87), 1989: (9.22, 3.93, 4.15, 1.60),
        1990: (8.10, 3.75, 4.05, 0.69), 1991: (5.69, 3.38, 3.57, -2.00), 1992: (3.52, 2.28, 3.04, -1.14),
        1993: (3.02, 2.37, 2.72, -1.14), 1994: (4.20, 2.13, 2.24, -0.03), 1995: (5.84, 2.10, 2.18, -0.27),
        1996: (5.30, 1.83, 1.90, 0.34), 1997: (5.46, 1.73, 1.77, 1.06), 1998: (5.35, 1.12, 1.27, 1.41),
        1999: (4.97, 1.41, 1.31, 1.88), 2000: (6.24, 2.27, 1.79, 1.75), 2001: (3.89, 2.26, 1.90, -0.78),
        2002: (1.67, 1.55, 1.67, -1.74), 2003: (1.13, 1.97, 1.61, -1.35), 2004: (1.35, 2.69, 1.97, -0.06),
        2005: (3.21, 3.14, 2.19, 0.85), 2006: (4.96, 3.09, 2.39, 1.28), 2007: (5.02, 2.71, 2.23, 1.19),
        2008: (1.93, 1.94, 1.96, -0.63), 2009: (0.16, 0.62, 0.93, -4.66), 2010: (0.17, 1.21, 1.45, -3.34),
        2011: (0.10, 2.06, 1.59, -3.25), 2012: (0.14, 1.86, 1.85, -2.64), 2013: (0.11, 1.70, 1.49, -2.33),
        2014: (0.09, 1.74, 1.50, -1.73), 2015: (0.13, 0.93, 1.23, -0.82), 2016: (0.40, 0.95, 1.60, -1.05),
        2017: (1.00, 1.79, 1.60, -0.63), 2018: (1.83, 2.29, 1.90, 0.28), 2019: (2.16, 1.65, 1.65, 0.74),
        2020: (0.38, 1.33, 1.35, -3.28), 2021: (0.08, 4.52, 3.46, 0.81), 2022: (1.68, 7.16, 5.36, 0.92),
        2023: (5.02, 3.77, 4.24, 1.20), 2024: (5.14, 2.56, 2.95, 1.49), 2025: (4.21, 2.63, 2.77, 1.40)
}

def rule(y, gap_coef=0.5, rstar=2.0, infl="gdp"):
    f, g, c, gap = data[y]
    p = g if infl == "gdp" else c
    return p + 0.5 * (p - 2) + gap_coef * gap + rstar

print("基准泰勒规则 vs 实际的联邦基金利率（%）：")
for y in (1990, 1995, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2012, 2015, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025):
    f = data[y][0]; t = rule(y)
    print(f"  {y}：实际 {f:5.2f}，规则 {t:6.2f}，实际 - 规则 = {f - t:+5.2f}")
neg = [y for y in data if rule(y) < 0]
near0 = [y for y in data if data[y][0] < 0.5]
print(f"\n年度平均里，规则算出来的利率是负数的年份：{neg}")
print(f"实际联邦基金利率（年度平均）低于 0.5% 的年份：{near0}")

avg = lambda ys, fn: sum(fn(y) for y in ys) / len(ys)
ys = range(2002, 2006)
print(f"\n2002–2005 年：实际利率比规则低多少？结果对规则怎么设定很敏感（平均值，百分点）：")
for label, kw in (("基准：GDP 平减指数通胀，缺口系数 0.5，r*=2", {}),
                  ("改用核心 PCE 通胀", {"infl": "core"}),
                  ("缺口系数改成 1.0", {"gap_coef": 1.0}),
                  ("r*（均衡的实际利率）改成 1", {"rstar": 1.0}),
                  ("核心 PCE 通胀 + r*=1", {"infl": "core", "rstar": 1.0})):
    print(f"  {label}：{avg(ys, lambda y: data[y][0] - rule(y, **kw)):+.2f}")
print(f"  同期：实际联邦基金利率平均 {avg(ys, lambda y: data[y][0]):.2f}%，产出缺口平均 {avg(ys, lambda y: data[y][3]):+.2f}%，GDP 平减指数通胀平均 {avg(ys, lambda y: data[y][1]):.2f}%")

print("\n2021–2022 年：")
for y in (2021, 2022):
    print(f"  {y}：实际 {data[y][0]:.2f}%，规则 {rule(y):.2f}%，通胀 {data[y][1]:.2f}%（GDP 平减指数），产出缺口 {data[y][3]:+.2f}%")

输出：

基准泰勒规则 vs 实际的联邦基金利率（%）：
  1990：实际  8.10，规则   6.97，实际 - 规则 = +1.13
  1995：实际  5.84，规则   4.02，实际 - 规则 = +1.82
  2000：实际  6.24，规则   5.28，实际 - 规则 = +0.96
  2002：实际  1.67，规则   2.46，实际 - 规则 = -0.79
  2003：实际  1.13，规则   3.28，实际 - 规则 = -2.15
  2004：实际  1.35，规则   5.01，实际 - 规则 = -3.66
  2005：实际  3.21，规则   6.13，实际 - 规则 = -2.92
  2006：实际  4.96，规则   6.27，实际 - 规则 = -1.31
  2008：实际  1.93，规则   3.59，实际 - 规则 = -1.66
  2009：实际  0.16，规则  -0.40，实际 - 规则 = +0.56
  2010：实际  0.17，规则   1.15，实际 - 规则 = -0.97
  2012：实际  0.14，规则   2.47，实际 - 规则 = -2.33
  2015：实际  0.13，规则   1.99，实际 - 规则 = -1.85
  2019：实际  2.16，规则   3.84，实际 - 规则 = -1.68
  2020：实际  0.38，规则   1.36，实际 - 规则 = -0.98
  2021：实际  0.08，规则   8.18，实际 - 规则 = -8.10
  2022：实际  1.68，规则  12.20，实际 - 规则 = -10.52
  2023：实际  5.02，规则   7.25，实际 - 规则 = -2.24
  2024：实际  5.14，规则   5.58，实际 - 规则 = -0.45
  2025：实际  4.21，规则   5.64，实际 - 规则 = -1.43

年度平均里，规则算出来的利率是负数的年份：[2009]
实际联邦基金利率（年度平均）低于 0.5% 的年份：[2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2020, 2021]

2002–2005 年：实际利率比规则低多少？结果对规则怎么设定很敏感（平均值，百分点）：
  基准：GDP 平减指数通胀，缺口系数 0.5，r*=2：-2.38
  改用核心 PCE 通胀：-1.66
  缺口系数改成 1.0：-2.09
  r*（均衡的实际利率）改成 1：-1.38
  核心 PCE 通胀 + r*=1：-0.66
  同期：实际联邦基金利率平均 1.84%，产出缺口平均 -0.58%，GDP 平减指数通胀平均 2.34%

2021–2022 年：
  2021：实际 0.08%，规则 8.18%，通胀 4.52%（GDP 平减指数），产出缺口 +0.81%
  2022：实际 1.68%，规则 12.20%，通胀 7.16%（GDP 平减指数），产出缺口 +0.92%

实际利率与泰勒规则：美国 1987–2025（年度平均）

逐段看：

  • 1990 年代到 2000 年：实际利率和规则大致接近，实际略高。
  • 2002 到 2005 年：实际利率，明显低于规则：2004 年，实际 1.35%，规则 5.01%，差 3.66 个百分点。
  • 2009 到 2016 年：实际利率贴在零附近（零利率下限，第七节）。年度平均里，规则为负的，只有 2009 年。
  • 2021 到 2022 年：规则算出来的利率，是 8.18% 和 12.20%，而实际是 0.08% 和 1.68%：美联储，远远"落在了规则的后面"，通胀此时，已经升到了 4.5% 和 7.2%（GDP 平减指数）。2023 年以后，利率才升上来。

5.3 一个有争议的问题：2002 到 2005 年的低利率，是不是造成了美国的房地产泡沫

这个问题，是上面 2002 到 2005 年那一段，引出来的。按"理论预测 → 证据与局限 → 分歧在哪 → 价值判断留给读者"来写。

理论预测什么：利率太低，房贷变便宜，人们更愿意买房，房价上涨；银行的放贷标准，也可能放松，风险积累。如果利率明显低于一个合理的规则，这股力量会更强。

证据怎么说：

  • John Taylor 2007 年在堪萨斯城联储的 Jackson Hole 年会上，发表《住房与货币政策》，指出：2002 到 2005 年，联邦基金利率，远低于泰勒规则的要求，偏离的幅度，是自 1970 年代以来最大的；他的结论是，利率太低、太久，加速了房地产的繁荣。
  • Ben Bernanke（当时的美联储主席）2010 年 1 月 3 日，在美国经济学会年会上，发表《货币政策与房地产泡沫》作答。据对演讲的概述，他的主要论点是：（1）把美联储对未来通胀的预测，而不是已经发生的通胀，放进泰勒规则，政策并没有那么宽松；（2）国际证据，没有显示政策偏离规则，和房地产繁荣之间，有统计上显著的关系；（3）更好的办法是加强对放贷标准和银行风险管理的监管，而不是用普遍的加息去戳泡沫。
  • 我们自己算的，看上面代码的输出：2002 到 2005 年，实际利率，比基准的泰勒规则，平均低 2.38 个百分点。可是，这个数，对规则怎么设定很敏感：改用核心 PCE 通胀，是 −1.66；产出缺口的系数，改成 1.0，是 −2.09；中性实际利率改成 1，是 −1.38；改用核心 PCE 通胀同时中性利率取 1，只有 −0.66。

2002–2005 年的"利率偏低"有多低，取决于怎么设规则

局限：（1）我们用的，是事后修订过的潜在 GDP（美国国会预算办公室的估计），不是当时的央行手里的数据。（2）规则的设定（用哪种通胀、缺口的权重、中性利率），本身没有定论（Taylor 自己的原始设定，中性利率是 2；后来有人认为，中性利率是变化的）。（3）房地产泡沫，有很多别的原因（放贷标准、监管、金融创新），把这些因素分开，很难。

分歧在哪：

  • 事实上的分歧：政策到底"低"了多少？低利率，是房价上涨的主要原因，还是次要原因？
  • 判断上的分歧：即使低利率有作用，央行该不该用利率去对付资产价格？还是用监管？

价值判断（留给你）：

  1. 规则还是判断：规则透明、可预期，但是遇到规则没想到的情形，就没法灵活处理；判断灵活，但是可能被政治压力、错误预测带偏。你更信哪个？
  2. 央行该不该关心资产价格：泡沫破裂的代价，由全社会承担（失业、危机）；而压住泡沫的代价（更高的利率），也由全社会承担。该由谁、以什么标准来权衡？
  3. 稳定与繁荣：低利率，让更多人买得起房、找得到工作；也可能积累风险。你愿意为了更稳，放弃多少短期的好处？

小结： 泰勒规则：政策利率 = 通胀 + 0.5 × (通胀 − 2) + 0.5 × 产出缺口 + 2。美国的数据里，2002 到 2005 年实际利率，比基准规则低 2.38 个百分点，但这个数，随规则的设定，在 −0.66 到 −2.38 之间变化。2021 到 2022 年，实际利率，远低于规则。“低了多少、有多大的作用”，是有争论的问题。

六、承诺：为什么要把央行的手"绑住"

6.1 一个玩具模型

假设一个央行，想让产出，比"自然水平"高一点（比如，想让更多人有工作）。它知道，意外的通胀，能暂时拉高产出：企业没想到物价会涨，雇更多的人（第 33 讲会讲这条"菲利普斯曲线"，这里把它当作一个假设）。可是，如果通胀是被预料到的，工人和企业，会把它算进工资和价格，产出就拉不上去，只剩下通胀。

问题就在这里。央行如果事先承诺"零通胀"，大家相信，工资、价格定得低；那么，央行反而有动力"违约"一次，偷偷印一点钱，拉高产出。可是大家也知道央行有这个动力，所以不会相信它的承诺；预期是高通胀，工资价格定高，央行只好实际也搞高通胀，才不让产出下降。结果：通胀偏高，产出一点没多。

这叫时间不一致（time inconsistency）：事先最优的计划（零通胀），事到临头，央行自己不愿执行。这是 Finn Kydland 和 Edward Prescott 1977 年（《规则而非相机抉择》，Journal of Political Economy，85 卷 3 期）的结论，他们因此，获得了 2004 年诺贝尔经济学奖；Robert Barro 和 David Gordon 1983 年，把它放进了货币政策的模型。

import numpy as np

# 承诺与相机抉择：一个玩具模型（Barro–Gordon 型；参数虚构）。
# 社会（也是央行）的损失：L = 0.5 × π² + 0.5 × λ × (y - y*)²，π 是通胀，y 是产出（偏离自然水平的百分点），y* 是想要的产出。
# 短期里，"意外的"通胀能拉高产出：y = a × (π - π预期) - s，s 是供给冲击（s>0 是坏消息）。
# 把"意外的通胀拉高产出"当作给定的假设；第 33 讲才会讲这条菲利普斯曲线。
a, lam, target = 0.5, 1.0, 2.0          # 通胀每意外高 1 个百分点，产出高 0.5；产出权重 1；想要的产出比自然水平高 2 个百分点

def loss(pi, y):
    return 0.5 * pi ** 2 + 0.5 * lam * (y - target) ** 2

print("没有冲击（s=0）：")
pi_c = 0.0
print(f"  A 承诺：说好零通胀，人们相信（π预期=0），央行也做到：π=0，y=0，损失 {loss(0, 0):.2f}")
pi_cheat = lam * a * target / (1 + lam * a ** 2)
y_cheat = a * (pi_cheat - 0)
print(f"  B 偷偷违约一次（人们预期 0，央行实际印 π={pi_cheat:.2f}）：y={y_cheat:.2f}，损失 {loss(pi_cheat, y_cheat):.2f}，比承诺低，所以有违约的诱惑")
pi_d = lam * a * target
print(f"  C 人们知道央行会违约，预期就是 π={pi_d:.2f}，于是央行实际也是 π={pi_d:.2f}：y=0，损失 {loss(pi_d, 0):.2f}，比 A 高：通胀偏高，产出一点没多")

print("\n有冲击：央行的产出权重 λ 越小（越'保守'，越重视通胀），社会的平均损失是多少？（社会自己的权重 λ=1，s 服从均值 0、标准差 sigma 的正态，模拟 40 万次）")
Z = np.random.default_rng(31).normal(size=400_000)                  # 同一批随机数，用来比较不同的 λ，避免抽样误差干扰比较
def social_loss(lam_cb, sigma):
    s = sigma * Z
    pi_e = lam_cb * a * target                                    # 人们预期的通胀（均值为 0 的冲击，平均下来的通胀）
    pi = (lam_cb * a * (target + s) + lam_cb * a ** 2 * pi_e) / (1 + lam_cb * a ** 2)   # 央行按自己的权重，每次选通胀
    y = a * (pi - pi_e) - s
    return (0.5 * pi ** 2 + 0.5 * lam * (y - target) ** 2).mean(), pi.mean(), y.std()
for sigma in (0.5, 2.0, 4.0):
    print(f"  冲击的标准差 sigma={sigma}：")
    for lam_cb in (1.0, 0.5, 0.25, 0.1, 0.01):
        L, pm, ys = social_loss(lam_cb, sigma)
        print(f"    央行的 λ={lam_cb:<4}：平均通胀 {pm:.2f}，产出波动（标准差）{ys:.2f}，社会的平均损失 {L:.3f}")

输出：

没有冲击（s=0）：
  A 承诺：说好零通胀，人们相信（π预期=0），央行也做到：π=0，y=0，损失 2.00
  B 偷偷违约一次（人们预期 0，央行实际印 π=0.80）：y=0.40，损失 1.60，比承诺低，所以有违约的诱惑
  C 人们知道央行会违约，预期就是 π=1.00，于是央行实际也是 π=1.00：y=0，损失 2.50，比 A 高：通胀偏高，产出一点没多

有冲击：央行的产出权重 λ 越小（越'保守'，越重视通胀），社会的平均损失是多少？（社会自己的权重 λ=1，s 服从均值 0、标准差 sigma 的正态，模拟 40 万次）
  冲击的标准差 sigma=0.5：
    央行的 λ=1.0 ：平均通胀 1.00，产出波动（标准差）0.40，社会的平均损失 2.600
    央行的 λ=0.5 ：平均通胀 0.50，产出波动（标准差）0.44，社会的平均损失 2.230
    央行的 λ=0.25：平均通胀 0.25，产出波动（标准差）0.47，社会的平均损失 2.143
    央行的 λ=0.1 ：平均通胀 0.10，产出波动（标准差）0.49，社会的平均损失 2.124
    央行的 λ=0.01：平均通胀 0.01，产出波动（标准差）0.50，社会的平均损失 2.124
  冲击的标准差 sigma=2.0：
    央行的 λ=1.0 ：平均通胀 1.00，产出波动（标准差）1.60，社会的平均损失 4.100
    央行的 λ=0.5 ：平均通胀 0.50，产出波动（标准差）1.78，社会的平均损失 3.805
    央行的 λ=0.25：平均通胀 0.25，产出波动（标准差）1.88，社会的平均损失 3.831
    央行的 λ=0.1 ：平均通胀 0.10，产出波动（标准差）1.95，社会的平均损失 3.914
    央行的 λ=0.01：平均通胀 0.01，产出波动（标准差）2.00，社会的平均损失 3.991
  冲击的标准差 sigma=4.0：
    央行的 λ=1.0 ：平均通胀 1.00，产出波动（标准差）3.20，社会的平均损失 8.906
    央行的 λ=0.5 ：平均通胀 0.50，产出波动（标准差）3.56，社会的平均损失 8.848
    央行的 λ=0.25：平均通胀 0.25，产出波动（标准差）3.77，社会的平均损失 9.236
    央行的 λ=0.1 ：平均通胀 0.10，产出波动（标准差）3.91，社会的平均损失 9.647
    央行的 λ=0.01：平均通胀 0.01，产出波动（标准差）3.99，社会的平均损失 9.969

央行该有多"保守"？太保守，遇到冲击时也不好

逐段看：

  • A、B、C（没有冲击）：承诺零通胀，且被相信：损失 2.00。偷偷违约一次：通胀 0.80，产出略升，损失降到 1.60，有违约的诱惑。但是，人们知道央行会违约，预期通胀是 1.00，央行实际也是 1.00：产出一点没多，损失 2.50：比承诺的 2.00 更差。（2.50 − 2.00 = 0.50，就是"缺乏可信的承诺"的代价。）
  • 保守的央行家：Kenneth Rogoff 1985 年（Quarterly Journal of Economics，100 卷 4 期）的想法是：任命一个比社会更讨厌通胀的人，来当央行行长。模型里，央行对产出的权重 λ 越小，平均通胀越低（λ = 1：1.00；λ = 0.1：0.10）。
  • 但是，不是越保守越好：遇到供给冲击（比如，油价暴涨，产出下降）时，太保守的央行，不肯出手稳定产出，产出的波动变大。图里，我试过的几个 λ 里：冲击小（σ = 0.5）时，越保守越好；冲击中等（σ = 2.0）或很大（σ = 4.0）时，最好的，是 λ = 0.5，更保守，反而更差。Rogoff 的结论，也是这个：最优的"保守程度"，是有限的，不是越大越好。

（这是一个玩具模型，参数是虚构的，不能用来估计任何一个国家的最优设定。）

6.2 一个有争议的问题：央行该不该独立于政府

理论预测什么：时间不一致的逻辑预测，一个把货币政策，交给对政府短期压力不敏感的央行，通胀会更低（因为政府有"为了选举拉高产出"的诱惑，而独立的央行没有那么强）。

证据怎么说：Alberto Alesina 和 Lawrence Summers 1993 年（Journal of Money, Credit and Banking，25 卷 2 期）用一个独立性指数（政治独立性和经济独立性的平均），比较各国：独立性越高的央行，平均通胀越低，通胀的波动也越小；而独立性，和实际增长、平均失业率，没有明显的关系。他们的解读是，低通胀，没有付出实际增长的代价。

局限：（1）相关不是因果：一个国家，如果本来就特别厌恶通胀，可能同时有独立的央行和低通胀。（2）“独立性"很难量：法律上独立，不等于实际上独立。（3）上面的玩具模型提示，独立不是免费的：遇到大的冲击，一个只管通胀的央行，会不管产出。（4）这一篇研究，是 1990 年代初的证据，后来的世界（比如金融危机之后），央行的角色，比当时重得多（第七节）。

分歧在哪：事实上：独立性，是不是低通胀的原因？是不是真的"免费”？制度上：各国的安排，不同。有的国家，央行在法律上，享有很高的独立性；有的国家，央行在政府的领导下工作（比如，中国人民银行法第二条规定，在国务院领导下制定和执行货币政策）。不同的安排，各有自己的历史和理由。

价值判断（留给你）：

  1. 民主问责 vs 可信承诺：一个不受选举影响的央行，更能坚持长期目标；可是，它的决定，影响每个人的工作和储蓄，却不受选民的直接控制。你怎么权衡？
  2. 谁来定目标：通胀目标是多少，要不要同时管就业、金融稳定？这些，是由央行自己定，还是由民选的政府和议会定？
  3. 央行失误的代价：谁来为央行的错误负责？

经济学能告诉你：每一种安排，会带来什么样的通胀和波动；该选哪一种，是你的价值判断。

七、利率降到零以后

7.1 零利率下限

从上面的图，你看到，美国的联邦基金利率，在 2009 到 2016 年、2020 到 2021 年，都贴着零（代码 C 的输出：实际联邦基金利率，年度平均低于 0.5% 的年份）。为什么降不下去了？一个原因是：现金的名义利率是零。如果银行存款的利率变成了 −2%，人们宁愿取出现金放在家里。所以，名义利率，没法降到零以下太多，这叫零利率下限（zero lower bound）。

零利率下限，意味着，如果通胀很低，实际利率（名义 − 通胀），就没法降到足够低。（思考题 5。）

7.2 资产购买和负利率

当短期利率降不动了，央行有两类办法：

  • 资产购买（量化宽松，QE）：央行直接买入长期债券，压低长期利率。第 30 讲的数据，你已经看到：美国 2008 年 8 月到 2014 年 12 月，基础货币增加到了原来的 4.64 倍。Joseph Gagnon、Matthew Raskin、Julie Remache 和 Brian Sack 2011 年（International Journal of Central Banking，7 卷 1 期）研究美联储 2008 年底到 2010 年初的大规模资产购买，发现，它们让长期利率，出现了有经济意义的、持续的下降，主要是通过降低风险溢价（包括期限溢价），而不是通过预期短期利率更低。
  • 负利率：欧洲央行 2014 年 6 月 5 日决定，把存款便利利率降到 −0.10%（6 月 11 日生效），是大型货币区的央行里，第一个这样做的；日本银行 2016 年 1 月 29 日决定，对一部分银行放在央行的余额，实行 −0.1% 的利率，并在 2024 年 3 月 19 日结束了负利率。

7.3 一个有争议的问题：非常规政策，到底有没有用

证据怎么说：上面的研究，对金融市场（长期利率）的效果，证据较强。对实体经济（产出、通胀）的最终效果，研究的结论，分歧很大，我没有逐篇核对，请不要把我的这个概括，当成定论。

局限：事件研究（比较政策公布前后的几天）能抓到市场反应，但没法抓到长期的、间接的效果；也没法知道"没有这项政策，会怎样"（第 4 讲的反事实）。

价值判断（留给你）：这些政策，会改变资产价格，从而改变财富的分配：持有股票和房产的人，往往受益更多。这算不算问题？该不该算作政策的成本？这是价值判断，事实上，这种分配效应有多大，本身也有争论。

八、中国的货币政策框架

这一节，只说事实，数字会过时，我注明了"截至何时"。

  • 目标：见 4.1。
  • 工具：公开市场操作（包括 7 天期逆回购）、中期借贷便利（MLF）、常备借贷便利（SLF）、存款准备金率、再贷款等。
  • LPR（贷款市场报价利率）改革：2019 年 8 月 17 日，中国人民银行宣布改革 LPR 形成机制：改成由 18 家报价行，在公开市场操作利率（当时主要是 MLF 利率）的基础上，加点报价，去掉最高和最低报价，取算术平均；8 月 20 日首次公布，1 年期 4.25%，5 年期以上 4.85%。银行发放贷款，参考 LPR 定价。
  • 主要政策利率：2024 年 7 月 22 日，人民银行把 7 天期逆回购操作利率，从 1.8% 下调到 1.7%，同时，1 年期、5 年期以上 LPR，从 3.45% 和 3.95%，下调到 3.35% 和 3.85%；7 天逆回购，同时改成固定利率、数量招标，据报道，这是在明确它作为主要政策利率的地位。2025 年 5 月 7 日，人民银行宣布，把 7 天期逆回购利率，下调 0.1 个百分点，到 1.4%（2024 年 7 月到这一次之间，据报道，它还在 2024 年 9 月下调过一次，到 1.5%，这里没有逐一列出）；5 月 20 日，LPR 随之下调，1 年期 3.0%，5 年期以上 3.5%。据报道，此后，LPR 连续多个月没有变动（2026 年 7 月，是连续第 14 个月）；2026 年 8 月 20 日的报价，仍然是 3.0% 和 3.5%。（以上，截至 2026 年 10 月中旬，来自当时的报道，下一次 LPR 报价在 10 月 20 日；之后可能已经调整，请查人民银行的最新公告。）
  • 想一想：这个结构，是不是和美联储的"让市场利率紧贴着自己定的利率"很像？人民银行调整政策利率，引导短期利率；LPR，把它传给贷款利率。

一个提醒：我这里没有讲中国的货币政策，实际效果如何，以及汇率、资本流动、“数量和价格"哪一个是主要工具，这些问题，争论很多，需要专门的研究，也超出了本讲的范围。

九、局限、常见误用

9.1 局限

  • 短期和长期混在一起：我们说"长期靠储蓄投资，短期靠央行”，这是简化。
  • 泰勒规则只是一个描述性的参考：它用事后的数据，在现实中，央行看到的，是当时的、不完整的数据。
  • 玩具模型的参数是虚构的：时间不一致的模型，只演示机制。
  • 这一讲没有讲：利率的期限结构的细节，通胀和失业的短期权衡（第 33 讲），汇率（第 41 讲），银行危机与央行做最后贷款人（第 35 讲）。

9.2 常见的误用

误用 正确的想法
“利率高低，只看名义数字” 看实际利率：名义减通胀；通胀为负时，同样的名义利率，负担更重
“实际利率是个常数” 美国 1960–2025 年，事后的实际利率，从 −7.09% 到 8.43%，变化很大
“央行能决定所有的利率” 它控制的是短期政策利率；长期利率，还靠预期、期限溢价
“央行靠调准备金率控制货币” 今天美联储靠给准备金付利息；美国的法定准备金率，2020 年 3 月起为 0
“利率一降，经济马上好” 有很长的、不稳定的时滞，效果因时而异
“泰勒规则是央行的铁律” 它只是一个参考；设定不同，结论也不同（−0.66 到 −2.38）
“央行越保守越好” 太保守的央行，遇到大的冲击时，对产出的稳定不够
“央行独立，就一定通胀低” 只是相关，不是因果；独立性不是免费的
“零利率之后，央行就没办法了” 有资产购买、前瞻指引、负利率等，但效果有争议

十、小结

这一讲有六个想法，请带走：

  1. 实际利率 ≈ 名义利率 − 通胀。借钱和存钱的人，在意的是实际利率；它很不稳定（美国 1960–2025：从 −7.09% 到 8.43%）。
  2. 长期的实际利率，由储蓄和投资（可贷资金）决定；政府赤字，会推高利率（挤出）。短期的名义利率，由央行决定。
  3. 央行控制短期利率，靠的是给准备金付利息：美联储的联邦基金利率，紧贴着 IORB；利率通过借贷成本、长期利率、资产价格、汇率和预期，传到经济，有很长的时滞。
  4. 泰勒规则：政策利率 = 通胀 + 0.5 × (通胀 − 2) + 0.5 × 产出缺口 + 2。2002–2005 年美国的低利率，是不是造成房地产泡沫，是个有争论的问题；“低了多少”，对规则的设定很敏感。
  5. 时间不一致：没有承诺的央行，通胀偏高，产出没多。独立、“保守"的央行，可以减轻这个问题，但不是越保守越好。
  6. 零利率下限之后，央行用资产购买、负利率等；对金融市场的效果，证据较强，对实体经济的最终效果，有很大的争论。

下一讲，我们开始讲短期的波动：为什么经济有繁荣和衰退？总需求、总供给，和利率，是怎样一起决定产出和物价的？下一讲：第 32 讲：总需求、总供给与经济周期。 本讲留下的问题——降息到底怎样改变产出和物价——会在那里，有一个模型的回答。

思考题

1. 一笔贷款，名义利率 6%。借款时，双方预期通胀 2.5%；后来，通胀实际是 5%。借款时预期的实际利率是多少？事后实际是多少？谁受益，谁受损？

提示：预期的实际利率 ≈ 6 − 2.5 = 3.5%，精确 1.06 ÷ 1.025 − 1 ≈ 3.41%。事后：6 − 5 = 1%，精确 1.06 ÷ 1.05 − 1 ≈ 0.95%。通胀比预期高，借款人少付了真实的成本，受益；放贷人受损。

2. 可贷资金：储蓄 S = 120 + 25r，投资 I = 400 − 35r。求均衡的实际利率和储蓄。如果储蓄增加 30（S = 150 + 25r），利率怎么变？

提示：S = I：120 + 25r = 400 − 35r，60r = 280，r ≈ 4.67%，储蓄 = 120 + 25 × 4.67 ≈ 236.7。储蓄增加后：150 + 25r = 400 − 35r，r = 250 ÷ 60 ≈ 4.17%，利率下降约 0.5 个百分点，投资增加。

3. 泰勒规则：政策利率 = 通胀 + 0.5 × (通胀 − 2) + 0.5 × 产出缺口 + 2。（a）通胀 4%，产出缺口 −2%，政策利率应是多少？（b）通胀每高 1 个百分点，政策利率高多少？实际利率呢？

提示：（a）4 + 0.5 × (4 − 2) + 0.5 × (−2) + 2 = 4 + 1 − 1 + 2 = 6%。（b）规则：政策利率 = 1.5 × 通胀 + 0.5 × 产出缺口 + 1。通胀每高 1，政策利率高 1.5；实际利率 = 政策利率 − 通胀，所以，高 1.5 − 1 = 0.5 个百分点。通胀升高时，实际利率也上升，这是压住通胀的关键，这叫"泰勒原则”（系数大于 1）。

4. 时间不一致的模型里，（没有冲击时）自由裁量的通胀 π = λ × a × (y* − 自然产出)。a = 0.5，λ = 1，目标产出比自然水平高 2：π = 1。（a）如果目标降到比自然水平高 1，π 是多少？（b）如果 a = 1（意外通胀对产出的拉动更大）呢？（c）这两个结果，说明什么？

提示：（a）π = 1 × 0.5 × 1 = 0.5；（b）π = 1 × 1 × 2 = 2。通胀偏差，随央行"想要的产出高出自然水平多少"、随"意外通胀拉高产出的程度"而上升，随央行对产出的权重 λ 而上升。降低偏差：降低对产出的野心，降低 λ（Rogoff 的"保守的央行家"），或者想办法让承诺可信（规则、独立性）。

5. 零利率下限：假设名义利率最低只能降到 0。如果通胀是 −1%，实际利率最低是多少？如果通胀是 2% 呢？这怎么帮助解释，为什么许多央行把通胀目标定在略高于零（如 2%），而不是零？

提示：通胀 −1%：实际利率最低 = 0 − (−1) = +1%，降不到负；通胀 2%：最低 = 0 − 2 = −2%。所以，通胀越低，央行能把实际利率压低的空间，越小。这是对"为什么目标是 2% 而不是 0"的一种常见解释（我没有查证它是每个央行的真实理由，各国央行的说法，也不尽相同）。

参考与延伸

  • Fisher, I. (1930). The Theory of Interest. New York: Macmillan.
  • Taylor, J. B. (1993). Discretion versus Policy Rules in Practice. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39, 195–.
  • Taylor, J. B. (2007). Housing and Monetary Policy. Kansas City Fed Jackson Hole Symposium（2007 年 8 月）。
  • Bernanke, B. S. (2010). Monetary Policy and the Housing Bubble. 美国经济学会年会演讲，2010 年 1 月 3 日。
  • Kydland, F. E., & Prescott, E. C. (1977). Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans. Journal of Political Economy, 85(3), 473–.
  • Barro, R. J., & Gordon, D. B. (1983). A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model. Journal of Political Economy, 1983.
  • Rogoff, K. (1985). The Optimal Degree of Commitment to an Intermediate Monetary Target. Quarterly Journal of Economics, 100(4), 1169–1189.
  • Alesina, A., & Summers, L. H. (1993). Central Bank Independence and Macroeconomic Performance: Some Comparative Evidence. Journal of Money, Credit and Banking, 25(2), 151–162.
  • Gagnon, J., Raskin, M., Remache, J., & Sack, B. (2011). The Financial Market Effects of the Federal Reserve’s Large-Scale Asset Purchases. International Journal of Central Banking, 7(1).
  • 《中华人民共和国中国人民银行法》（1995 年通过，2003 年修正）。
  • 中国人民银行：关于 LPR 改革的公告（2019 年 8 月 17 日）；2024 年 7 月 22 日、2025 年 5 月 7 日的操作利率和 LPR 调整，及 2026 年的 LPR 报价（据当时报道）。
  • 欧洲央行：2014 年 6 月 5 日的货币政策决定；日本银行：2016 年 1 月 29 日、2024 年 3 月 19 日的货币政策决定（据当时报道）。
  • 美国联邦储备委员会：联邦公开市场委员会声明，2026 年 9 月 16 日（目标区间 3¾% 到 4%，12 比 0）；同日的执行说明（IORB 3.90%，9 月 17 日起生效）。
  • 美联储圣路易斯分行 FRED 数据库：FEDFUNDS、CPIAUCSL、GDPC1、GDPPOT、GDPDEF、PCEPILFE、IORB（本讲的数据，2026 年 10 月下载）。