这一讲要回答六个问题：

  1. 国家之间的贸易，好处从哪里来？有多大？
  2. 谁赢，谁输？输的人，输得有多重？
  3. 关税的账，怎么算？谁付了钱？
  4. 一个国家，能不能靠关税，让外国人买单？关税战，为什么是囚徒困境？
  5. 几十年里，关税和贸易，发生了什么？
  6. 该不该保护？（有争议）

第 3 讲，我们用"你和小周"，讲了比较优势：样样不如你的小周，和你交换，也能让两个人都变好。留下了两个问题：总体受益，不等于人人受益；比较优势，不是一成不变的，一个国家，能不能，通过保护，改变它。第 18、19 讲的博弈论，和第 26 讲的政府失灵、寻租，这一讲，都要用到。

一、一件 T 恤

一个国家，每年进口很多 T 恤：国外的价格，每件 20 元。国内的服装厂，说：这样下去，我们没法活了，要关厂了，几千个工人，要失业。政府决定：对每件进口的 T 恤，加 10 元的关税。

先停一下：请先凭直觉，回答下面三个问题。

问题 1： 关税，加在了进口商的头上。可是，最后，谁多付了这 10 元？

问题 2： 关税，保住了一些岗位。为了这些岗位，别人付出了什么？

问题 3： 如果，对方国家，也对我们的出口品，加关税来报复，两个国家，会比以前更好，还是更坏？

先记下你的答案。我们会在第四、五节回到它们。

二、贸易的好处，从哪里来

2.1 回到"你和小周"

第 3 讲的"你和小周"，把国家，换成了人：每个国家，做自己机会成本更低的事，再交换，总产出更多，双方都得分。这叫比较优势（David Ricardo 的想法）。

比较优势，有经验的证据。Costinot、Donaldson 和 Komunjer 2012 年的研究（第 3 讲）发现，各国出口，倾向于集中在自己相对生产率更高的行业；同一篇论文还估计，把行业间的这种差异抹掉，总的贸易收益，平均减少约 5.5%。这说明：比较优势，是贸易好处的一个来源，不是全部。

2.2 另外两个来源

（一）规模和多样性。 现实里，很大一部分贸易，发生在相似的国家之间，而且，是同一类产品的互相买卖：德国卖汽车给法国，法国也卖汽车给德国。这没法用"各自擅长不同的行业"来解释。Paul Krugman 1980 年（American Economic Review，70 卷 5 期，950–959 页）的想法：很多行业，有规模经济（生产得越多，单位成本越低），消费者，又喜欢多样性。一个小国，市场小，养不起很多家车厂；开放之后，市场变大了，每家厂，可以做得更大，成本更低，消费者，又能买到更多品种。在这个模型里，即使两个国家，一模一样，贸易也有好处。

（二）竞争，和资源的重新配置。 同一个行业里的企业，生产率，差别很大。Marc Melitz 2003 年（Econometrica，71 卷 6 期，1695–1725 页）：开放之后，只有生产率较高的企业，才会出口；生产率最低的企业，会退出；资源，从低效率的企业，流向高效率的企业，整个行业的平均生产率，提高。

三个来源，不互相排斥。哪一个，更重要，因行业、因国家而异。

2.3 好处，有多大

怎么衡量？一个很常用的办法，是 Arkolakis、Costinot 和 Rodríguez-Clare 2012 年（American Economic Review，102 卷 1 期，94–130 页）的结论：在一大类贸易模型里，不管背后的微观机制，是哪一种，贸易的福利收益，只取决于两个数：

  • λ：本国的支出里，花在本国产品上的份额（进口越多，λ 越小）；
  • ε：贸易弹性（贸易额，对贸易成本的敏感程度）。

收益（相对于完全不贸易）≈ λ^(−1/ε) − 1。ε 取多大？Simonovska 和 Waugh 2014 年（Journal of International Economics，92 卷 1 期，34–50 页）用 2004 年 123 个国家的数据，估计 ε 约为 4（据摘要，这使得福利收益，大约是旧估计的两倍）。

我们先看一眼，真实世界里，国家的"开放程度"，是什么样子，再用这个公式，估一个量级。

import math
import numpy as np

# 数据：世界银行（WDI），2023 年。每个经济体：(人口，百万；贸易占 GDP 的%（出口 + 进口）；进口占 GDP 的%)
# 共 176 个经济体（去掉了"地区"之类的汇总项，和没有数据的经济体）。
DATA = {
    "ABW": (0.107, 153.7, 73.9), "AFG": (41.455, 67.0, 50.8), "AGO": (36.750, 53.6, 20.9),
    "ALB": (2.412, 82.4, 43.9), "ARE": (10.484, 199.0, 92.2), "ARG": (45.538, 26.7, 13.9),
    "ARM": (2.964, 123.4, 62.4), "AUS": (26.660, 49.0, 22.3), "AUT": (9.132, 115.2, 56.7),
    "AZE": (10.154, 83.5, 34.5), "BEL": (11.780, 166.0, 83.2), "BEN": (14.111, 44.7, 24.7),
    "BFA": (23.026, 63.2, 34.2), "BGD": (171.467, 31.0, 17.8), "BGR": (6.447, 119.9, 57.9),
    "BHR": (1.577, 157.4, 70.1), "BHS": (0.399, 76.5, 38.7), "BIH": (3.185, 99.6, 55.7), "BLR":
    (9.178, 131.6, 65.6), "BLZ": (0.411, 106.4, 51.5), "BMU": (0.065, 77.6, 24.9), "BOL":
    (12.244, 49.6, 27.2), "BRA": (211.141, 33.7, 15.7), "BRN": (0.459, 136.9, 60.2), "BTN":
    (0.786, 81.7, 53.3), "BWA": (2.480, 70.1, 37.2), "CAF": (5.152, 43.5, 29.0), "CAN": (40.049,
    66.6, 33.2), "CHE": (8.889, 129.7, 59.4), "CHL": (19.659, 60.7, 29.9), "CHN": (1410.710,
    36.7, 17.3), "CIV": (31.166, 48.8, 26.4), "CMR": (28.373, 37.9, 21.0), "COD": (105.790,
    86.7, 44.7), "COG": (6.183, 96.2, 39.3), "COL": (52.321, 40.1, 22.3), "COM": (0.850, 44.4,
    34.1), "CPV": (0.522, 95.0, 55.8), "CRI": (5.106, 71.4, 33.3), "CUB": (11.020, 120.5, 74.9),
    "CYP": (1.345, 190.7, 94.4), "CZE": (10.864, 131.9, 63.5), "DEU": (83.287, 82.0, 39.0),
    "DJI": (1.153, 285.9, 135.2), "DNK": (5.947, 129.6, 60.3), "DOM": (11.331, 49.8, 28.5),
    "DZA": (46.164, 43.7, 19.9), "ECU": (17.980, 57.2, 28.5), "EGY": (114.536, 40.5, 21.3),
    "ESP": (48.353, 71.8, 34.0), "EST": (1.370, 154.6, 76.8), "ETH": (128.692, 20.6, 14.0),
    "FIN": (5.584, 85.5, 42.7), "FJI": (0.924, 126.3, 68.8), "FRA": (68.372, 70.6, 36.2), "FRO":
    (0.054, 113.3, 56.1), "FSM": (0.113, 95.3, 73.1), "GAB": (2.485, 91.5, 27.8), "GBR":
    (68.526, 65.0, 33.1), "GEO": (3.715, 107.2, 57.9), "GHA": (33.788, 64.4, 32.6), "GIN":
    (14.405, 95.8, 51.7), "GMB": (2.698, 40.0, 32.9), "GNB": (2.153, 42.4, 28.7), "GNQ": (1.848,
    60.7, 22.9), "GRC": (10.407, 92.5, 48.6), "GRL": (0.057, 91.9, 51.1), "GTM": (18.125, 48.3,
    31.7), "HKG": (7.536, 353.2, 176.3), "HND": (10.645, 98.8, 61.4), "HRV": (3.860, 107.3,
    54.7), "HTI": (11.637, 25.2, 22.0), "HUN": (9.592, 158.6, 77.2), "IDN": (281.190, 41.5,
    19.7), "IND": (1438.070, 46.3, 24.0), "IRL": (5.312, 239.6, 103.1), "IRN": (90.609, 49.4,
    25.5), "IRQ": (45.074, 69.5, 29.8), "ISL": (0.386, 87.2, 43.3), "ISR": (9.849, 58.0, 27.6),
    "ITA": (58.984, 65.1, 31.8), "JPN": (124.517, 43.6, 22.5), "KAZ": (20.330, 62.3, 27.7),
    "KEN": (55.339, 40.9, 24.2), "KGZ": (7.100, 132.4, 95.5), "KHM": (17.424, 134.2, 67.3),
    "KIR": (0.133, 106.5, 100.6), "KOR": (51.713, 82.3, 40.9), "KWT": (4.853, 96.0, 38.3),
    "LBN": (5.773, 104.2, 73.7), "LBY": (7.306, 161.1, 75.5), "LKA": (22.037, 43.3, 22.7),
    "LSO": (2.311, 140.7, 98.0), "LTU": (2.872, 148.0, 72.1), "LUX": (0.666, 402.6, 185.2),
    "LVA": (1.884, 135.6, 69.7), "MAC": (0.679, 145.9, 53.5), "MAR": (37.713, 93.1, 50.7),
    "MDA": (2.458, 94.0, 58.9), "MDG": (31.196, 62.8, 36.0), "MDV": (0.526, 149.3, 75.3), "MEX":
    (129.740, 73.7, 37.6), "MHL": (0.039, 118.2, 79.9), "MKD": (1.828, 147.8, 80.4), "MLI":
    (23.769, 57.6, 32.8), "MLT": (0.553, 221.1, 101.4), "MNE": (0.624, 116.8, 67.6), "MNG":
    (3.481, 142.9, 66.6), "MOZ": (33.635, 106.0, 60.4), "MRT": (5.022, 92.2, 53.8), "MUS":
    (1.249, 147.3, 78.3), "MWI": (21.104, 42.4, 31.2), "MYS": (35.126, 132.6, 63.9), "NAM":
    (2.963, 109.8, 66.5), "NCL": (0.290, 51.6, 34.7), "NER": (26.160, 30.7, 22.5), "NIC":
    (6.824, 105.0, 59.2), "NLD": (17.877, 165.0, 77.5), "NOR": (5.520, 77.4, 31.0), "NPL":
    (29.695, 41.6, 34.6), "NRU": (0.012, 135.0, 94.2), "NZL": (5.200, 49.9, 26.2), "OMN":
    (5.049, 106.4, 44.9), "PAK": (247.504, 28.5, 18.0), "PAN": (4.459, 88.3, 42.7), "PER":
    (33.846, 50.9, 23.7), "PHL": (114.891, 67.4, 40.8), "PLW": (0.018, 106.8, 80.6), "POL":
    (36.687, 110.0, 52.1), "PRI": (3.204, 101.7, 48.0), "PRT": (10.578, 93.1, 46.0), "PRY":
    (6.844, 82.6, 40.3), "PSE": (5.166, 76.2, 59.2), "PYF": (0.281, 71.7, 47.6), "ROU": (19.061,
    83.4, 44.1), "RUS": (143.826, 41.3, 18.6), "RWA": (13.954, 66.9, 43.2), "SAU": (33.703,
    55.8, 25.0), "SDN": (50.043, 2.5, 1.4), "SEN": (18.078, 71.6, 48.5), "SGP": (5.918, 323.7,
    143.3), "SLB": (0.800, 101.1, 64.9), "SLE": (8.461, 55.3, 34.3), "SLV": (6.310, 79.8, 51.0),
    "SMR": (0.034, 341.0, 155.0), "SOM": (18.359, 103.1, 81.2), "SRB": (6.623, 114.5, 59.4),
    "STP": (0.231, 47.0, 32.7), "SVK": (5.427, 181.4, 89.9), "SVN": (2.120, 160.2, 76.7), "SWE":
    (10.537, 107.6, 52.4), "SWZ": (1.231, 99.7, 51.2), "SYC": (0.120, 183.8, 98.3), "TCD":
    (19.319, 46.9, 17.8), "TGO": (8.224, 59.9, 35.3), "THA": (71.702, 128.8, 63.3), "TJK":
    (10.390, 65.6, 48.4), "TKM": (7.364, 34.2, 12.5), "TLS": (1.384, 89.3, 66.4), "TON": (0.105,
    79.6, 64.9), "TUN": (12.200, 112.1, 59.1), "TUR": (85.326, 65.7, 33.8), "TZA": (66.618,
    38.2, 21.0), "UGA": (48.657, 33.3, 21.7), "UKR": (37.733, 77.5, 49.2), "URY": (3.388, 52.3,
    24.3), "USA": (336.755, 24.9, 13.9), "UZB": (35.652, 63.1, 39.8), "VEN": (28.301, 28.1,
    10.0), "VNM": (100.352, 165.0, 78.3), "VUT": (0.320, 78.1, 49.7), "WSM": (0.217, 80.8,
    54.6), "XKX": (1.683, 110.0, 70.3), "ZAF": (63.212, 65.7, 32.4), "ZMB": (20.724, 78.2,
    37.4), "ZWE": (16.341, 40.3, 23.2)
}

codes = sorted(DATA)
pop = np.array([DATA[k][0] for k in codes]); trade = np.array([DATA[k][1] for k in codes]); imp = np.array([DATA[k][2] for k in codes])
print(f"{len(codes)} 个经济体，2023 年")

# 一、国家越大，越不依赖贸易？
x = np.log(pop)
xc = x - x.mean()
b = (xc * (trade - trade.mean())).sum() / (xc @ xc)
r = np.corrcoef(x, trade)[0, 1]
print(f"\n一、贸易占 GDP 的比重，对 ln(人口) 的回归：斜率 {b:.1f}（人口每多 1 倍，大约少 {-b * math.log(2):.1f} 个百分点），相关系数 {r:.2f}，R² = {r * r:.2f}")
order = np.argsort(pop)
print(f"  {'人口分组（每组约 1/4）':<22}{'人口范围（百万）':<20}{'贸易/GDP 平均':>12}{'中位数':>8}")
for name, g in zip(("最小的 1/4", "较小的 1/4", "较大的 1/4", "最大的 1/4"), np.array_split(order, 4)):
    print(f"  {name:<20}{pop[g].min():>8.2f} – {pop[g].max():<8.1f}{trade[g].mean():>12.1f}{np.median(trade[g]):>8.1f}")

names = {"USA": "美国", "CHN": "中国", "IND": "印度", "JPN": "日本", "BRA": "巴西", "IDN": "印度尼西亚", "DEU": "德国", "KOR": "韩国", "MEX": "墨西哥", "GBR": "英国", "SGP": "新加坡", "VNM": "越南"}
print("\n  几个例子（贸易/GDP，%）：" + "，".join(f"{v} {DATA[k][1]:.0f}" for k, v in names.items()))
print("  注意：新加坡、越南这类'百分之几百'，是因为'进出口'是总值，GDP 是增加值；大量进口的东西，加工之后又出口（转口、加工贸易），所以，会远大于 100%")

# 二、"和完全不贸易相比"，收益有多大？（一个粗略的量级估计）
# Arkolakis–Costinot–Rodríguez-Clare（2012）的结论：在一大类模型里，贸易的福利收益 ≈ (本国支出里，花在本国产品上的份额 λ)^(−1/ε) − 1，
# 其中 ε 是"贸易弹性"（贸易额，对贸易成本的敏感度）。这里，用 λ ≈ 1 − 进口/GDP，ε 取 4 和 8。
print("\n二、一个粗略的量级：相对于'完全不贸易'，实际收入多多少？ gains = λ^(−1/ε) − 1，λ ≈ 1 − 进口/GDP")
print(f"  {'':<10}{'进口/GDP':>9}{'ε = 4':>9}{'ε = 8':>9}")
for k in ("USA", "BRA", "CHN", "IDN", "JPN", "IND", "MEX", "KOR", "DEU"):
    m = DATA[k][2] / 100
    lam = 1 - m
    g4, g8 = lam ** (-1 / 4) - 1, lam ** (-1 / 8) - 1
    print(f"  {names[k]:<8}{m:>9.1%}{g4:>9.1%}{g8:>9.1%}")
print("  （进口占比越高，收益越大；ε 越大，越小。这只是量级，不是估计：见正文。）")

输出：

176 个经济体，2023 年

一、贸易占 GDP 的比重，对 ln(人口) 的回归：斜率 -11.5（人口每多 1 倍，大约少 7.9 个百分点），相关系数 -0.41，R² = 0.17
  人口分组（每组约 1/4）         人口范围（百万）               贸易/GDP 平均     中位数
  最小的 1/4                 0.01 – 2.2            127.4   108.4
  较小的 1/4                 2.31 – 9.1            111.7   100.7
  较大的 1/4                 9.18 – 33.6            79.9    64.4
  最大的 1/4                33.70 – 1438.1          60.4    59.5

  几个例子（贸易/GDP，%）：美国 25，中国 37，印度 46，日本 44，巴西 34，印度尼西亚 42，德国 82，韩国 82，墨西哥 74，英国 65，新加坡 324，越南 165
  注意：新加坡、越南这类'百分之几百'，是因为'进出口'是总值，GDP 是增加值；大量进口的东西，加工之后又出口（转口、加工贸易），所以，会远大于 100%

二、一个粗略的量级：相对于'完全不贸易'，实际收入多多少？ gains = λ^(−1/ε) − 1，λ ≈ 1 − 进口/GDP
               进口/GDP    ε = 4    ε = 8
  美国          13.9%     3.8%     1.9%
  巴西          15.7%     4.4%     2.2%
  中国          17.3%     4.9%     2.4%
  印度尼西亚       19.7%     5.6%     2.8%
  日本          22.5%     6.6%     3.2%
  印度          24.0%     7.1%     3.5%
  墨西哥         37.6%    12.5%     6.1%
  韩国          40.9%    14.1%     6.8%
  德国          39.0%    13.2%     6.4%
  （进口占比越高，收益越大；ε 越大，越小。这只是量级，不是估计：见正文。）

越小的经济体，越依赖贸易（176 个经济体）

逐段看：

  • 越小，越开放：176 个经济体，对 ln(人口) 的回归，斜率 −11.5：人口每多一倍，贸易占 GDP 的比重，大约少 7.9 个百分点（R² = 0.17，相关系数 −0.41）。最小的 1/4，平均 127%；最大的 1/4，60%。美国 25%，中国 37%，印度 46%，日本 44%，德国 82%。
  • 小心"几百%"：新加坡 324%，越南 165%。这不是说，它们的贸易，比整个经济还大得离谱：进出口，是总值，GDP，是增加值；很多东西，进口之后，加工，又出口（转口、加工贸易），总值，被重复计算。所以，这个比重，更适合比较"大国和小国"，不适合直接当"收益"。
  • 量级：美国，进口占 GDP 的 13.9%，按 ε = 4，相对于完全不贸易，实际收入，高约 3.8%；ε = 8，约 1.9%。中国 4.9%（2.4%），印度 7.1%（3.5%），德国 13.2%（6.4%）。进口占比越高，收益越大；ε 越大，收益越小。
  • 怎么读这些数字：（1）这是量级，不是估计：λ 的真实定义，是"本国支出里，花在本国产品上的份额"，我用"1 − 进口/GDP"来近似，很粗糙；进口里，有大量中间品，也有转口；（2）它比较的是"完全不贸易"，一个极端的情形，不是"再开放一点点"的收益；（3）它是平均数，没有说谁得到了好处（下一节）；（4）它没有包括，贸易对增长和创新的长期影响。

2.4 贸易和增长

长期，贸易，会不会，让一个国家，更富？这很难回答：富的国家，本来，就更爱贸易（反向的因果）。Jeffrey Frankel 和 David Romer 1999 年（《贸易导致增长吗？》，American Economic Review，89 卷 3 期，379–399 页）用的办法，和第 29 讲的 AJR，是同一个逻辑：用国家的地理特征，构造"贸易的地理成分"，作为工具变量。据摘要，他们的结果是：贸易，对收入，有大的、稳健的，但统计上只是中等显著的正效应。后来，有批评（据转述，比如 Rodríguez 和 Rodrik 2000 年）：这个结果，对控制变量（比如，离赤道的距离、制度），不稳健；地理，也许，不只是通过贸易，影响收入。这和第 29 讲，对 AJR 的批评，是同一类。

所以，较稳妥的说法是：有一些证据，贸易和更高的收入，有关；因果的大小，有争议。

三、谁赢，谁输

3.1 直觉

比较优势，说的是，总的蛋糕，变大；它没有说，每个人的那一块，都变大。这是因为，贸易，改变了价格：

  • 一个国家，开放之后，进口品的价格，下降：买进口品的消费者，得益；和进口品竞争的国内生产者，受损；
  • 出口品的价格，上升：出口行业，得益。

Wolfgang Stolper 和 Paul Samuelson 1941 年（《保护和真实工资》，Review of Economic Studies，9 卷 1 期，58–73 页）在一个标准的两要素模型里，得到一个有名的结论：一种产品的相对价格，上升，会提高在这种产品里，被密集使用的那种要素的真实回报，并降低另一种要素的回报。直觉：开放，让进口品便宜；生产进口品，用得最多的那种要素（比如，一个资本丰富的国家的，非熟练劳动），回报，下降。（这只是一个两种要素、两种产品的标准模型；现实里，要素，不能自由流动，行业专用的技能，很多，地区，也不一样，所以，真实的结果，要看数据。）

另外，我们在第 26 讲，看到过：好处，往往分散，损失，往往集中。第 26 讲的钢铁关税例子：5 家钢厂，每家多赚 120 万；100 万消费者，每人多付 10 元。集中的利益，容易组织起来，所以，保护，常常，是政治上，更容易的方向。

3.2 证据：中国冲击

2001 年底，中国加入 WTO；1990 年代末起，中国的制造业出口，大幅增长。这对美国，是一个，被研究得最多的"大冲击"。

  • David Autor、David Dorn 和 Gordon Hanson 2013 年（《中国综合征》，American Economic Review，103 卷 6 期，2121–2168 页）：比较不同的美国地方劳动力市场，它们的产业结构，不一样，所以，受到的中国进口冲击，也不一样。据摘要，1990–2007 年，中国进口竞争的上升，使得受冲击更大的地区，失业上升、劳动参与率下降、工资降低；并且，可以解释，同期美国制造业就业下降的大约四分之一。
  • Justin Pierce 和 Peter Schott 2016 年（《美国制造业就业，惊人迅速的下降》，American Economic Review，106 卷 7 期，1632–1662 页）：2000 年底，美国给了中国"永久正常贸易关系"，消除了"关税可能上调"的不确定性。据摘要，受这个不确定性下降影响更大的行业，就业，下降得更多，从中国的进口，也增加得更多；而同期的欧盟，没有这个政策变化，就业趋势，也不同。
  • Autor、Dorn、Hanson 和 Song 2014 年（Quarterly Journal of Economics，129 卷 4 期，1799–1860 页）：跟踪工人个人。据摘要：1991 年在受冲击更大的行业里的工人，累计收入更低，更多地领取残疾补助；损失，更集中在低工资、低工龄、和劳动力市场联系较弱的工人身上；低工资的工人，更多是在制造业内部，来回换工作；高工资的工人，换雇主，损失不大。
  • Autor、Dorn 和 Hanson 2016 年的综述（Annual Review of Economics，8 卷，205–240 页）：据摘要，本地的调整，非常慢：冲击开始之后，至少十年，工资和劳动参与率，仍然低，失业，仍然高；暴露的工人，收入更低；其他行业里，“抵消性的新增就业”，还没有出现。
  • Lorenzo Caliendo、Maximiliano Dvorkin 和 Fernando Parro 2019 年（Econometrica，87 卷 3 期，741–835 页）：用一个动态的一般均衡模型，估计，2000–2007 年的中国冲击，使美国减少了约 55 万个制造业岗位，约占同期制造业就业下降的 16%；美国，总体上，是得益的，但各地的福利和就业，差别很大，过渡的代价，也不同。

怎么把这些放在一起读：

  • 它们不矛盾：总体，得益（更便宜的商品，出口行业扩张）；局部，受重创，而且，恢复得很慢。这就是第 3 讲说的：好处，分散；代价，集中。
  • 同一个冲击，不同的方法，算出来的份额，不一样（四分之一，对约 16%）：方法、时期、口径，都不同，这里，不下结论。
  • 制造业的就业下降，还有别的常被提到的原因（比如，技术和自动化）。我这里，没有展开。

四、关税的账

4.1 回答问题 1 和 2

用一个最小的模型：国内的需求，Qd = 100 − P；国内的供给，Qs = P（单位：价格元/件，数量万件）。没有贸易，均衡价格 50，数量 50。

小国：世界价格是 20，本国买多少，都不影响它。我们看，对进口，加从量关税 t。

# 一个进口品（比如 T 恤）的市场。价格单位：元/件；数量单位：万件。
# 国内需求 Qd = 100 − P；国内供给 Qs = P（国内的厂家，要价格高才愿意多产）。
# 没有贸易：均衡 P = 50，Q = 50。

def surplus(P):
    qd, qs = 100 - P, P
    cs = 0.5 * qd * qd                 # 消费者剩余：需求曲线以下、价格以上的三角形
    ps = 0.5 * qs * qs                 # 生产者剩余：价格以下、供给曲线以上的三角形
    return qd, qs, cs, ps

print("一、小国：世界价格 P* = 20，不受本国影响；对进口加从量关税 t（元/件）")
print(f"  {'t':>4}{'国内价格':>8}{'需求量':>8}{'国产量':>8}{'进口量':>8}{'消费者剩余':>10}{'生产者剩余':>10}{'关税收入':>8}{'总福利':>8}{'无谓损失':>8}")
PW = 20.0
base = None
for t in (0, 5, 10, 20, 30, 40):
    P = min(PW + t, 50.0)               # 关税高到一定程度，就没有进口了：国内价格，不会高于'没有贸易'时的 50
    qd, qs, cs, ps = surplus(P)
    rev = t * max(qd - qs, 0)
    W = cs + ps + rev
    base = W if base is None else base
    print(f"  {t:>4}{P:>8.0f}{qd:>8.0f}{qs:>8.0f}{max(qd - qs, 0):>8.0f}{cs:>10.0f}{ps:>10.0f}{rev:>8.0f}{W:>8.0f}{base - W:>8.0f}")
qd0, qs0, cs0, ps0 = surplus(PW); qd1, qs1, cs1, ps1 = surplus(PW + 10)
print(f"  以 t = 10 为例：消费者少了 {cs0 - cs1:.0f}，生产者多了 {ps1 - ps0:.0f}，政府多了 {10 * (qd1 - qs1):.0f}；"
      f"消费者的损失，是生产者所得的 {(cs0 - cs1) / (ps1 - ps0):.0f} 倍；净损失 {(cs0 - cs1) - (ps1 - ps0) - 10 * (qd1 - qs1):.0f}")
print(f"  国产量，从 {qs0:.0f} 增加到 {qs1:.0f}（多出的 {qs1 - qs0:.0f} 万件，就是'保住'的产量）")

print("\n二、大国：本国的进口需求 M(P) = 100 − 2P（P 为国内价格），外国的出口供给 X(Pw) = 4(Pw − 10)。")
print("   关税，会压低外国出口商拿到的价格 Pw（'贸易条件'改善）；外国出口商，分担了一部分关税。")
def home_welfare(t):
    Pw = (140 - 2 * t) / 6             # 出清：100 − 2(Pw + t) = 4(Pw − 10)
    P = Pw + t
    qd, qs, cs, ps = surplus(P)
    return Pw, P, cs + ps + t * (qd - qs), 4 * (Pw - 10)
print(f"  {'t':>5}{'外国收到的价':>10}{'国内价格':>8}{'进口量':>8}{'本国福利':>8}{'比自由贸易':>10}")
W0 = home_welfare(0)[2]
best = max(((home_welfare(k / 100)[2], k / 100) for k in range(0, 3001)))
for t in sorted({0, 2, 5, best[1], 15, 20}):
    Pw, P, W, imp = home_welfare(t)
    tag = "  ← 最优关税" if abs(t - best[1]) < 1e-9 else ""
    print(f"  {t:>5.2f}{Pw:>10.2f}{P:>8.2f}{imp:>8.2f}{W:>8.1f}{W - W0:>+10.1f}{tag}")
print(f"  最优关税 t* = {best[1]:.2f}，本国比自由贸易多得 {best[0] - W0:.1f}：它是靠'让外国人分担'得来的，不是靠'保护'本身")
Pw_f, _, _, X_f = home_welfare(0); Pw_t, _, _, X_t = home_welfare(best[1])
print(f"  外国出口商的剩余：自由贸易 {X_f ** 2 / 8:.1f}，本国加了最优关税之后 {X_t ** 2 / 8:.1f}（损失 {X_f ** 2 / 8 - X_t ** 2 / 8:.1f} > 本国的所得 {best[0] - W0:.1f}）")

输出：

一、小国：世界价格 P* = 20，不受本国影响；对进口加从量关税 t（元/件）
     t    国内价格     需求量     国产量     进口量     消费者剩余     生产者剩余    关税收入     总福利    无谓损失
     0      20      80      20      60      3200       200       0    3400       0
     5      25      75      25      50      2812       312     250    3375      25
    10      30      70      30      40      2450       450     400    3300     100
    20      40      60      40      20      1800       800     400    3000     400
    30      50      50      50       0      1250      1250       0    2500     900
    40      50      50      50       0      1250      1250       0    2500     900
  以 t = 10 为例：消费者少了 750，生产者多了 250，政府多了 400；消费者的损失，是生产者所得的 3 倍；净损失 100
  国产量，从 20 增加到 30（多出的 10 万件，就是'保住'的产量）

二、大国：本国的进口需求 M(P) = 100 − 2P（P 为国内价格），外国的出口供给 X(Pw) = 4(Pw − 10)。
   关税，会压低外国出口商拿到的价格 Pw（'贸易条件'改善）；外国出口商，分担了一部分关税。
      t    外国收到的价    国内价格     进口量    本国福利     比自由贸易
   0.00     23.33   23.33   53.33  3211.1      +0.0
   2.00     22.67   24.67   50.67  3243.1     +32.0
   5.00     21.67   26.67   46.67  3277.8     +66.7
  10.00     20.00   30.00   40.00  3300.0     +88.9  ← 最优关税
  15.00     18.33   33.33   33.33  3277.8     +66.7
  20.00     16.67   36.67   26.67  3211.1      -0.0
  最优关税 t* = 10.00，本国比自由贸易多得 88.9：它是靠'让外国人分担'得来的，不是靠'保护'本身
  外国出口商的剩余：自由贸易 355.6，本国加了最优关税之后 200.0（损失 155.6 > 本国的所得 88.9）

小国加关税：消费者的损失，只有一部分，转给了生产者和政府

大国的最优关税：靠让外国人分担，代价是世界的总福利下降

逐段看：

  • 回答问题 1：小国，价格，由世界决定，所以，关税 10 元，全部，落在本国的价格上：从 20 涨到 30。付钱的，是本国的消费者。
  • 回答问题 2：t = 10：消费者，少了 750；国内生产者，多了 250（国产量，从 20 万件，增加到 30 万件）；政府，多了 400 的关税收入；净损失 100（图里的 b + d）。消费者的损失，是生产者所得的 3 倍。税越高，净损失，越快增加（t = 20 时，400；到完全禁止进口，900）。
  • 岗位的账：关税，保住了（增加了）10 万件的国内产量，它背后的岗位，是真的；但是，消费者，付出了 750，其中 250，到了生产者手里，400，到了政府手里。是不是值得，取决于：这些钱，别的用法，能做多少事，和这些岗位，对谁重要（第七节）。
  • 大国：如果本国的进口量，大到，会影响世界价格（外国出口商的供给曲线，向上倾斜），情形，就不同了。关税，会压低外国出口商，收到的价格（从 23.33，到 20）：一部分关税，由外国人，分担了。最优关税 t* = 10：本国，比自由贸易，多得 88.9；可是，外国出口商，少了 155.6（大于本国的所得 88.9）：世界的总福利，下降。所以，它靠的，是让别人分担（“贸易条件"的改善），不是"保护"本身；而且，税率一高（t = 20），本国的所得，又回到 0。

4.2 真实的关税，谁付了钱

2018 年起，美国，对中国等国家的商品，大幅加关税，对方，也报复。这给了研究者，一个观察"谁付钱"的机会。

  • Amiti、Redding 和 Weinstein 2019 年（Journal of Economic Perspectives，33 卷 4 期，187–210 页）：据摘要，关税，完全传导到了美国国内，进口品的价格上（也就是说，外国出口商，没有降价来分担）；全部的负担，落在了美国的消费者和进口商身上；他们估计，到 2018 年底，每月，美国的总实际收入，减少约 14 亿美元。
  • Fajgelbaum、Goldberg、Kennedy 和 Khandelwal 2020 年（Quarterly Journal of Economics，135 卷 1 期，1–55 页）：据摘要，在一般均衡的模型里，扣掉关税收入，和国内生产者的所得，总的实际收入损失，约 72 亿美元，占 GDP 的 0.04%；进口关税，对政治上竞争激烈的县里的行业，更有利，而报复性关税，对共和党县的可贸易部门的工人，伤害最大。
  • Flaaen、Hortaçsu 和 Tintelnot 2020 年（American Economic Review，110 卷 7 期，2103–2127 页）：以洗衣机为例。据摘要，2018 年的关税之后，洗衣机的价格，上涨了近 12%，而没有被加税的烘干机，也涨了差不多的幅度；国内外的厂商，都在调整生产的地点。

怎么读：（1）这和我们的"小国"模型，一致：外国出口商，没有分担多少；（2）两个总数（14 亿美元每月，72 亿美元），范围和口径，不同，不能直接比较；（3）总的损失，占 GDP 很小，但分配，不均匀；（4）这是短期的研究；长期（企业搬迁、供应链调整）的结果，要看更久的数据。

4.3 配额：同样的价格，钱，去了谁手里

除了关税，还有一种常见的办法：进口配额，直接规定，每年最多进口多少。还是代码 A 的小国模型：把进口量，限制在 40 万件（正好是 t = 10 时的进口量）。

  • 进口，只能有 40 万件，国内的价格，必须涨到，让需求量，比国产量，多出 40：价格 30，Qd = 70，Qs = 30，进口 40。和 t = 10 的关税，价格、数量，完全一样；消费者少了 750，生产者多了 250。
  • 不同的是，那 400（每件进口品，30 − 20 = 10 元的差价，× 40 万件），归谁？关税，归政府。配额，归拿到进口许可的人：他们，可以按 20 元，买进来，按 30 元，卖出去。
  • 于是，大家，会去争夺许可：游说、关系、排队。第 26 讲的寻租：为了争取这 400 的"租”，会花掉真实的资源，最后，政府，没有收入，社会，还有额外的浪费。（第 9 讲的价格上限，也有同样的结构：差价，落到谁手里，决定了人们，会花多少资源，去争夺它。）

所以，同样是"保护"，关税，比配额，在这个意义上，更"透明"：钱，进了国库，可以被看到、被讨论；配额，把钱，变成了一种，被私下争夺的"许可"。

五、关税战：囚徒困境

5.1 回答问题 3

第 18 讲，囚徒困境：每个人，都有一个占优的策略（背叛），结果，两个人，都比合作更差。关税战，就是这样。我们把代码 A 的大国模型，放进两个国家：每个国家，进口一种东西（来自对方），出口另一种东西（卖给对方）。

# 两个国家，H 和 F，每个国家，进口一种东西（来自对方），出口另一种东西（卖给对方）。
# 进口国的市场，和代码 A 的"大国"一样：国内需求 100 − P，国内供给 P，对方的出口供给 4(Pw − 10)，数量按国家的规模 s 放大。
# 每个国家的福利 = 进口品市场里的（消费者剩余 + 生产者剩余 + 关税收入） + 出口品给本国出口商带来的剩余。

def pw(t, s_imp, s_exp):               # 进口国（规模 s_imp）加关税 t，出口国（规模 s_exp）的出口商，收到的世界价格
    # 出清：s_imp × (100 − 2(Pw + t)) = s_exp × 4 (Pw − 10)
    return (100 * s_imp + 40 * s_exp - 2 * s_imp * t) / (2 * s_imp + 4 * s_exp)

def import_side(t, s_imp, s_exp):
    Pw = pw(t, s_imp, s_exp); P = Pw + t
    qd, qs = 100 - P, P
    return s_imp * (0.5 * qd * qd + 0.5 * qs * qs + t * (qd - qs))

def export_side(t, s_imp, s_exp):      # 出口国出口商的剩余：卖出 X，价格 Pw，供给曲线是 Pw = 10 + X/(4 s_exp)
    X = s_exp * 4 * (pw(t, s_imp, s_exp) - 10)
    return X * X / (8 * s_exp)

def welfare(tH, tF, sH, sF):           # 返回 (H 的福利, F 的福利)；tH：H 对进口品加的关税；tF：F 对进口品加的关税
    return (import_side(tH, sH, sF) + export_side(tF, sF, sH),
            import_side(tF, sF, sH) + export_side(tH, sH, sF))

grid = [k / 100 for k in range(0, 4001)]
for title, sH, sF in (("一、两个一样大的国家（s = 1, 1）", 1, 1), ("二、一个大国，一个小国（s = 3, 1）：H 的市场，是 F 的 3 倍", 3, 1)):
    tH = max(grid, key=lambda t: import_side(t, sH, sF))    # 每个国家的"最优关税"，只取决于自己的进口市场，所以是占优策略
    tF = max(grid, key=lambda t: import_side(t, sF, sH))
    print(title)
    print(f"  各自的最优关税：H = {tH:.2f}，F = {tF:.2f}")
    print(f"  {'':<22}{'F 自由贸易':>14}{'F 加最优关税':>16}")
    for nameH, a in (("H 自由贸易", 0.0), ("H 加最优关税", tH)):
        cells = []
        for b in (0.0, tF):
            wh, wf = welfare(a, b, sH, sF)
            cells.append(f"({wh:7.1f}, {wf:7.1f})")
        print(f"  {nameH:<20}{cells[0]:>16}{cells[1]:>18}")
    w00 = welfare(0, 0, sH, sF); wnn = welfare(tH, tF, sH, sF)
    print(f"  互相加关税 vs 互相自由贸易：H {wnn[0] - w00[0]:+.1f}，F {wnn[1] - w00[1]:+.1f}\n")

# 三、重复博弈：如果，两国要长期交往，自由贸易，能靠"背叛就永远惩罚"来维持吗？（第 19 讲）
wC = welfare(0, 0, 1, 1)[0]                     # 合作（都自由贸易）的单期收益
t_star = max(grid, key=lambda t: import_side(t, 1, 1))
wD = welfare(t_star, 0, 1, 1)[0]                # 单方面背叛（自己加关税、对方不加）的单期收益
wN = welfare(t_star, t_star, 1, 1)[0]           # 互相加关税的单期收益
print("三、两个一样大的国家，重复交往：冷酷触发（只要有一方加关税，从此永远互相加关税）")
print(f"  合作 {wC:.1f}，单方面背叛 {wD:.1f}，互相加关税 {wN:.1f}")
dmin = (wD - wC) / (wD - wN)
print(f"  自由贸易能被维持，当且仅当，折现因子 δ ≥ (背叛 − 合作) ÷ (背叛 − 互相加关税) = {dmin:.3f}")
print(f"  验算：δ = {dmin + 0.05:.2f} 时，合作的现值 {wC / (1 - dmin - 0.05):,.0f}，背叛的现值 {wD + (dmin + 0.05) * wN / (1 - dmin - 0.05):,.0f}；"
      f"δ = {dmin - 0.05:.2f} 时，合作 {wC / (1 - dmin + 0.05):,.0f}，背叛 {wD + (dmin - 0.05) * wN / (1 - dmin + 0.05):,.0f}")

输出：

一、两个一样大的国家（s = 1, 1）
  各自的最优关税：H = 10.00，F = 10.00
                                F 自由贸易         F 加最优关税
  H 自由贸易              ( 3566.7,  3566.7)( 3411.1,  3655.6)
  H 加最优关税             ( 3655.6,  3411.1)( 3500.0,  3500.0)
  互相加关税 vs 互相自由贸易：H -66.7，F -66.7

二、一个大国，一个小国（s = 3, 1）：H 的市场，是 F 的 3 倍
  各自的最优关税：H = 15.00，F = 5.00
                                F 自由贸易         F 加最优关税
  H 自由贸易              ( 8463.9,  4827.5)( 8418.0,  4852.0)
  H 加最优关税             ( 8895.9,  4125.5)( 8850.0,  4150.0)
  互相加关税 vs 互相自由贸易：H +386.1，F -677.5

三、两个一样大的国家，重复交往：冷酷触发（只要有一方加关税，从此永远互相加关税）
  合作 3566.7，单方面背叛 3655.6，互相加关税 3500.0
  自由贸易能被维持，当且仅当，折现因子 δ ≥ (背叛 − 合作) ÷ (背叛 − 互相加关税) = 0.571
  验算：δ = 0.62 时，合作的现值 9,421，背叛的现值 9,401；δ = 0.52 时，合作 7,453，背叛 7,469

两个一样大的国家：关税战，是一个囚徒困境（括号内：H 的福利，F 的福利）

逐段看：

  • 两个一样大的国家：自由贸易，各 3566.7；如果，一国加最优关税（10），另一国不加，加的那个，3655.6，没加的，3411.1；两个国家，都加，各 3500。加关税，是各自的占优策略（不管对方做什么，自己加，更好），可是，结果，两个国家，都比自由贸易，少了 66.7。
  • 一个大国，一个小国（H 的市场，是 F 的 3 倍）：H 的最优关税 15，F 的 5。互相加关税之后，H，比自由贸易，反而多得 386.1；F，少了 677.5。这和 Johnson 1953 年的结论，一致（Review of Economic Studies，21 卷 2 期，142–153 页；据转述：一个有垄断力量的国家，即使，对方报复，也可能，从关税里受益；这是一个"可能性"，不是"一般如此"）；后来，Syropoulos 2002 年（Review of Economic Studies，69 卷 3 期，707–727 页）的研究，说明，国家的相对大小，很关键。所以，大国，更有动力，发动关税战；小国，更需要，规则的保护。
  • 重复博弈：如果，两个一样大的国家，要长期交往，用"冷酷触发"（只要有一方加关税，从此永远互相加关税），自由贸易，在折现因子 δ ≥ 0.571 时，可以被维持（第 19 讲的逻辑）。δ = 0.62，合作的现值 9,421，背叛 9,401；δ = 0.52，合作 7,453，背叛 7,469。

5.2 规则，在做什么

1947 年的 GATT，和 1995 年成立的 WTO，做的事，从这个模型来看，就是：把"一次性的博弈"，变成"长期的、有规则的、互惠的"：各国，相互约束关税的上限，有争端解决的机制，有相互减让；违反的人，会被其他国家，合法地报复。这样，背叛的短期好处，变小，长期的代价，变大。

这个模型，是很简化的：没有政治（游说，选举）、没有劳动力的调整成本、没有投资。但它说明了：为什么，关税，不能只看"本国得失"，也要看"对方会怎么反应"。

5.3 2025 到 2026 年：一次更大的检验

4.2 节写的是 2018 年那一轮。2025 年以后，美国的关税，范围更大，变化更快，还有了一个新的角色：法院。这一节，只讲事实和证据，不下结论。这类事实，更新得很快：下面的内容，截至 2026 年 10 月中旬，来自当时的法院文件、机构文章和报道；你读到的时候，很可能，已经变了，请以官方公告为准。

发生了什么

  • 2025 年：美国政府，依据 1977 年的《国际紧急经济权力法》（IEEPA），对大多数贸易伙伴，加征了关税（“对等关税”，以及和芬太尼有关的关税）。
  • 2026 年 2 月 20 日：美国最高法院，在 Learning Resources, Inc. v. Trump 一案里，以 6 比 3 裁定，IEEPA 没有授权总统征收关税（首席大法官 Roberts 撰写多数意见，大意是：关税是国会的征税权，“管理"进口这个词，不包括征税）。多数意见，没有回答，别的法律，能不能支持类似的关税。（据美国国会研究服务处的说明。）
  • 同一天：政府，改用 1974 年《贸易法》第 122 条，从 2 月 24 日起，对几乎所有进口，加征 10% 的临时附加税。这一条的上限，是 15% 和 150 天；国会，没有延长，7 月 24 日到期。5 月 7 日，美国国际贸易法院，裁定这批关税超出了总统的权限，但判决的救济范围很窄，上诉还在进行。
  • 7 月 24 日起：据报道，改由第 301 条（原本用于调查别国的"不公平贸易做法”），对约 60 个经济体，征 10% 或 12.5% 的关税，中国，在 12.5% 这一档；据报道，它不和第 232 条（针对钢铁等具体行业）的关税叠加。2018 年起，对华的旧的 301 关税，仍然有效。
  • 中美：2025 年 10 月 30 日，两国元首在釜山会晤之后，进入"休战"；据报道，2026 年 9 月下旬，休战延长到 2027 年 1 月 10 日。

一个数：平均有效关税率。耶鲁大学预算实验室估计：2026 年 2 月 20 日，如果 IEEPA 关税保留，美国的平均有效关税率，是 16.9%；判决以后，不含 IEEPA，是 9.1%；加上第 122 条的 10% 之后，约 13.7%；4 月 1 日的更新，按进口加权，是 11.1%。（“有效税率”，要看口径：免税的商品、进口结构的变化，都会让它低于法定税率；这些数字，是估计，不同机构，数字不同。）判决，没有让关税回到 2024 年的样子：一部分被替代了，只是法律依据，变了。

账，落在谁头上？ 这正好是 4.2 节的问题，用 2025 年的数据，再问一遍：

  • 纽约联储（Liberty Street Economics 的一篇文章，用到 2025 年 11 月的进口数据，方法，和他们之前研究 2018–19 年的一致）：看的是，外国出口商，有没有降价，来分担关税。结果：2025 年 1 到 8 月，外国出口商，承担 6%，美国进口商，94%；11 月，14% 和 86%。这是进口价格的拆分，不是零售价格；而且，外国出口商分担的份额，在年内，有上升。
  • 另外几项研究，据 PIIE 在 2026 年 8 月对这些研究的综述：Fajgelbaum 和 Khandelwal（2026，Brookings），Gopinath 和 Neiman（2025），结论，类似：美国的买家（消费者和企业，合在一起），承担了约 90%；IMF 的 Ahn、Rotunno 和 Ruta（2026），发现，美国进口商，承担了几乎全部，同时，进口品的质量，下降了。
  • 消费者那一头：美联储理事会的 Minton、Ray 和 Somale（2026 年 4 月，FEDS Notes），估计，到 2025 年 11 月已经实施的关税，使核心商品的 PCE 价格，到 2026 年 2 月，上涨了约 3.1%，核心 PCE，上涨约 0.8%；传导，是逐步的：约三个月，传了一半，约七个月，基本传完。Cavallo、Llamas 和 Vazquez（2026），用零售商的每日价格，发现，六、七个月之后，零售价格的传导，仍然是不完全的。（两项研究，用的数据和口径不同：怎么放在一起读，见下面。）
  • 不同的声音：Caroline Freund（CEPR 讨论稿，据 Tax Foundation 的转述），用 50 个贸易伙伴、到 2026 年 1 月的数据，并且，按 2025 年之前的进口量加权，估计，外国出口商，承担了约 47%，美国进口商，约 53%。Ganapati 和 Hottman（2026），则强调，关税，让企业，失去了规模经济，出口商和进口商，加起来的损失，可能，超过关税本身。

怎么读：

  1. 多数研究，和 4.2 节，方向一致：外国出口商，没有分担多少，主要是美国的买家付了钱。这和我们的"小国"模型，一致，也和"大国可以让别人分担"的例外，形成对照（4.1 节：大国，可以压低出口商收到的价格；这一次，多数估计，没有出现多少这样的效果）。
  2. 分歧，在口径上：Freund 和纽约联储，差别很大，一个重要的原因，是怎么加权（按大类平等看，还是按进口额看）；IMF 的研究提醒，一部分"出口价格下降"，可能，只是进口商，换成了更便宜、质量更低的货。我没有判断，哪一种更接近真实；这是研究者，还在争论的问题。
  3. 进口价格的传导，和零售价格的传导，是两件事：前者问，外国人，有没有降价；后者问，美国的商店，有没有涨价。美国的进口商，付了钱，不等于，消费者，立刻付了钱：中间，有企业，自己吸收的部分，也有时滞。
  4. 都是短期、一阶的估计：报复、投资的转移、供应链的调整、物价预期，这些二阶的效应，数据，还不够长。
  5. 总的损失，不等于"谁付钱"：谁付钱，是分配问题；国家，总体上，得失多少（效率损失，加上国家整体的得失），是另一个问题（4.1 节的净损失）。

规则在做什么？ 5.2 节说，GATT 和 WTO，是用国际规则，把关税战，变成重复博弈。这一次，约束，主要，来自国内：法院，裁定，总统，没有这个权力，随后，政府，换了一个法律依据，设了期限（150 天）；期限到了，又换了一个。这说明：约束，既有可能来自国际规则，也有可能来自一国国内的法律；而它，对"税率最终是多少"，影响多大，要看后面的数据，我没有结论。

分歧在哪：

  • 事实上的分歧：外国人，到底，分担了多少（上面）；零售价格，传导得多快；长期，企业搬迁、投资，会怎样。
  • 目标上的分歧：关税，是为了财政收入、制造业岗位、国家安全、谈判筹码，还是别的？目标，不同，评价的标准，就不同（第 7 节）。
  • 价值判断（留给你）：如果，多数研究是对的，美国的买家，付了大部分的钱，那么，这笔钱，换来了什么，你觉得值吗？哪些目标，值得付这样的代价？谁，来决定？

六、关税降了，贸易涨了

几十年里，发生了什么？世界银行的数据：五个国家的加权平均关税，和贸易占 GDP 的比重。

import numpy as np

# 数据：世界银行（WDI）。TRADE：贸易（出口 + 进口）占 GDP 的%；TARIFF：所有产品的"加权平均适用关税率"（%）。有的年份，没有数据。
TRADE = {
    "CHN": {1990: 24.2, 1991: 25.9, 1992: 30.0, 1993: 35.9, 1994: 35.6, 1995: 34.1, 1996: 33.6, 1997: 34.3, 1998: 32.2, 1999: 33.2, 2000: 39.0, 2001: 38.1, 2002: 42.2, 2003: 51.1, 2004: 58.6, 2005: 61.4, 2006: 63.6, 2007: 61.3, 2008: 56.7, 2009: 44.4, 2010: 49.9, 2011: 49.9, 2012: 47.5, 2013: 45.9, 2014: 44.1, 2015: 38.7, 2016: 36.2, 2017: 37.0, 2018: 36.9, 2019: 35.5, 2020: 34.3, 2021: 36.6, 2022: 37.5, 2023: 36.7, 2024: 38.0},
    "IND": {1990: 15.5, 1991: 17.0, 1992: 18.4, 1993: 19.7, 1994: 20.1, 1995: 22.9, 1996: 21.9, 1997: 22.6, 1998: 23.7, 1999: 24.8, 2000: 26.9, 2001: 26.0, 2002: 29.5, 2003: 30.6, 2004: 37.5, 2005: 42.0, 2006: 45.7, 2007: 45.7, 2008: 53.4, 2009: 46.3, 2010: 49.3, 2011: 55.6, 2012: 55.8, 2013: 53.8, 2014: 48.9, 2015: 41.9, 2016: 40.1, 2017: 40.7, 2018: 43.6, 2019: 39.9, 2020: 37.8, 2021: 45.4, 2022: 50.7, 2023: 46.3, 2024: 45.9},
    "BRA": {1990: 15.2, 1991: 16.6, 1992: 19.3, 1993: 19.6, 1994: 18.7, 1995: 17.0, 1996: 15.6, 1997: 16.6, 1998: 16.4, 1999: 21.0, 2000: 22.6, 2001: 26.9, 2002: 27.6, 2003: 28.1, 2004: 29.7, 2005: 27.1, 2006: 26.0, 2007: 25.3, 2008: 27.3, 2009: 22.1, 2010: 22.8, 2011: 23.9, 2012: 25.1, 2013: 25.8, 2014: 24.7, 2015: 27.0, 2016: 24.5, 2017: 24.3, 2018: 28.9, 2019: 28.9, 2020: 32.3, 2021: 37.7, 2022: 38.8, 2023: 33.7, 2024: 35.6},
    "VNM": {1990: 81.3, 1991: 66.9, 1992: 73.6, 1993: 66.2, 1994: 77.5, 1995: 74.7, 1996: 92.7, 1997: 94.3, 1998: 97.0, 1999: 102.8, 2000: 111.4, 2001: 112.0, 2002: 116.7, 2003: 124.3, 2004: 133.0, 2005: 130.7, 2006: 138.3, 2007: 154.6, 2008: 154.3, 2009: 134.7, 2010: 114.0, 2011: 125.3, 2012: 123.2, 2013: 130.8, 2014: 135.4, 2015: 144.9, 2016: 145.4, 2017: 161.0, 2018: 164.7, 2019: 164.7, 2020: 163.2, 2021: 186.7, 2022: 183.2, 2023: 165.0, 2024: 173.9},
    "USA": {1990: 19.8, 1991: 19.8, 1992: 20.0, 1993: 20.0, 1994: 21.1, 1995: 22.5, 1996: 22.7, 1997: 23.4, 1998: 22.8, 1999: 23.3, 2000: 25.1, 2001: 23.0, 2002: 22.3, 2003: 22.6, 2004: 24.4, 2005: 25.6, 2006: 27.0, 2007: 28.0, 2008: 29.9, 2009: 24.8, 2010: 28.2, 2011: 30.8, 2012: 30.7, 2013: 29.9, 2014: 29.9, 2015: 27.7, 2016: 26.5, 2017: 27.1, 2018: 27.4, 2019: 26.3, 2020: 23.1, 2021: 25.2, 2022: 26.9, 2023: 24.9, 2024: 25.0},
}
TARIFF = {
    "CHN": {1992: 32.2, 1993: 30.3, 1994: 27.9, 1996: 19.8, 1997: 15.8, 1998: 15.5, 1999: 14.5, 2000: 14.7, 2001: 14.1, 2002: 7.7, 2003: 6.5, 2004: 6.0, 2005: 4.9, 2006: 4.2, 2007: 5.1, 2008: 4.5, 2009: 3.9, 2010: 4.7, 2011: 6.0, 2014: 4.7, 2015: 4.5, 2016: 3.5, 2017: 3.8, 2018: 3.4, 2019: 2.5, 2020: 2.5, 2021: 2.3, 2022: 2.2},
    "IND": {1990: 56.4, 1992: 27.0, 1996: 23.7, 1997: 20.1, 1999: 28.5, 2000: 23.4, 2001: 26.5, 2002: 23.1, 2003: 21.4, 2004: 23.0, 2005: 13.9, 2006: 9.0, 2007: 12.0, 2008: 6.0, 2009: 6.8, 2010: 6.1, 2011: 7.3, 2012: 6.3, 2013: 6.3, 2015: 7.3, 2016: 6.3, 2017: 5.8, 2018: 4.9, 2019: 6.6, 2020: 6.2, 2021: 5.9, 2022: 4.6},
    "BRA": {1990: 18.9, 1991: 16.5, 1992: 15.7, 1993: 13.0, 1994: 13.3, 1995: 11.0, 1996: 14.8, 1997: 14.0, 1998: 15.9, 1999: 12.3, 2000: 12.7, 2001: 10.5, 2002: 10.0, 2003: 9.5, 2004: 7.7, 2005: 7.2, 2006: 6.7, 2007: 6.8, 2008: 6.7, 2009: 7.6, 2010: 7.8, 2011: 7.8, 2012: 7.8, 2013: 10.1, 2014: 7.8, 2015: 8.3, 2016: 8.0, 2017: 8.6, 2018: 8.0, 2019: 8.0, 2020: 8.4, 2021: 7.8, 2022: 7.3},
    "VNM": {1994: 15.2, 1999: 19.2, 2001: 15.3, 2002: 14.7, 2003: 11.8, 2004: 11.7, 2005: 11.3, 2006: 10.2, 2007: 9.1, 2008: 5.0, 2009: 6.8, 2010: 5.0, 2012: 3.6, 2013: 3.5, 2014: 3.4, 2015: 3.1, 2016: 2.9, 2017: 2.7, 2018: 4.4, 2019: 1.7, 2020: 1.3, 2021: 1.2, 2022: 1.1},
    "USA": {1990: 3.9, 1991: 4.0, 1992: 4.0, 1993: 3.8, 1995: 2.9, 1996: 2.9, 1997: 2.6, 1998: 3.1, 1999: 2.3, 2000: 2.1, 2001: 2.1, 2002: 2.2, 2003: 2.0, 2004: 1.8, 2005: 1.8, 2006: 1.7, 2007: 1.6, 2008: 1.6, 2009: 1.7, 2010: 1.7, 2011: 1.7, 2012: 1.7, 2013: 1.7, 2014: 1.7, 2015: 1.7, 2016: 1.6, 2017: 1.7, 2018: 1.6, 2019: 13.8, 2020: 1.5, 2021: 1.5, 2022: 1.5},
}

names = {"CHN": "中国", "IND": "印度", "BRA": "巴西", "VNM": "越南", "USA": "美国"}

# 一、关税，在这几十年里，降了多少？
print("一、加权平均关税率（%）：")
yrs = (1992, 1995, 2001, 2006, 2010, 2018, 2022)
print(f"  {'':<8}" + "".join(f"{y:>8}" for y in yrs))
for k, nm in names.items():
    cells = []
    for y in yrs:
        v = TARIFF[k].get(y)
        cells.append(f"{v:>8.1f}" if v is not None else f"{'—':>8}")
    print(f"  {nm:<6}" + "".join(cells))

# 数据质量：把每一个点，和"前后各两年"（最多 4 个点）的中位数比，偏离 3 倍以上的，标出来
print("\n  数据质量检查：和前后各两年的中位数相比，偏离 3 倍以上的点：")
found = False
for k, nm in names.items():
    for y in sorted(TARIFF[k]):
        nb = [TARIFF[k][z] for z in (y - 2, y - 1, y + 1, y + 2) if z in TARIFF[k]]
        if len(nb) >= 3:
            ref = float(np.median(nb))
            if ref > 0 and (TARIFF[k][y] > 3 * ref or TARIFF[k][y] < ref / 3):
                print(f"    {nm} {y} 年：{TARIFF[k][y]:.2f}%（前后的中位数 {ref:.2f}%）")
                found = True
if not found:
    print("    没有")

# 二、中国：贸易占 GDP 的比重
t = TRADE["CHN"]
peak = max(t, key=t.get)
print(f"\n二、中国：贸易占 GDP 的比重，1990 年 {t[1990]:.1f}%，2001 年 {t[2001]:.1f}%，{peak} 年（最高）{t[peak]:.1f}%，2024 年 {t[2024]:.1f}%")
print(f"  加权平均关税：1992 年 {TARIFF['CHN'][1992]:.1f}%，2001 年 {TARIFF['CHN'][2001]:.1f}%，2006 年 {TARIFF['CHN'][2006]:.1f}%，2022 年 {TARIFF['CHN'][2022]:.1f}%")

# 三、几个国家：关税下降的年份，贸易占比怎么变？（只描述，不是因果）
print("\n三、从最早有数据的年份，到 2022 年：关税率的变化，和贸易占 GDP 比重的变化")
print(f"  {'':<8}{'关税 变化（百分点）':>20}{'贸易/GDP 变化（百分点）':>24}")
for k, nm in names.items():
    y0 = 1995 if 1995 in TARIFF[k] else min(TARIFF[k])
    y1 = 2022
    print(f"  {nm:<6}{TARIFF[k][y0]:>8.1f} → {TARIFF[k][y1]:<6.1f}{TRADE[k][y0]:>10.1f} → {TRADE[k][y1]:<6.1f}  （{y0}–{y1}）")
print("  （关税下降，贸易上升，是一致的；但，同期，还有运输成本、技术、加入 WTO、别的国家的需求……所以，不能说，是关税下降，'造成'了贸易上升。）")

输出：

一、加权平均关税率（%）：
              1992    1995    2001    2006    2010    2018    2022
  中国        32.2       —    14.1     4.2     4.7     3.4     2.2
  印度        27.0       —    26.5     9.0     6.1     4.9     4.6
  巴西        15.7    11.0    10.5     6.7     7.8     8.0     7.3
  越南           —       —    15.3    10.2     5.0     4.4     1.1
  美国         4.0     2.9     2.1     1.7     1.7     1.6     1.5

  数据质量检查：和前后各两年的中位数相比，偏离 3 倍以上的点：
    美国 2019 年：13.80%（前后的中位数 1.55%）

二、中国：贸易占 GDP 的比重，1990 年 24.2%，2001 年 38.1%，2006 年（最高）63.6%，2024 年 38.0%
  加权平均关税：1992 年 32.2%，2001 年 14.1%，2006 年 4.2%，2022 年 2.2%

三、从最早有数据的年份，到 2022 年：关税率的变化，和贸易占 GDP 比重的变化
                    关税 变化（百分点）          贸易/GDP 变化（百分点）
  中国        32.2 → 2.2         30.0 → 37.5    （1992–2022）
  印度        56.4 → 4.6         15.5 → 50.7    （1990–2022）
  巴西        11.0 → 7.3         17.0 → 38.8    （1995–2022）
  越南        15.2 → 1.1         77.5 → 183.2   （1994–2022）
  美国         2.9 → 1.5         22.5 → 26.9    （1995–2022）
  （关税下降，贸易上升，是一致的；但，同期，还有运输成本、技术、加入 WTO、别的国家的需求……所以，不能说，是关税下降，'造成'了贸易上升。）

关税，几十年里，一路降低；中国的贸易占比，在 2006 年见顶

逐段看：

  • 关税，大幅下降：中国，1992 年 32.2%，2001 年 14.1%，2006 年 4.2%，2022 年 2.2%；印度，1990 年 56.4%，2022 年 4.6%；越南，1994 年 15.2%，2022 年 1.1%；巴西，慢得多，7.3%；美国，一直，很低（4.0% 到 1.5%）。
  • 数据质量：代码的检查，标出了美国 2019 年的 13.8%（前后的中位数，1.55%）。这个点，明显异常；我没有查到原因，图里，把它去掉。（这提醒我们：数据，要先看，再用。）
  • 中国：贸易占 GDP，1990 年 24.2%，2001 年 38.1%，2006 年 63.6%（最高），2024 年 38.0%。2006 年之后，下降了。常见的猜测有：2008–2009 年的金融危机；国内的 GDP（分母）增长很快；加工贸易的比重变化；等等。这些，只是猜测，我没有检验，也没有把它们分开。
  • 关税下降，和贸易上升，同时发生：中国，30.0% → 37.5%；印度，15.5% → 50.7%；越南，77.5% → 183.2%。不能说，关税下降，造成了贸易上升：同期，还有运输成本的下降、技术、加入 WTO、国外的需求……

七、一个有争议的问题：该不该保护

按"理论预测 → 证据与局限 → 分歧在哪 → 价值判断留给读者"来写。

7.1 理论预测什么

  • 自由贸易：总体的收益，是正的（第 3 讲，第二节）；
  • 保护：能让特定的群体（受保护的生产者）受益，但，其他人，付出更多（第四节）；
  • 大国的最优关税：靠让外国人分担，本国，可能得益；但，世界总福利，下降，对方，可能报复（第五节）；
  • 幼稚产业保护（第 3 讲留下的）：一个新兴行业，现在，成本高，如果，有一段时间的保护，能"干中学"（越做越好），长大之后，能有比较优势，那么，暂时的保护，长期，是值得的。这个想法，常被追溯到 Alexander Hamilton 和 Friedrich List；John Stuart Mill，也讨论过。

7.2 证据与局限

（一）关税的账：第四节：外国人，没有分担多少；消费者，付了大部分；总损失，占 GDP 很小，分配，不均。

（二）受损者：第三节：局部，受重创，恢复很慢。关于"贸易调整援助"这类补偿项目，到底，效果怎么样，我没有查到，可以核对的证据，所以，这里不写。

（三）幼稚产业：Réka Juhász 2018 年（《暂时的保护和技术采用：来自拿破仑封锁的证据》，American Economic Review，108 卷 11 期，3339–3376 页）：拿破仑战争期间（1803–1815），英国的商品，被封锁，进不了法国的一些地区；据摘要，因为封锁，而与英国贸易隔绝的法国地区，机械化棉纺的产能，扩张得更多，并且，长期，保留了更大的机械棉纺工业；这些地区的工业人均增加值，在 19 世纪下半叶之前，更高，之后，优势消失。这支持了：在一定条件下（新技术，已经有了，只是，成本高），暂时的保护，可以有长期的效果。但是，它是一个历史的、自然实验式的例子，不能推广到"所有的保护"。常被举到的另一类例子，是一些东亚国家，在保护之下工业化；可是，哪些成功，是保护"造成"的，哪些，是成功的国家，碰巧，有保护，很难分开，而且，也有大量，保护，之后，行业，一直没有长大的例子。（第 43 讲，我们会谈到，中国的改革开放。）

局限：（1）多数研究，是美国的，近期的；（2）短期，和长期，结果，可能，不同；（3）“幼稚产业”，很难，事先识别，政府，能否挑出"赢家"，是一个问题（第 26 讲的政府失灵）。

7.3 分歧在哪

  • 事实上：总的收益，有多大；受损者，恢复，要多久；保护，哪些情形，有效；
  • 识别上：幼稚产业的成功，是保护"造成"的吗；
  • 事前，事后：事后，可以看到哪个行业"长大"了；事前，很难知道，该保护谁。

7.4 价值判断（留给你）

  1. 总体收益，和受损者：如果，自由贸易，让总体变好，但，让一部分人，长期，变差，该不该补偿？谁来付钱（所有人的税，还是，受益的行业）？第 3、26 讲，我们都留过。经济学，能算出：补偿，大约要多少钱；“该不该补偿”，是价值判断。
  2. 效率，和安全、自给：有些行业（粮食、医药、半导体），常被说成，“战略性的”。保护它们，有成本（第四节）；它们带来的"安全感"，值多少？成本，可以算；“多大的安全，值得付这么多”，是价值判断。
  3. 政府该不该，挑赢家：产业政策，成功的例子，和失败的例子，都有；你更相信，政府的信息，还是，市场的试错？
  4. 外国人的福利，算不算：大国的最优关税，让本国多得，让外国人，损失更多；如果，一个政策，让世界，变差，让本国，变好，你认为，一个国家，该只考虑本国吗？

经济学，能告诉你：每一种做法，大约，有什么后果，谁得益、谁受损；你更看重效率、公平、安全、还是自由，是你的价值判断。

八、局限、常见误用

8.1 局限

  • 模型是简化的：线性的需求和供给，一种商品，没有劳动力的调整成本；
  • 数字：代码 A、B 的数字，是虚构的，只显示机制；代码 C、D，用的是世界银行的数据（2023 年，和 1990–2024 年）；
  • ACR 的量级：λ，是粗略的近似；ε，有不同的估计；
  • 文献：多数，只引用了摘要，没有重做；5.3 节里 2025–2026 年的研究，很多，还是工作论文、讨论稿、央行的短文，没有经过同行评审，结论，可能会变；
  • 时效：5.3 节的法律和税率，截至 2026 年 10 月中旬，会过时；
  • 这一讲没有讲：汇率和国际收支，贸易逆差、顺差（第 41 讲）；区域贸易协定（贸易创造和贸易转移）、出口补贴、其他非关税壁垒；服务贸易和数字贸易；全球价值链的细节；环境和劳工标准；中国的具体贸易政策；
  • 本讲，不是政策建议。

8.2 常见的误用

误用 正确的想法
“出口是好的，进口是坏的” 贸易的好处，来自进口：更便宜、更多样的商品；出口，是我们为进口"付的钱"
“加关税，让外国人买单” 只有大国，在一定条件下（外国出口商的供给不太有弹性），才会让外国人，分担一部分；2018 年的研究，发现，几乎，没有分担；2025 年的多数估计，也是美国的买家付了大部分（有不同的声音，见 5.3 节）；还可能，被报复
“关税，保住了岗位，所以，划算” 要算，消费者，付了多少；其他行业，失去了什么；岗位，是真的，成本，也是真的
“贸易，让每个人，都受益” 总体受益，不等于人人受益；代价，集中，恢复，慢
“中国冲击，证明了，贸易有害” 它显示的，是分配和调整的问题；总体，仍然是得益的（据 Caliendo 等人）
“贸易占 GDP 比重高，就是收益大” 比重，和国家大小、转口、加工贸易，有关（代码 C）
“关税下降，造成了贸易上升” 同期，有很多别的因素；这里，只是描述
“小国，没必要，在乎规则” 恰好相反：大国，更有动力，发动关税战；规则，保护小国

九、小结

这一讲有六个想法，请带走：

  1. 贸易的好处：比较优势，规模和多样性，竞争和资源的重新配置；量级，粗略：相对于完全不贸易，实际收入，高几个百分点到十几个百分点（取决于进口占比，和 ε）。
  2. 越小，越开放：176 个经济体：人口，每多一倍，贸易占 GDP 的比重，大约少 7.9 个百分点。
  3. 谁赢，谁输：总体受益，局部受重创；中国冲击：恢复，很慢（至少十年）。
  4. 关税的账：小国，消费者，全付：t = 10，消费者损失 750，生产者得 250，政府得 400，净损失 100；大国，能靠让别人分担，得益，但，世界总福利，下降；2018 年的研究，外国出口商，几乎没有分担。
  5. 关税战，是囚徒困境：两个一样大的国家，互相加最优关税，各少 66.7；大国，可能得益；δ ≥ 0.571，可以靠"长期交往"维持自由贸易；WTO，是一套把它变成"重复博弈"的规则。 2025–2026 年，是一次更大的检验（5.3 节）：多数研究，认为美国的买家付了大部分；最高法院，裁定 IEEPA 不授权关税，政府，换了法律依据；这些，还在变，也有不同的估计。
  6. 有争议：该不该保护；幼稚产业，有一些历史的证据（Juhász），不能推广；价值判断：补偿、安全、产业政策、对外国人的福利。

下一讲，我们看，国家之间，钱的往来：一个国家的货币，换成另一个国家的货币，价格是多少，由什么决定？贸易的逆差、顺差，是什么意思，是不是"输了"？下一讲：第 41 讲：汇率与国际收支。

思考题

1. 用 4.1 节的小国模型（需求 Qd = 100 − P，供给 Qs = P，世界价格 20），关税 t = 20：消费者，损失多少？生产者，多得多少？政府的关税收入，是多少？净损失，是多少？

提示：价格，20 → 40；Qd = 60，Qs = 40，进口 20。消费者剩余，从 3200，到 1800：损失 1400；生产者剩余，从 200，到 800：多得 600；关税收入，20 × 20 = 400；净损失，1400 − 600 − 400 = 400（和 t = 10 的 100 相比，税翻了一倍，净损失，变成 4 倍）。

2. 用 ACR 的量级公式：一个国家，进口占 GDP 的 30%，ε = 5，相对于完全不贸易，实际收入，高多少？如果，进口只占 10%，呢？

提示：λ = 1 − 0.3 = 0.7：0.7^(−1/5) − 1 ≈ 7.4%。进口 10%：0.9^(−1/5) − 1 ≈ 2.1%。别忘了，这只是量级：λ，是一个粗略的近似，转口和中间品，会让它不准。

3. 5.1 节：两个一样大的国家，合作（自由贸易）3566.7，单方背叛 3655.6，互相加关税 3500。δ = 0.5，自由贸易，能被维持吗？δ = 0.6 呢？

提示：条件：δ ≥ (3655.6 − 3566.7) ÷ (3655.6 − 3500) ≈ 0.571。δ = 0.5：合作的现值，3566.7 ÷ 0.5 = 7133.3；背叛，3655.6 + 0.5 × 3500 ÷ 0.5 = 7155.6：背叛更好，不能维持。δ = 0.6：合作 8916.7；背叛，3655.6 + 0.6 × 3500 ÷ 0.4 = 8905.6：合作更好，可以维持（但只是勉强）。

4. （虚构的数字）一项关税，让 1 亿个消费者，每人每年多付 15 元，保住了 3000 个岗位。每保住一个岗位，消费者，付出多少？如果，每个工人的年工资是 8 万元，直接给工人发工资，要比关税，便宜多少倍？这个比较，有什么没有考虑到的？

提示：总成本，15 元 × 1 亿 = 15 亿元；每个岗位，15 亿 ÷ 3000 = 50 万元每年；50 ÷ 8 = 6.25 倍。没有考虑到的：（1）发工资的钱，从哪里来（税收，也有成本）；（2）工人，拿了钱，会不会，就不再找新的工作；（3）这是虚构的数字；真实的数字，要看具体的政策，和研究。

5. （开放题）2018 年起，一个国家，对大量进口品，加了关税。请把下面的说法，分成事实问题和价值判断：（a）关税，让国内钢铁业，多了岗位；（b）关税，由外国出口商，付了一部分；（c）这样做，对国家的安全，是必要的；（d）工人，应该得到补偿。

提示：（a）（b）是事实，可以用数据检验（第 4 讲：模型，和证据）；（c）一部分是事实（有没有别的、更便宜的办法，保证供应），一部分是价值判断（多大的安全，值得付多少成本）；（d）价值判断：该不该补偿，谁付钱；事实的部分，是：补偿，大约要多少钱。

6. （开放题，用 5.3 节）有人说：“最高法院判决之后，美国的关税，已经没有了。“请用 5.3 节的事实，判断这句话，对不对？再说，纽约联储的"外国出口商，承担了 6%"，和美联储理事会的"核心商品价格，涨了 3.1%"，在回答什么不同的问题？

提示：（1）不对：判决，只裁定了 IEEPA 关税；第 122 条、第 301 条、第 232 条的关税，仍然，各有各的法律依据（据报道），耶鲁大学预算实验室，估计的平均有效关税率，判决之后，是 9.1%，4 月 1 日的更新是 11.1%，仍然很高。（2）前者，问：外国出口商，有没有降价（进口价格的拆分）；后者，问：美国的商店里，商品，涨了多少（零售价格的传导）。两个，都对，可以同时成立。（这是 5.3 节"怎么读"的第 3 点。）

参考与延伸

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