期中与期末复习指南

⚠️ 本页是本课程的考试复习总纲。建议在期中前两周和期末前两周各完整过一遍。

一、⭐ 必背公式卡

建议直接抄到 cheat sheet 第一页。

时延与吞吐量（第 3 讲）

传输时延  d_trans = L / R                （L=分组长度 bit, R=带宽 bps）
传播时延  d_prop  = d / s                （d=距离 m, s≈2×10⁸ m/s）
节点总时延 d_node = d_proc + d_queue + d_trans + d_prop

流量强度  ρ = L·a / R                    （a=分组到达率）
排队时延  E[d_queue] ∝ ρ/(1−ρ)           ⭐ 非线性，逼近 1 时爆炸

端到端吞吐量 = min(R₁, R₂, ..., Rₙ)      （瓶颈链路）
⭐ 带宽时延积 BDP = R × RTT               （管道容量，单位 bit）

存储转发（第 2 讲）

1 个分组 N 跳:  d = N × (L/R)
P 个分组 N 跳:  ⭐ d = (N + P − 1) × (L/R)

HTTP（第 5 讲）

非持续连接每个对象:  2 × RTT + 传输时间
持续+流水线 n 个对象: 1 RTT(握手) + 1 RTT(首个) + 1 RTT(其余 n−1 批量)

可靠传输（第 11–12 讲）

停等利用率     U = (L/R) / (RTT + L/R)
流水线利用率   U = N × (L/R) / (RTT + L/R)      （N 为窗口）
跑满所需窗口   W ≥ BDP / L

⭐ 序号空间约束：
   GBN: ≥ N + 1
   SR:  ≥ 2N
   通用: ≥ 发送窗口 + 接收窗口

TCP（第 13–16 讲）

EstimatedRTT = 0.875 × EstimatedRTT + 0.125 × SampleRTT
DevRTT       = 0.75 × DevRTT + 0.25 × |SampleRTT − EstimatedRTT|
⭐ Timeout   = EstimatedRTT + 4 × DevRTT

rwnd = RcvBuffer − (LastByteRcvd − LastByteRead)
发送窗口 = min(cwnd, rwnd)
速率 ≈ cwnd / RTT

⭐ 平均吞吐量 ≈ 0.75 × W / RTT
⭐ 吞吐量 ≈ 1.22 × MSS / (RTT × √L)      （L 为丢包率）
丢包率关系   L ≈ 8 / (3W²)

网络层（第 17–18 讲）

/x 前缀:  地址数 = 2^(32−x)
          ⭐ 可用主机数 = 2^(32−x) − 2
掩码: /24=255.255.255.0  /25=.128  /26=.192  /27=.224  /28=.240  /29=.248  /30=.252

分片: 每片数据 ≤ (MTU − 20) 且必须是 8 的倍数
     ⭐ 片偏移 = 前面所有片的数据字节数 ÷ 8

⭐ 令牌桶 (r, b):  任意区间 t 内流量 ≤ r·t + b
   桶满时可瞬间放行 b；长期均值被限制在 r
⭐ 令牌桶 (r,b) + WFQ 保证速率 R:  最大排队时延 = b / R

实时多媒体（第 8 讲）

⭐ 播放时刻  p_i = t_i + q        （q = 固定播放时延）
   若到达时刻 r_i > p_i → 错过播放，等同丢包

⭐ 全部不丢的最小播放时延 q = max(r_i − t_i)   即最大网络时延
   抖动 = 最大网络时延 − 最小网络时延

链路层（第 23–24 讲）

⭐ 时隙 ALOHA 最大效率 = 1/e  ≈ 0.37
⭐ 纯 ALOHA 最大效率   = 1/2e ≈ 0.18
⭐ 以太网最小帧 = 2τ × R = 512 bit = 64 字节   （τ 为单向最大传播时延）
CRC: 找 R 使 <D,R> 能被 G 模 2 整除；⭐ 模 2 加减 = XOR
     r 位 CRC 保证检出所有长度 ≤ r 的突发错误
二进制指数退避: 第 m 次碰撞后从 {0,...,2^m −1} 选 K，等 K×512 比特时间

二、⭐ 高频考点清单

期中范围（第 1–14 讲）

考点	出现概率	讲次
⭐ 传输时延 vs 传播时延	★★★★★	3
⭐ 转发 vs 路由	★★★★★	2
⭐ 统计复用的概率计算	★★★★	2
⭐ 带宽时延积与窗口大小	★★★★★	3, 11
⭐ 非持续 vs 持续连接的 RTT 计算	★★★★★	5
缓存命中率与流量强度	★★★★	6
⭐ 递归 vs 迭代 DNS 查询	★★★★	7
P2P 分发时间的三项约束	★★★	8
⭐ 播放缓冲与固定播放时延计算	★★★★	8
为什么实时应用来不及重传	★★★★	8
⭐ UDP 二元组 vs TCP 四元组	★★★★★	10
反码校验和手算	★★★	10
⭐ rdt 演进：缺陷 → 机制	★★★★	11
⭐ GBN vs SR 的报文追踪	★★★★★	12
⭐ 序号空间证明（N+1 与 2N）	★★★★	12
⭐ TCP 序号/确认号计算	★★★★★	13
RTT 估计与超时计算	★★★★	13
⭐ 快速重传为什么是 3 个重复 ACK	★★★★	13
⭐ 三次握手为什么不能两次	★★★★★	14
⭐ TIME_WAIT 的两个理由与 2MSL	★★★★★	14
零窗口死锁与窗口探测	★★★	14

期末新增（第 15–29 讲）

考点	出现概率	讲次
⭐ AIMD 相图论证	★★★★★	15
⭐ cwnd 演化判读	★★★★★	16
TCP 吞吐量与丢包率公式的应用	★★★★	16
Bufferbloat 与 AQM	★★★	16
⭐ 最长前缀匹配	★★★★★	17
队头阻塞的三次出现	★★★	17
⭐ 令牌桶 `r·t + b` 与突发计算	★★★★	17
监管 / 整形 / 调度的区别	★★★★	17
IntServ 为何失败、DiffServ 为何仍在用	★★★	17
⭐ VLSM 子网划分	★★★★★	18
⭐ IP 分片计算	★★★★	18
NAT 的争议与打洞	★★★★	18
IPv6 部署缓慢的原因	★★★	19
OpenFlow 匹配+动作	★★★	19
⭐ Dijkstra 完整迭代表	★★★★★	20
⭐ 无穷计数与毒性逆转的局限	★★★★★	20
⭐ BGP 选路顺序与 Gao-Rexford	★★★★★	21
⭐ RPKI 验证什么、不验证什么	★★★★	21
⭐ traceroute 完整原理	★★★★	22
⭐ CRC 模 2 除法	★★★★	23
⭐ 为什么强校验在链路层	★★★★	23
⭐ ALOHA 效率推导	★★★★	24
⭐ 以太网最小帧长推导	★★★★★	24
⭐ ARP 跨子网的四个地址	★★★★★	24
交换机自学习追踪	★★★★	24
⭐ Fat-Tree 主机数与核心交换机数	★★★	24
⭐ TCP incast 崩溃链条	★★★★	24
DCTCP 按比例降窗 vs 标准 TCP 砍半	★★★	24
⭐ 为什么无线不能做碰撞检测	★★★★	25
802.11 四个地址字段	★★★	25
⭐ TCP 在无线上的误判	★★★★	25
QUIC 连接迁移	★★★	26
⭐ 加密不能防重放（ap3.1）	★★★★	27
⭐ 哈希/MAC/签名对比表	★★★★★	27
⭐ 前向保密	★★★★	28
证书验证六步	★★★★	28
⭐ 一个网页请求的一生	★★★★★	29

三、期中模拟题（选摘）

模拟题 1（12 分）

主机 A 通过三条链路向主机 B 发送一个 40 Mbit 的文件：

A ──[100 Mbps, 200 km]──▶ R1 ──[20 Mbps, 1000 km]──▶ R2 ──[50 Mbps, 100 km]──▶ B
分组大小 10,000 bit，传播速度 2×10⁸ m/s，忽略排队与处理时延

(a) 端到端吞吐量瓶颈是多少？(b) 传完整个文件大约需要多久？(c) 若把第一条链路升级到 1 Gbps，总时间变化多少？为什么？

解答：

(a) min(100, 20, 50) = 20 Mbps，瓶颈在第二条链路。

(b) 分组数 P = 40×10⁶ / 10⁴ = 4000 个。

瓶颈链路传输一个分组: 10⁴ / 20×10⁶ = 0.5 ms
总传播时延: (200000 + 1000000 + 100000) / 2×10⁸ = 6.5 ms

⭐ 流水线节奏由瓶颈决定：
最后一个分组离开瓶颈链路的时刻 ≈ 4000 × 0.5 ms = 2000 ms
加上管道填充与剩余传播 ≈ 2000 + 6.5 + 少量 ≈ 2007 ms

验证：40 Mbit ÷ 20 Mbps = 2000 ms ✓（与瓶颈估算一致）

(c) ⭐ 几乎没有变化（只减少了不到 1 ms 的管道填充时间）。因为 ⭐ 瓶颈仍然是第二条 20 Mbps 的链路——加粗不是瓶颈的那一段没有意义。这是本课程反复强调的水管类比。

模拟题 2（15 分）⭐

窗口 N = 3，序号空间 8。发送方发出 pkt0–pkt6。pkt1 丢失，其余到达，所有 ACK 正常。

(a) 用 GBN 写出接收方对每个到达分组的动作与 ACK 值，以及发送方总发包数。 (b) 用 SR 重做。 (c) 若序号空间改为 5，GBN 和 SR 分别是否安全？给出判据。

解答：

(a) GBN（N=3，窗口 [0,1,2] → [1,2,3] → …）

pkt0 ✓ 交付, ACK0, expected=1
pkt1 ╳ 丢失
pkt2 → 乱序，丢弃，重发 ACK0
     （窗口 [1,2,3]，send_base=1，还可发 pkt3）
pkt3 → 乱序，丢弃，重发 ACK0
[pkt1 超时] → 重传 pkt1, pkt2, pkt3
pkt1 ✓ ACK1, pkt2 ✓ ACK2, pkt3 ✓ ACK3
pkt4, pkt5, pkt6 ✓ 依次交付

⭐ 总发包数 = 7（原始）+ 3（重传 1,2,3）= 10 个

(b) SR

pkt0 ✓ 交付, ACK0
pkt1 ╳ 丢失
pkt2 → ⭐ 缓存, ACK2
pkt3 → ⭐ 缓存, ACK3
[仅 pkt1 超时] → 只重传 pkt1
pkt1 ✓ → ⭐ 一次性交付 1,2,3
pkt4, pkt5, pkt6 ✓

⭐ 总发包数 = 7 + 1 = 8 个

(c)

GBN 要求空间 ≥ N+1 = 4。  5 ≥ 4  ✅ 安全
SR  要求空间 ≥ 2N   = 6。  5 < 6  ❌ 不安全

⭐ SR 不安全的具体场景：发送方发 pkt0,1,2；接收方全收到、交付、接收窗口滑到 [3,4,0]；三个 ACK 全丢；发送方超时重传 pkt0；⭐ 接收方看到序号 0 落在当前接收窗口内，误当作新分组接受 → 数据重复交付。

模拟题 3（10 分）

判断以下说法的正误并说明理由：

(a) 把一条链路的带宽翻倍，所有四种时延都会减半。 (b) TCP 超时后会重传窗口内所有未确认的报文段。 (c) 服务器的一个 socket 只能服务一个客户端。 (d) 三次握手的第三个报文不能携带数据。 (e) 收到 3 个重复 ACK 说明网络严重拥塞。

解答：

(a) ❌ 传输时延减半；⭐ 传播时延完全不变（只与距离和介质有关）；处理时延基本不变；排队时延减小（流量强度下降）。

(b) ❌ ⭐ TCP 超时只重传 SendBase 处最老的那一个报文段，这是 TCP 与 GBN 的重要区别。（GBN 才重传整个窗口。）

(c) ❌ ⭐ **对 TCP 成立，对 UDP 不成立。**UDP socket 由二元组标识，可以同时服务任意多个客户端；TCP socket 由四元组标识，一个连接套接字对应恰好一条连接。

(d) ❌ ⭐ **可以携带数据。**三次握手的第三个报文（ACK）允许携带应用数据，这也是 TCP Fast Open 的基础思想。

(e) ❌ ⭐ **恰恰相反，它说明拥塞是轻微的。**收到重复 ACK 意味着后续报文段仍在正常到达——网络是通的，只丢了一个。这正是 TCP Reno 对它只减半 cwnd、而对超时才退回 1 的原因。

四、期末模拟题（选摘）

模拟题 4（20 分）⭐ 综合题

小李在宿舍访问 https://www.example.edu，抓包发现：

① 3 个 DHCP 报文
② 2 个 ARP 报文
③ 若干 DNS 查询与响应
④ TCP SYN → SYN-ACK → ACK
⑤ TLS ClientHello → ServerHello+Certificate → Finished
⑥ HTTP GET → 200 OK

(a) 步骤 ① 缺少了一个报文，是哪一个？为什么会缺？ (b) 步骤 ② 的两个 ARP 分别在查询谁？为什么需要两次？ (c) 若 RTT = 50 ms，从步骤 ④ 到步骤 ⑥ 收到首字节，最少需要多少时间？假设 TLS 1.3。 (d) 若把 TLS 1.3 换成 TLS 1.2，(c) 的答案变成多少？ (e) 若改用 HTTP/3（QUIC）且是会话恢复，(c) 的答案变成多少？

解答：

(a) 缺少 DHCP DISCOVER 或 DHCP OFFER 之一。⭐ 最可能的解释是：主机之前已经获得过租约，正在做续租——续租只需 REQUEST 和 ACK 两步，无需重新 DISCOVER。（若抓到的是 DISCOVER/OFFER/REQUEST 而缺 ACK，则说明 DHCP 失败。）

(b)

第一个 ARP：查询【本地 DNS 服务器】的 MAC（若 DNS 在同一子网）
            或查询【默认网关】的 MAC（若 DNS 在其他网络）
第二个 ARP：查询【默认网关】的 MAC —— 因为 www.example.edu 在外网

⭐ 需要两次，是因为两个目标分别属于不同的可达性类别：一个在本子网内（可直接通信），一个在外网（必须经网关）。若 DNS 服务器也在外网，则两次 ARP 会合并为一次（都查网关），此时抓包中只应看到一个 ARP。

(c)

④ TCP 三次握手:  1 RTT = 50 ms
⑤ TLS 1.3 握手:  1 RTT = 50 ms
⑥ HTTP 请求+首字节: 1 RTT = 50 ms
⭐ 合计 = 150 ms

(d) TLS 1.2 需要 2 RTT：

50 + 100 + 50 = ⭐ 200 ms

(e) QUIC 会话恢复可以做到 0-RTT：

⭐ QUIC 把传输握手与加密握手合并，会话恢复时
   【第一个分组就携带 HTTP 请求】
   
0（握手）+ 1 RTT（请求到首字节）= ⭐ 50 ms

⚠️ 但必须注意：0-RTT 数据没有重放保护，因此只能用于幂等请求（第 5、28 讲）。

模拟题 5（15 分）⭐

给定转发表与网络：

前缀              接口
192.168.0.0/16     1
192.168.128.0/17   2
192.168.128.0/20   3
0.0.0.0/0          4

(a) 判断 192.168.130.5、192.168.200.1、10.0.0.1 的输出接口。 (b) 若要让 192.168.128.0/24 走接口 5，应该加一条什么规则？会影响其他地址吗？ (c) ⭐ 假设有人恶意通告 192.168.130.0/24，会发生什么？这在 BGP 中对应什么攻击？

解答：

(a)

192.168.130.5:  第三字节 130 = 10000010
  /16 ✓  /17 ✓（高 1 位 = 1）  /20 ✓（高 4 位 = 1000）
  ⭐ 最长 = /20 → 接口 3

192.168.200.1:  第三字节 200 = 11001000
  /16 ✓  /17 ✓（高 1 位 = 1）  /20 ✗（高 4 位 1100 ≠ 1000）
  ⭐ 最长 = /17 → 接口 2

10.0.0.1:  只匹配默认路由 → 接口 4

(b) 加一条 192.168.128.0/24 → 接口 5。

⭐ 只影响 192.168.128.0 – 192.168.128.255 这 256 个地址，其余地址仍按原有的更短前缀匹配。⭐ 这正是最长前缀匹配的价值：可以用更具体的规则覆盖特例，而不必改动通用规则。

(c) 192.168.130.0/24 比 /20 更长，⭐ 由最长前缀匹配，去往 192.168.130.x 的流量会被吸引到该恶意通告者。

⭐ 在 BGP 中这对应 前缀劫持（prefix hijacking）。防御：RPKI 起源验证（检查通告者是否有 ROA 授权，以及前缀长度是否超出 maxLength）。⚠️ 但 RPKI 只验证起源，不验证 AS_PATH——攻击者伪造路径使起源看起来合法时仍可绕过，需要 BGPsec（基本未部署）。

一、⭐ 必背公式卡#

时延与吞吐量（第 3 讲）#

存储转发（第 2 讲）#

HTTP（第 5 讲）#

可靠传输（第 11–12 讲）#

TCP（第 13–16 讲）#

网络层（第 17–18 讲）#

实时多媒体（第 8 讲）#

链路层（第 23–24 讲）#

二、⭐ 高频考点清单#

期中范围（第 1–14 讲）#

期末新增（第 15–29 讲）#

三、期中模拟题（选摘）#

模拟题 1（12 分）#

模拟题 2（15 分）⭐#

模拟题 3（10 分）#

四、期末模拟题（选摘）#

模拟题 4（20 分）⭐ 综合题#

模拟题 5（15 分）⭐#