06 供给：成本如何变成报价

这一讲要回答四个问题：

1. 卖家的"最低接受价“是什么？它从哪里来？
2. 为什么价格越高，卖家越愿意多卖？
3. 卖家从交易里得到了多少好处，这和"利润"是一回事吗？
4. 什么会让整条供给曲线移动？

上一讲，我们坐在柜台外面，看买家怎么想。这一讲，我们绕到柜台后面。你会发现，供给和需求几乎是一对镜像：买家有"最高愿付价”，卖家有"最低接受价"；买家有"消费者剩余"，卖家有"生产者剩余"。但镜子里的影子，也有几个不太一样的地方，我们一路指出来。

一、站到柜台后面

现在你换了身份：你不再是买奶茶的人，而是做奶茶的人。

大学城里有三个小摊，阿杰、小林和老王。每个摊子一天最多做 3 杯（这是个很小的市场，为了方便手算）。

对每个摊主来说，做每一杯奶茶都有一个成本，意思是：价格至少是多少，他才愿意做这一杯。我们把它叫作这一杯的"最低接受价"：

你会发现：对每个摊主来说，做得越多，每一杯的成本越高。 这和上一讲买家的"一杯比一杯愿付得少"正好反过来。为什么会这样？一会儿就讲。

先猜一猜。 如果奶茶卖 9 块一杯，这三个摊主一共愿意做几杯？

先想一个答案，再往下看。

二、最低接受价：卖家的"底线"

2.1 一个定义，一条规则

最低接受价（minimum acceptable price）：卖出这一件东西，你至少要收到多少钱才愿意。

它是上一讲"愿付价"的镜像，规则也是镜像：

价格 ≥ 最低接受价，你就卖；价格 < 最低接受价，你就不卖。

（恰好相等时，卖不卖都行，我们约定算卖。）

价格 9 元，数一数每个人愿意做几杯（最低接受价 ≤ 9 的杯数）：

• 阿杰：4 ≤ 9 ✓，6 ≤ 9 ✓，10 > 9 ✗ → 做 2 杯
• 小林：5 ≤ 9 ✓，8 ≤ 9 ✓，13 > 9 ✗ → 做 2 杯
• 老王：7 ≤ 9 ✓，11 > 9 ✗ → 做 1 杯

一共 5 杯。

2.2 这个"底线"，其实就是成本

最低接受价是怎么来的？它就是多做这一杯，你要付出的全部代价，也就是第 2 讲讲过的边际成本。

我们把阿杰的三个数字拆开看，你会发现里面藏着第 1 讲的机会成本：

原料每杯都是 3 元，没变。变的是时间的机会成本：前面几杯，用的是闲着的时间，几乎不亏；越往后，要占用越来越宝贵的时间。

所以，卖家的成本里，不只是花出去的钱，还有放弃的机会。这一点，第 1 讲里那家奶茶店的账（账面赚 20 万，经济上亏了 4.9 万）已经让你见过了。

2.3 为什么一杯比一杯贵

做得越多，每一杯越贵，这件事在现实里到处都是：

• 先用现成的，再添新的。 先用闲着的时间、已有的设备；做多了，就要加班、雇临时工、买第二台机器。
• 先用最便宜的资源，再用贵的。 在很多电力批发市场里，发电厂是按成本从低到高依次开机的：先用水电、核电这类成本低的，需求再高，才开气电这类成本高的。最后开机的那台，成本最高。
• 先有最合适的人，再有不那么合适的。 这是第 3 讲 10 个人的例子：让最适合的人先做，后面轮到的人机会成本越来越高。

这三件事其实是同一件事：边际成本递增。 你在第 1 讲的小岛上看到过它（每多种一担稻，要放弃的鱼越来越多），在第 2 讲里也见过它（边际成本和边际收益迟早相交，就该停下）。

2.4 固定成本不在里面

这里有一个第 2 讲里讲过的要点，值得再强调一次：最低接受价只包含"多做这一杯"才会多出来的成本。 不管你做不做这一杯，都已经确定要花的钱（比如摊位租金），不在里面。

第 2 讲里航空公司的例子，就是这个道理：90,000 元的固定成本，不影响"要不要多载这 10 个人"的决定。

小结： 最低接受价 = 多做这一件的边际成本（包括时间等机会成本）。价格 ≥ 最低接受价就卖。成本随着做得越多而越高（边际成本递增）。固定成本不在其中。

三、从一个卖家到一个市场

3.1 供给量和供给

和上一讲完全对称，先区分两个词：

供给量（quantity supplied）：在某一个具体价格下，卖家愿意卖的数量。 供给（supply）：价格和供给量之间的整个对应关系，可以写成表，也可以画成曲线。

市场供给的算法也和市场需求一样：在每一个价格上，把每个卖家愿意卖的数量加起来（水平加总）。我们用上面的数字，数出每个价格下每个人愿意做几杯，再加总：

和上一讲的需求表对比一下：需求表里，价格越高，需求量越少；这张供给表里，价格越高，供给量越多。

3.2 供给定理

这个规律叫供给定理（law of supply）：

其他条件不变时，一件商品的价格越高，卖家愿意卖的数量越多。

背后至少有两个理由：

第一，边际成本递增。 对同一个卖家来说，多做一杯要付出的代价越来越高，只有价格也跟着高，他才觉得值得。价格 6 元时阿杰只做 2 杯，价格涨到 10 元，他愿意做 3 杯，因为第 3 杯的成本是 10。

第二，卖家们的成本不一样。 价格低的时候，只有成本最低的人愿意做；价格涨上去，成本更高的人也开始觉得值得了，更多的人加入进来。这和第 3 讲的道理相通：每个人的机会成本不同，所以价格越高，越多的人愿意加入这一行。

小结： 供给量是某个价格下愿意卖多少；供给是整个"价格—数量"的对应关系。市场供给是在每个价格上，把每个卖家的供给量加起来。供给定理：价格越高，供给量越多，因为边际成本递增，也因为更多成本较高的卖家被吸引进来。

四、生产者剩余：卖家赚到的"差价"

4.1 和消费者剩余完全对称

上一讲，我们算了买家得到的好处：愿付价减去实付价。卖家这边是镜像：

生产者剩余（producer surplus）= 实际收到的价格 − 最低接受价（对每一件卖出的东西算一次，再加起来）。

意思是：你本来只要 4 块就肯做的一杯，结果卖了 9 块，你"多赚"了 5 块。

4.2 手算一遍

价格 9 元，所有卖出去的奶茶（最低接受价 ≤ 9 的）：

生产者剩余是 15 元。画出来，是红线以下、每根柱子以上的那一段：

4.3 涨价的好处，来自哪里

如果价格从 9 元涨到 12 元，生产者剩余会变成多少？

• 原来的 5 杯，每杯多收了 3 元：5 × 3 = 15 元。
• 又多了两杯：阿杰的第 3 杯（成本 10）和老王的第 2 杯（成本 11），12 元就肯做了，剩余分别是 12 − 10 = 2 和 12 − 11 = 1，共 3 元。

合计多了 18 元，所以生产者剩余从 15 变成 33。

这和上一讲降价的情形是镜像：涨价的好处，分成两块，一块给"本来就会卖"的人（他们多收了钱），一块给"本来不卖、现在开始卖"的人（他们新得到了一点好处）。

4.4 生产者剩余不是利润

这里有一个很容易弄混的地方：生产者剩余 ≠ 利润。

生产者剩余 = 收入 − 多做这些东西才会多出来的成本（也就是边际成本的总和）。它没有扣掉固定成本。

举个例子：假设阿杰的摊位每天租金是 20 元，不管卖不卖都要付。价格 9 元时，他的剩余是 5 + 3 = 8 元，但他的利润是 8 − 20 = −12 元，亏了。

他应该收摊吗？先别急着说"亏了就别做"。如果租金已经付了、退不回来，那么：做这 2 杯，亏 12 元；一杯都不做，亏 20 元。还是做比不做亏得少。 这就是第 2 讲讲过的道理：已经确定要花的钱，不影响"要不要多做一点"的决定。

但是，如果价格长期都是 9 元，阿杰每天都亏 12 元，那他长期来看，该做的是不再租这个摊位。长期和短期的区别，我们在第 12 讲（完全竞争）会专门讲。

小结： 生产者剩余 = 实收价格 − 最低接受价，加总得到卖家从交易里得到的好处。涨价的好处，一部分给老卖家（多收钱），一部分给新卖家。生产者剩余不是利润，它没有扣掉固定成本。

五、价格变，还是供给变？

5.1 和需求完全一样的区分

上一讲讲过：价格变，是沿着曲线走；价格以外的因素变，是整条曲线移动。供给这边也一样。

情况一：价格变了。 奶茶从 9 元涨到 12 元。供给量从 5 杯增加到 7 杯。这是在同一张供给表上，从一行走到另一行，叫供给量的变化。

情况二：价格没变，成本变了。 牛奶涨价了，每杯的成本都多了 2.5 元。价格仍是 9 元，但现在愿意卖的变少了：阿杰的最低接受价变成 6.5、8.5、12.5，只愿意做前两杯；小林变成 7.5、10.5、15.5，只愿意做第 1 杯；老王变成 9.5、13.5、18.5，一杯都不愿意做。一共 3 杯，比原来的 5 杯少。这是整张供给表换了一张，叫供给的变化。

先猜一猜。 如果技术进步，每杯成本都降低了，供给曲线会往哪个方向移动？价格不变时，供给量会增加还是减少？

回答：成本降低，同样的价格下，更多的杯数变得值得做。整条供给曲线向右（向下）移动，价格不变时供给量增加。

画在一张图上：

从 A 到 B：价格涨了，沿着橙色曲线向右上走，供给量增加。从 A 到 C：价格没变，整条曲线上移（变成紫色），同样的价格下卖得更少。

注意一个"方向"的细节，这是初学者常常搞混的：供给减少，曲线往左（也是往上）移。 往上，意思是"要想让卖家愿意卖同样多的量，价格要更高"。往左，意思是"同样的价格下，卖的更少"。两种说法是一回事。

5.2 什么会让整条供给曲线移动

价格以外，通常有这几类因素：

和需求一样：价格本身不在这张表里。 价格变化是沿着曲线走，不会让曲线本身动。

小结： 价格变，是沿着供给曲线走（供给量变）；投入品价格、技术、预期、卖家数量、相关商品价格、自然条件和政策这些价格以外的因素变，是整条供给曲线移动（供给变）。供给减少，曲线往左（也是往上）移。

六、让代码替你算一遍

我们把前面手算的所有数字（市场供给表、生产者剩余、沿着曲线走和整条曲线移动），用代码核对一遍。最后还加了一个预告：把上一讲三个买家的愿付价放进来，和这张供给表放在一起。

import numpy as np

# 每个卖家做「第 1 杯、第 2 杯、第 3 杯」奶茶的最低接受价（元）：一杯比一杯高
cost = {
    "阿杰": np.array([4,  6, 10]),
    "小林": np.array([5,  8, 13]),
    "老王": np.array([7, 11, 16]),
}

def quantity(p, shift=0):
    """价格是 p 时，每个人愿意卖几杯：最低接受价 <= 价格就卖。shift：所有人的成本整体上移多少。"""
    return {name: int(np.sum(c + shift <= p)) for name, c in cost.items()}

print("价格  阿杰  小林  老王 | 市场")
for p in [4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]:
    q = quantity(p)
    print(f"{p:4d}  {q['阿杰']:3d}  {q['小林']:3d}  {q['老王']:3d} | {sum(q.values()):4d}")

def producer_surplus(p):
    """每卖一杯：实收价格 - 最低接受价；只算卖了的那些杯，全部加起来。"""
    return sum(float(np.sum((p - c)[c <= p])) for c in cost.values())

for p in [9, 12]:
    print(f"\n价格 {p} 元：共卖 {sum(quantity(p).values())} 杯，生产者剩余 {producer_surplus(p):.0f} 元")

# 沿着曲线走，还是整条曲线移动？
print("\n价格 9 元时的供给量：", sum(quantity(9).values()), "杯")
print("价格涨到 12 元（沿着曲线走）：", sum(quantity(12).values()), "杯")
print("牛奶涨价，每杯成本多 2.5 元（整条曲线上移），价格仍是 9 元：", sum(quantity(9, shift=2.5).values()), "杯")

# 预告：把上一讲（第 5 讲）三个买家的愿付价放进来，和这张供给表放在一起
wtp_all = np.array([20, 14, 8, 16, 10, 5, 12, 6, 2])        # 上一讲：你、小周、小李 对 9 杯奶茶的愿付价
print("\n价格  想买  想卖  想买-想卖")
for p in [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20]:
    d = int(np.sum(wtp_all >= p)); s = sum(quantity(p).values())
    print(f"{p:4d}  {d:4d}  {s:4d}  {d - s:+6d}")

输出：

价格  阿杰  小林  老王 | 市场
   4    1    0    0 |    1
   6    2    1    0 |    3
   8    2    2    1 |    5
  10    3    2    1 |    6
  12    3    2    2 |    7
  14    3    3    2 |    8
  16    3    3    3 |    9
  18    3    3    3 |    9
  20    3    3    3 |    9

价格 9 元：共卖 5 杯，生产者剩余 15 元

价格 12 元：共卖 7 杯，生产者剩余 33 元

价格 9 元时的供给量： 5 杯
价格涨到 12 元（沿着曲线走）： 7 杯
牛奶涨价，每杯成本多 2.5 元（整条曲线上移），价格仍是 9 元： 3 杯

价格  想买  想卖  想买-想卖
   4     8     1      +7
   6     7     3      +4
   8     6     5      +1
   9     5     5      +0
  10     5     6      -1
  12     4     7      -3
  14     3     8      -5
  16     2     9      -7
  18     1     9      -8
  20     1     9      -8

对一对：市场供给表和第三节手算的完全一致；9 元时卖 5 杯、剩余 15，12 元时卖 7 杯、剩余 33，和第四节一致；涨到 12 元是 7 杯（沿着曲线走），成本上移后同样 9 元是 3 杯（整条曲线移动），和第五节一致。

七、把需求和供给放在一起

看最后那张表。把上一讲的需求（“想买”）和这一讲的供给（“想卖”）放在一起：

• 价格 8 元时：想买 6 杯，想卖 5 杯，有 1 杯买不到。
• 价格 10 元时：想买 5 杯，想卖 6 杯，有 1 杯卖不掉。
• 价格 9 元时：想买 5 杯，想卖 5 杯，恰好对上。

价格太低，想买的比想卖的多；价格太高，想卖的比想买的多；有一个价格，两边刚好相等。

这是巧合吗？当然不是。为什么价格会停在那个"刚好对上"的地方？这个位置为什么是稳定的？ 这就是下一讲要回答的问题。我们会用一个更大一点的市场（大学城的二手自行车），把它从头讲清楚，这个位置叫均衡。

八、证据、局限与争议

8.1 供给真的对价格有反应吗

我们在模型里，直接假设了每个卖家的成本。真实世界里，要证明"价格上涨，供给量增加"，其实并不容易，原因我们在第 4 讲见过：你在数据里看到的（价格，数量），是需求和供给共同作用的结果。价格涨、数量也涨，可能是需求增加了（曲线右移），不一定是供给对价格有反应。

经济学家怎么办？第 4 讲提到过工具变量：找一个"外力"，它只推动一边。

Michael Roberts 和 Wolfram Schlenker 2013 年发表在 American Economic Review 上的研究，就是一个例子。他们研究玉米、水稻、大豆和小麦这四种大宗农产品，用与天气有关的产量冲击（实际产量偏离长期趋势的部分，主要由天气造成）作为工具。道理是：当年的天气变好或变坏，会直接推动当年的供给，但不会改变人们对这种粮食的需求，所以可以借它来识别需求；而过去的天气冲击会通过库存和对未来价格的预期，影响现在的价格，借它可以识别供给。在这项研究的工作论文版本里，一个重要的结论是：这类大宗农产品的需求对价格的反应很小。（具体的弹性数值请读原文。）

这说明了一件重要的事：要从数据里估计供给曲线，必须先想办法把需求的影响拿掉。 就像第 5 讲结尾说的，我们看到的价格和数量，不是任何一条曲线本身。

8.2 供给曲线 = 边际成本曲线，这是有条件的

我们这一讲有一个很强的结论：卖家的供给，就是他的边际成本。这个结论成立的前提是：卖家是价格接受者，也就是说，他小到无法影响价格，只能按市场价格决定卖多少。

如果一个卖家有能力影响价格（比如市场上只有他一家），情况就不同了：他会同时考虑"卖多少"和"定什么价"，他就没有一条单纯的供给曲线。第 14 讲讲垄断时，我们会看到这一点。

8.3 供给的反应需要时间

模型里，价格一变，供给量立刻调整。现实里，调整常常需要时间：养猪从补栏到出栏要好几个月，盖房子要几年，开一个新矿要更久。一般来说，时间越长，供给对价格的反应越大，因为卖家有更多时间扩大产能或新企业进入。第 7 讲我们会用猪肉市场的例子讲这件事，第 8 讲讨论弹性时会回到它。

8.4 一个有争议的例外：劳动供给

供给定理说：价格越高，卖得越多。劳动，也是一种"卖出去"的东西：工资就是劳动的价格，你的工作时间就是供给量。那么，工资越高，人们是不是一定越愿意多工作？

不一定。工资涨了，你既可能想多工作（每小时赚得更多），也可能想少工作（反正已经赚得够了，想多休息）。第 13 讲会专门讲劳动市场，这里先看一个有名的争论。

理论预测什么：传统模型认为，如果某一天的工资特别高，理性的司机应该那天多开几个小时，在工资低的日子少开，把工作集中在划算的时候。

证据怎么说：Colin Camerer、Linda Babcock、George Loewenstein 和 Richard Thaler 1997 年发表在 Quarterly Journal of Economics（第 112 卷第 2 期）的研究，用纽约出租车司机的数据发现：工资高的日子，司机开车的时间反而更短。 他们在三份样本中的两份里，估计出显著为负的工资弹性；经验不足的司机，弹性平均约为 −1。他们的解释是：司机心里有一个"每天挣够多少钱"的目标，达到就收工。

分歧在哪：Henry Farber 后来用大得多的数据（2009 到 2013 年纽约全部出租车的所有行程）重新检验，发现司机对收入机会增加的反应是正的，与传统模型一致，不支持"每日收入目标"的解释。再之后，另一些研究者重新分析 Farber 的数据，认为一些放宽了假设的"参照点"模型，对不少司机的预测表现更好。所以，这个争论并没有完全定论。

这个争论告诉我们两件事：第一，供给定理在劳动市场上，没有商品市场那么"板上钉钉"；第二，同一个问题，用不同的数据、不同的方法，可以得到不同的结论（第 4 讲）。这个问题具体怎么看，留到第 13 讲。

8.5 常见的误用

九、小结

这一讲有五个想法，请带走：

1. 最低接受价：卖出这一件，你至少要收到多少钱。它就是多做这一件的边际成本，包括时间等机会成本；固定成本不在里面。
2. 供给量 vs 供给：供给量是某个价格下愿意卖多少；供给是整个"价格—数量"的对应关系。市场供给，是在每个价格上把每个卖家的供给量加起来（水平加总）。
3. 供给定理：其他条件不变，价格越高，供给量越多。因为边际成本递增，也因为更多成本较高的卖家被吸引进来。
4. 生产者剩余：实收价格减去最低接受价，加总是卖家从交易里得到的好处。涨价的好处，一部分给老卖家，一部分给新卖家。它不是利润。
5. 价格变 = 沿曲线走；别的因素变 = 曲线整条移动。 影响供给的因素有投入品价格、技术、预期、卖家数量、相关商品价格、自然条件和政策。

买家这一边和卖家这一边，我们都讲完了。你已经看到了最关键的一幕：在 9 元的价格上，想买的和想卖的恰好相等。 下一讲，我们把它们放到同一张桌子上，看价格是怎么被"试"出来的，以及为什么它会停在那个位置：第 7 讲，均衡，价格如何传递信息。

思考题

1. 某卖家各件商品的最低接受价是 5、8、12、20 元。价格 10 元时，他卖几件、生产者剩余是多少？价格涨到 15 元后呢？剩余增加了多少，增加来自哪里？

提示：10 元时，卖 2 件（12 > 10 不卖第 3 件），剩余 = (10−5) + (10−8) = 5 + 2 = 7。15 元时，卖 3 件（20 > 15 不卖第 4 件），剩余 = 10 + 7 + 3 = 20。增加 13：来自两件"本来就卖"的东西，每件多收 5 元，共 10；加上新卖的第 3 件，剩余 15 − 12 = 3。

2. 判断下面每个事件，是"沿着供给曲线移动"（供给量变），还是"供给曲线整条移动"（供给变）：（a）奶茶涨价 5 元，店主多做了几杯；（b）牛奶涨价；（c）大学城新开了三家奶茶店；（d）店里买了一台新的自动摇杯机；（e）台风毁了一批渔船。

提示：（a）沿着曲线（价格变）。（b）整条曲线移动（投入品价格），供给减少。（c）整条曲线移动（卖家数量），供给增加。（d）整条曲线移动（技术），供给增加。（e）整条曲线移动（自然条件），供给减少。

3. 一家面包店每天的租金是 300 元，租约已签、退不回来。每个面包的边际成本是 4 元。现在每个面包的市场价格是 6 元。假设它每天能卖 100 个，它应该继续营业吗？这个决定是长期还是短期的？

提示：每个面包赚 6 − 4 = 2 元，100 个面包的生产者剩余是 200 元。扣掉租金 300 元，利润是 −100 元。但如果不营业，租金照付，亏 300 元。所以短期应该继续营业（亏 100 比亏 300 少）。如果这个价格一直持续，长期该做的是不再续租，退出这一行。这就是第 2 讲"固定成本不影响多做一点的决定"，长期和短期的区别，第 12 讲细讲。

4. 今年洪水毁了稻谷收成，稻谷价格上涨，同时市场上稻谷的成交量下降。有人说：“价格涨、卖得反而少，这违反了供给定理。” 你同意吗？

提示：不同意。洪水是影响供给的自然条件，使整条供给曲线向左移。你看到的"价格涨、数量降"，是两条不同供给曲线上的点，不是同一条曲线上的点。供给定理说的是：在同一条供给曲线上，价格越高，供给量越多。要检验它，必须想办法让"其他条件不变"（第 4 讲）。

5. 小店 A 的供给是 Q = 2p（价格 p 的单位是元，p ≥ 0），小店 B 的供给是 Q = p − 2（当 p ≥ 2；p < 2 时 B 不供给，Q = 0）。求价格是 1 元、2 元、4 元时的市场供给量。有人说"市场供给就是 Q = 3p − 2"，对吗？

提示：1 元时，A 供给 2，B 供给 0（p < 2），市场 2。2 元时，A 供给 4，B 供给 0，市场 4。4 元时，A 供给 8，B 供给 2，市场 10。所以"Q = 3p − 2"只在 p ≥ 2 时成立，价格低于 2 元时，B 不供给，市场供给量是 2p，不是 3p − 2。关键是：要在每个价格上把数量相加，且每个卖家的数量最低是 0。

参考与延伸

• Roberts, M. J., & Schlenker, W. (2013). Identifying Supply and Demand Elasticities of Agricultural Commodities: Implications for the US Ethanol Mandate. American Economic Review, 103(6), 2265–2295.
• Camerer, C., Babcock, L., Loewenstein, G., & Thaler, R. (1997). Labor Supply of New York City Cabdrivers: One Day at a Time. Quarterly Journal of Economics, 112(2), 407–441.
• Farber, H. S. (2014). Why You Can’t Find a Taxi in the Rain and Other Labor Supply Lessons from Cab Drivers. NBER Working Paper No. 20604.