这一讲要回答四个问题：
- 成本有哪些种类？总成本、平均成本、边际成本，分别怎么算？
- 为什么边际成本往往先降后升？它和平均成本是什么关系？
- 什么是沉没成本？为什么决策时它不该算数，人们却常被它绊住？
- 企业规模变大，平均成本会怎样？
第 10 讲，我们站在买家那边，看一个人怎么选。这一讲，我们绕到柜台后面，看卖家那一边：一家企业的成本，到底是怎么回事？ 第 6 讲里，我们说过供给曲线背后是边际成本；第 1 讲和第 2 讲里，我们又反复提过沉没成本和固定成本。这一讲，把这些零散的东西，全部讲透。
一、一家奶茶店的账
你开了一家奶茶店。
你签了一年的租约，租下一个铺面，买了几台设备。这些加起来，每天固定要花 300 元。不管你今天做 1 杯还是做 150 杯，这 300 元都得付。
你还要雇工人。每个工人每天工资 100 元。
厨房就那么大，设备就那么几台。你每多雇一个人，每天多做几杯呢？下面是你估计的数字：
| 第几个工人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 多做几杯 | 20 | 30 | 40 | 30 | 20 | 10 | 5 |
你会发现：前三个人，每多一个，多做的杯数越来越多（20、30、40）；从第 4 个人起，越来越少（30、20、10、5）。
先猜一猜。 每多做一杯奶茶，要多花多少钱？是雇第几个工人的时候，每多做一杯的成本最低？
先想一个答案，再往下看。
二、成本的家族
2.1 几个词
先把几个词说清楚。这些词，你以后会反复用到。
| 名字 | 意思 | 在我们的例子里 |
|---|---|---|
| 固定成本 FC | 不随产量变的成本 | 租金和设备：每天 300 元 |
| 可变成本 VC | 随产量变的成本 | 工人工资：雇几个人，就是几个 100 元 |
| 总成本 TC | 固定成本 + 可变成本 | 300 + 100 × 工人数 |
| 平均成本 AC | 总成本 ÷ 产量，平均每杯要花多少 | 比如 3 个工人：600 ÷ 90 ≈ 6.67 元 |
| 平均可变成本 AVC | 可变成本 ÷ 产量 | 比如 3 个工人：300 ÷ 90 ≈ 3.33 元 |
| 边际成本 MC | 多做一杯，多花多少钱 | 比如第 3 个工人：100 ÷ 40 = 2.5 元 |
这里的"成本"，指的是第 1 讲里的经济成本，包括机会成本。比如，如果这个铺面是你自己的，你虽然没有付租金，但这个铺面本来可以租给别人，那份租金也要算进固定成本。
2.2 把每一档算出来
我们把雇 1 个到 7 个工人的情形，都算出来：
| 工人数 | 产量 | 总成本 | 边际成本 | 平均可变成本 | 平均成本 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 400 | 5.00 | 5.00 | 20.00 |
| 2 | 50 | 500 | 3.33 | 4.00 | 10.00 |
| 3 | 90 | 600 | 2.50 | 3.33 | 6.67 |
| 4 | 120 | 700 | 3.33 | 3.33 | 5.83 |
| 5 | 140 | 800 | 5.00 | 3.57 | 5.71 |
| 6 | 150 | 900 | 10.00 | 4.00 | 6.00 |
| 7 | 155 | 1000 | 20.00 | 4.52 | 6.45 |
回答刚才的问题：雇第 3 个工人时，每多做一杯的成本最低，只要 2.5 元。
其中"边际成本"那一列，每一格是：多雇这一个人，多花的 100 元，除以他多做的杯数。第 1 个人：100 ÷ 20 = 5；第 3 个人：100 ÷ 40 = 2.5；第 7 个人：100 ÷ 5 = 20。
小结： 固定成本不随产量变，可变成本随产量变，两者相加是总成本。平均成本 = 总成本 ÷ 产量；边际成本 = 多做一单位多花的钱。成本都指经济成本，包括机会成本。
三、边际成本为什么先降后升
看上面这张表的"边际成本"一列：5.00、3.33、2.50、3.33、5.00、10.00、20.00。它先降，后升。 为什么？
3.1 前半段：越雇越划算
一开始，店里只有 1 个人。他得一个人做奶茶、收银、洗杯子、打扫。每个任务都做，手忙脚乱。
第 2 个人来了，你们可以分工：一个人专门做奶茶，一个人收银和打扫。每个人专心做一件事，更熟练，也省去了换来换去的时间。第 3 个人来了，分工更细。所以，多雇的人，让总产量增加得比他们"一份人力"本来该有的更多：20、30、40。
这就是第 3 讲里讲过的分工的好处，斯密的制针工厂，在你的奶茶店里再现了。
边际产量上升，边际成本自然下降：因为工资是固定的 100 元，多做得越多，每杯分到的越少。
3.2 后半段：厨房就那么大
可是人越来越多，厨房就那么大，设备就那么几台。第 4 个人来了，要和别人抢设备、抢空间。第 7 个人来了，几乎没什么可做的，只能站在边上帮忙。多雇的人，多做得越来越少：30、20、10、5。
这叫边际报酬递减：在某种投入（这里是厨房和设备）固定不变的时候，不断增加另一种投入（工人），新增的产量最终会越来越少。
边际产量下降，边际成本就上升：同样的 100 元工资，却只多做了 5 杯，每杯就要 20 元。
3.3 一个公式
这两段合起来，可以写成一个很简单的关系：
边际成本 = 多雇一个人的工资 ÷ 他多做的杯数 = 工资 ÷ 边际产量
边际产量先升后降，边际成本就先降后升。画出来，是这样：
红线是边际成本，先降，到第 3 个工人处最低，然后一路飙升。
要注意：边际报酬递减，是在"有某种投入固定"的前提下才成立的。 如果厨房也可以随便扩大（所有投入都可以变），情形就不同了，那是第七节的规模问题。
小结： 边际成本 = 工资 ÷ 边际产量。边际产量先升（分工、熟练）后降（固定的厨房、设备拥挤，边际报酬递减），所以边际成本先降后升。边际报酬递减，需要有某种投入固定。
四、边际成本和平均成本：一个常被忽略的关系
4.1 看图
再看上面那张图，注意蓝线（平均成本）和红线（边际成本）的关系：
- 当边际成本低于平均成本时，平均成本在下降。
- 当边际成本高于平均成本时，平均成本在上升。
- 所以，边际成本线会穿过平均成本的最低点。
对一对表格：
| 工人数 | 这一档的边际成本 | 对比上一档的平均成本 | 平均成本怎么变 |
|---|---|---|---|
| 2 | 3.33 | 低于 20.00 | 下降（20.00 → 10.00） |
| 3 | 2.50 | 低于 10.00 | 下降（10.00 → 6.67） |
| 4 | 3.33 | 低于 6.67 | 下降（6.67 → 5.83） |
| 5 | 5.00 | 低于 5.83 | 下降（5.83 → 5.71） |
| 6 | 10.00 | 高于 5.71 | 上升（5.71 → 6.00） |
| 7 | 20.00 | 高于 6.00 | 上升（6.00 → 6.45） |
4.2 一个类比
这个关系，和你的平均成绩一模一样。
假设你前 3 门课的平均分是 80 分。第 4 门课，你考了 90 分，比平均分高，平均分就会被拉上去：(240 + 90) ÷ 4 = 82.5。如果第 5 门课只考了 70 分，比平均分低，平均分就会被拉下来：(330 + 70) ÷ 5 = 80。
“新考的一门” 就是边际，“到目前为止的平均” 就是平均。边际比平均高，平均就上升；边际比平均低，平均就下降。 这是一个数学事实，和经济学无关，对任何"平均"和"新增"的关系都成立。
4.3 为什么这很重要
它回答了第 2 讲里的一个问题：“为什么决策要看边际，不看平均？”
- 决定做多少，看边际成本：这一杯的价格，够不够抵多做这一杯的成本？（第 2 讲、第 6 讲）
- 判断赚还是亏，才看平均成本：价格比平均成本高，才能赚钱；比平均成本低，就是亏。
两个问题，用的数不一样。
4.4 让代码替你算一遍
我们用代码把整张成本表算一遍，并标出每一档的平均成本是升还是降：
import numpy as np
FIXED = 300 # 每天的固定成本：租金、设备（不管做多少，都要付）
WAGE = 100 # 每个工人每天的工资
mp = np.array([20, 30, 40, 30, 20, 10, 5]) # 第 1~7 个工人，各自"多做"了几杯（边际产量）
n = np.arange(1, len(mp) + 1) # 工人数
q = np.cumsum(mp) # 总产量
vc = WAGE * n # 可变成本
tc = FIXED + vc # 总成本
mc = WAGE / mp # 边际成本：多雇 1 人多花的钱 ÷ 多做的杯数
print("工人 产量 总成本 边际成本 平均可变成本 平均成本 平均成本变化")
prev_ac = None
for i in range(len(n)):
ac, avc = tc[i] / q[i], vc[i] / q[i]
trend = "" if prev_ac is None else ("下降" if ac < prev_ac else "上升")
print(f"{n[i]:3d} {q[i]:4d} {tc[i]:6d} {mc[i]:8.2f} {avc:12.2f} {ac:8.2f} {trend}")
prev_ac = ac
print(f"\n平均成本最低：{int(np.argmin(tc / q)) + 1} 个工人，每杯 {np.min(tc / q):.2f} 元")
输出：
工人 产量 总成本 边际成本 平均可变成本 平均成本 平均成本变化
1 20 400 5.00 5.00 20.00
2 50 500 3.33 4.00 10.00 下降
3 90 600 2.50 3.33 6.67 下降
4 120 700 3.33 3.33 5.83 下降
5 140 800 5.00 3.57 5.71 下降
6 150 900 10.00 4.00 6.00 上升
7 155 1000 20.00 4.52 6.45 上升
平均成本最低：5 个工人，每杯 5.71 元
这张输出，和第二节、第四节手算的表格一致：边际成本在第 3 个工人处最低（2.50），平均成本在第 5 个工人处最低（5.71），在边际成本超过平均成本的那一档（第 6 个工人），平均成本开始上升。
小结： 边际成本低于平均成本时，平均成本下降；高于时，平均成本上升；边际成本穿过平均成本的最低点。决定做多少看边际成本，判断赚亏看平均成本。
五、固定成本、可变成本、沉没成本
5.1 三个常被混用的词
第 1 讲末尾，第 2 讲，第 6 讲，我们都提到过"沉没成本"，也提到过"固定成本"，还提到过"租约退不了"。现在要把它们区分清楚，因为它们不是一回事。
它们是两个不同角度的分类：
- 固定 vs 可变，看的是：成本随不随产量变。
- 沉没 vs 可避免，看的是：这笔钱，你现在的决定还能不能改变它。
沉没成本（sunk cost）：已经花出去、无论你现在怎么决定都收不回来的成本。
把两个角度放在一起：
| 不随产量变（固定） | 随产量变（可变） | |
|---|---|---|
| 可避免（决定还能改变它） | 可随时解除的租约；关门时能转手卖掉的设备 | 原料、计件工资 |
| 沉没（已经收不回） | 已经签了、不能退也不能转租的租约；已经装修好、却无法转让的店面 | 已经买了、不能退也不能转卖的原料 |
同一个"固定成本"，可能是沉没的，也可能不是。 关键不在它固定不固定，而在你现在能不能避免它。
5.2 沉没成本不该影响决策
一条清楚的规则：
做决定的时候，只看"接下来"会发生什么。已经沉没的成本，不要算进去。
因为，不管你现在怎么决定，沉没成本都已经发生、也收不回来了。它不会因为你的决定而改变，所以它不应该影响你选 A 还是选 B。这就是第 1 讲说的：“决策只看未来，不看已经发生的。”
5.3 奶茶店的例子：该不该开工
回到你的奶茶店。假设今天，奶茶的价格是 P。你该不该开工？开工的话，雇几个人？
这个问题的答案，取决于租约能不能退。
- 租约退不了（固定成本沉没）：你不开工，也要亏 300 元；你开工，亏损只要少于 300，就比不开工好。
- 租约能退（固定成本可避免）：你不开工，可以退掉租约，亏 0 元；你开工，只有赚钱才比不开工好。
我们用代码算一算：在价格 3、4、6、12 元时，开工的话最好是什么结果，两种情形下各应该怎么决定。
import numpy as np
FIXED, WAGE = 300, 100 # 和上一节一样的奶茶店
mp = np.array([20, 30, 40, 30, 20, 10, 5])
n = np.arange(1, len(mp) + 1)
q = np.cumsum(mp)
tc = FIXED + WAGE * n
# 价格是 P 时，开工的话雇几个人最好？要不要开工，取决于租约能不能退。
print("开工时的最好结果，和两种情形下的决定：")
for price in [3, 4, 6, 12]:
profit = price * q - tc # 雇 1~7 个人各自的利润
k = int(np.argmax(profit))
best = profit[k]
sunk = f"开工（利润 {best:.0f}）" if best > -FIXED else f"不开工（亏 {FIXED}）" # 租约退不了：不开工也要亏 300
avoid = f"开工（利润 {best:.0f}）" if best > 0 else "关门（利润 0）" # 租约能退：关门就不用付租金
print(f"价格 {price:2d}：最好雇 {k + 1} 人（产量 {q[k]}），利润 {best:+.0f}；租约退不了 -> {sunk}；租约能退 -> {avoid}")
输出：
开工时的最好结果，和两种情形下的决定：
价格 3：最好雇 3 人（产量 90），利润 -330；租约退不了 -> 不开工（亏 300）；租约能退 -> 关门（利润 0）
价格 4：最好雇 4 人（产量 120），利润 -220；租约退不了 -> 开工（利润 -220）；租约能退 -> 关门（利润 0）
价格 6：最好雇 5 人（产量 140），利润 +40；租约退不了 -> 开工（利润 40）；租约能退 -> 开工（利润 40）
价格 12：最好雇 6 人（产量 150），利润 +900；租约退不了 -> 开工（利润 900）；租约能退 -> 开工（利润 900）
看价格 4 元这一行：
- 租约退不了：开工，雇 4 个人，产量 120 杯，利润 −220（亏 220 元）。但不开工，要亏 300。所以开工更好，虽然是亏的，但比不开工少亏 80 元。
- 租约能退：开工亏 220，不开工亏 0。所以关门更好。
同一个价格、同一份成本表，因为租金是不是沉没成本，决定相反。 这就是沉没成本的力量：租金已经付了、收不回来，所以它不该影响"要不要多做一点"。 只要多做这些杯数，带来的收入够抵多花的可变成本，就该做（第 2 讲航班的道理，第 6 讲阿杰摊位的道理）。
价格 3 元时：开工最好也亏 330，比不开工的 300 还多，所以不开工。价格 6 元时：雇 5 人，产量 140，赚 40，两种情形下都开工。价格 12 元：雇 6 人，产量 150，赚 900。这几个点，正好描出了你这家店的供给：价格 4 元做 120 杯，6 元做 140 杯，12 元做 150 杯。价格越高，供给量越多，这就是第 6 讲的供给定理。至于"价格低到什么程度该关门"这个问题，第 12 讲还会细讲。
5.4 另一个例子：装修
你开店时，花 50 万装修，装修完了，转让不了，也收不回来。现在生意不太好。该不该继续开？
这 50 万，是沉没成本，别管它。 你该问的，是接下来每个月：
- 如果继续开，每月的收入是 2.5 万，可以避免的成本（人工、原料、能避免的租金）是 3 万：每月亏 0.5 万。关门更好，不管你装修花了多少。
- 如果继续开，每月的收入是 4 万，可避免的成本还是 3 万：每月赚 1 万。继续开更好，即便 50 万的装修永远收不回来，因为继续开比关门多赚 1 万。
注意，第二种情形下，你从整体上看可能仍然是"亏"的（装修的 50 万没赚回来），但继续比关门亏得少。决策看的是"比较"，不是"总账是否为正"。
一个细节：如果装修的一部分可以转让（比如关门时能卖 20 万），那这 20 万不是沉没的，它是"关门能得到的钱"，是继续营业的机会成本。只有收不回来的那部分，才是沉没成本。
小结： 固定 vs 可变看的是随不随产量变；沉没 vs 可避免看的是现在的决定能不能改变它。沉没成本不该影响决策，决策只看接下来的收益和可避免的成本。同一笔固定成本，是不是沉没的，会让决定完全不同。
六、为什么人们会被沉没成本绊住
6.1 理论说"不该"，人却常"会"
按照上面的逻辑，沉没成本不该影响决策。第 1 讲里的例子，80 元的电影票，开演 20 分钟你觉得很烂，该走就走。
可是，现实里，很多人没有这样做。 他们会想：“钱都花了，不看完就亏了。“这个现象，叫沉没成本效应（sunk cost effect）。
6.2 一个经典的研究
Hal Arkes 和 Catherine Blumer 1985 年发表在 Organizational Behavior and Human Decision Processes 的研究，有一个很有名的田野实验：在俄亥俄大学剧院的售票处，购买一个演出季季票的人，被以不同的价格卖了同样的季票（有的付全价，有的享受不同幅度的折扣）。
理论预测什么：季票一旦买了，每场演出你想去就去，不需要再付钱。你要不要去，应该只取决于"今晚去看，对我有多大价值”，和你当初花了多少钱没有关系。所以，付全价的人和打折的人，去的场次应该差不多。
证据怎么说：付得多的人，在随后的演出里，去看的场次更多。（有二手转述说，这个差别主要出现在演出季的前半段。具体的场次数字，我没有引用，请以原文为准。）
作者的解释是，一个重要的原因是：人们不想显得浪费。花了更多钱的人，更不愿意让这笔钱"白白浪费”。
6.3 为什么会这样
研究者提出过多种解释。比较常见的有：
- 不想浪费。 如果不去，就承认了这笔钱花得没有价值。
- 损失厌恶。 人们对"损失"比"收益"更敏感（第 39 讲会讲）。承认放弃，等于把"账面上的亏"变成"确定的亏"。
- 自我辩护。 一个人做了决定，会倾向于让自己相信这个决定是对的，继续投入是一种辩护。
- 面子和声誉。 公开放弃一个项目，会显得之前的判断是错的。
6.4 这是不是真的"不理性"？
这里有一个值得认真对待的反驳，是"看起来的沉没成本效应"，有时可能其实是理性的。
R. Preston McAfee、Hugo Mialon 和 Sue Mialon 2010 年发表在 Economic Inquiry 的文章 Do Sunk Costs Matter?，认为在一些条件下，看起来的沉没成本效应，可以是理性行为的结果。据引用它的研究的描述，两类理由是：
- 过去的投入带有信息。 比如，一个项目已经投入很多，却还没做完，这件事本身可能说明，剩下要花的钱其实不多（这取决于项目的特点）。这时，“过去花了多少"就是有用的信息。
- 声誉。 如果半途而废会损害你的声誉，那么坚持，在整体上可能是划算的。
（这些描述来自引用这篇文章的研究，细节和假设请读原文。）
所以，更稳妥的结论是：
理论预测什么：沉没成本不该影响决策。 证据怎么说：确实有证据表明，人们的行为受沉没成本影响（上面的实验）。 分歧在哪：这到底是认知偏差，还是在信息和声誉的条件下的理性反应？研究者有不同的看法。 怎么用：做决定时，问自己两个问题：（1）如果我今天才第一次面对这个选择，没有任何已经花掉的钱，我还会选继续吗？（2）我继续的理由，是"未来的收益和代价”，还是"已经花了多少"？ 如果是后者，就该警惕。
小结： 沉没成本效应：人们的决定常常被已经花掉、收不回来的钱影响。理论上这不应该，实验里确实存在。有人认为它是认知偏差，也有人认为在信息和声誉的条件下，它可以是理性的。做决定时，用"如果今天才第一次面对，我还会选吗"来检验自己。
七、规模：企业做大，平均成本怎么变
7.1 短期和长期
到现在，我们都假设"厨房是固定的"。这是短期的情形。
短期：至少有一种投入是固定不变的（比如厨房、设备）。 长期：所有投入都可以改变（你可以建一个更大的厨房，或者换一个更小的）。
长期里，你有一个新的选择：建多大的厂？ 这就引出了规模的问题。
7.2 三种工厂
假设你可以选三种大小的工厂：
| 工厂 | 固定成本（每天） | 每杯可变成本 | 最大产能 |
|---|---|---|---|
| 小厂 | 300 | 5 | 100 杯 |
| 中厂 | 500 | 4 | 300 杯 |
| 大厂 | 1200 | 3 | 800 杯 |
大厂的固定成本更高，但每杯的可变成本更低（设备更好、可以大批量采购）。
在产量 100 杯时，用小厂：300 ÷ 100 + 5 = 8 元一杯；用中厂：500 ÷ 100 + 4 = 9 元；用大厂：1200 ÷ 100 + 3 = 15 元。小厂最划算。
在产量 500 杯时：小厂产能不够，要建 5 座，平均成本还是 8；中厂要 2 座，(2 × 500 + 4 × 500) ÷ 500 = 6；大厂 1 座，(1200 + 3 × 500) ÷ 500 = 5.4。大厂最划算。
我们让代码把各个产量下，哪种规模最划算，都算出来（产量超过产能时，就多建几座同样的厂）：
import math
# 三种规模的工厂：(固定成本, 每杯可变成本, 最大产能)
plants = {"小": (300, 5.0, 100), "中": (500, 4.0, 300), "大": (1200, 3.0, 800)}
def avg_cost(plant, q):
"""产量 q 用这种工厂来做：一座不够就多建几座（每座的成本都一样）。"""
fixed, var, cap = plants[plant]
n = math.ceil(q / cap)
return (n * fixed + var * q) / q, n
for q in [50, 100, 200, 300, 500, 800, 1600]:
parts, best = [], None
for name in plants:
ac, n = avg_cost(name, q)
parts.append(f"{name}厂 {ac:.2f}（{n} 座）")
if best is None or ac < best[1]:
best = (name, ac, n)
print(f"产量 {q:4d}：" + "；".join(parts) + f" -> 长期最优：{best[0]}厂 × {best[2]}，每杯 {best[1]:.2f}")
输出：
产量 50：小厂 11.00（1 座）；中厂 14.00（1 座）；大厂 27.00（1 座） -> 长期最优：小厂 × 1，每杯 11.00
产量 100：小厂 8.00（1 座）；中厂 9.00（1 座）；大厂 15.00（1 座） -> 长期最优：小厂 × 1，每杯 8.00
产量 200：小厂 8.00（2 座）；中厂 6.50（1 座）；大厂 9.00（1 座） -> 长期最优：中厂 × 1，每杯 6.50
产量 300：小厂 8.00（3 座）；中厂 5.67（1 座）；大厂 7.00（1 座） -> 长期最优：中厂 × 1，每杯 5.67
产量 500：小厂 8.00（5 座）；中厂 6.00（2 座）；大厂 5.40（1 座） -> 长期最优：大厂 × 1，每杯 5.40
产量 800：小厂 8.00（8 座）；中厂 5.88（3 座）；大厂 4.50（1 座） -> 长期最优：大厂 × 1，每杯 4.50
产量 1600：小厂 8.00（16 座）；中厂 5.88（6 座）；大厂 4.50（2 座） -> 长期最优：大厂 × 2，每杯 4.50
看"长期最优"一列的每杯成本：11.00 → 8.00 → 6.50 → 5.67 → 5.40 → 4.50 → 4.50。产量越大，选对规模以后，平均成本越低，直到产量达到 800 杯。画出来：
细线是三种工厂各自的平均成本曲线，黑点连线是每个产量下，选平均成本最低的规模，这就是长期平均成本。
7.3 规模经济，和最小有效规模
产量增加，平均成本下降，叫规模经济（economies of scale）。从 50 杯到 800 杯，平均成本从 11 元降到了 4.5 元。
但是，到了 800 杯之后，再扩大产量（比如 1600 杯），你只是多建一座同样的大厂，平均成本还是 4.5 元，不再下降。平均成本不再下降的那个最低的产量，叫最小有效规模（minimum efficient scale）。这里是 800 杯。
另外两种情形，都值得知道：
- 规模报酬不变：产量翻倍，成本也翻倍，平均成本不变（我们在 800 杯以后看到的就是这种）。
- 规模不经济（diseconomies of scale）：产量越大，平均成本反而上升。一种常见的解释是，企业太大，管理和协调的复杂度增加，沟通成本上升。（这是理论上的解释，是否发生、在什么规模上发生，因行业而异。）
7.4 规模经济从哪来
规模经济，通常有几个来源：
- 摊薄固定成本。 固定成本不随产量变，产量越大，每杯分到的固定成本越少。
- 专业化。 规模大了，每个人、每台设备都可以更专注。这是第 3 讲斯密制针工厂的道理。
- 大批量采购、更好的技术。 订单大了，原料更便宜，也值得用更好的设备。
7.5 规模，和"学习"，是两回事
还有一种成本下降，常常被混在一起讲，但它和规模是两回事：学习。
Theodore Wright 1936 年发表在 Journal of the Aeronautical Sciences 的研究发现，飞机制造里，随着生产的飞机越来越多，每架飞机所需要的人工越来越少。后来这个现象被称为学习曲线：累计生产的数量每翻一倍，单位成本就按大致固定的比例下降。（二手来源提到，Wright 当时的估计是每翻倍下降 10% 到 15% 的量级，不同行业不同，请以原文和具体研究为准。）
两者的区别在于：
| 规模经济 | 学习效应 | |
|---|---|---|
| 看什么变量 | 每个时期的产量（今天做多大） | 累计的产量（一共做了多少） |
| 为什么平均成本下降 | 摊薄固定成本、专业化、批量 | 熟练、改进工艺、积累经验 |
| 小厂能不能有 | 小厂做不到规模效应 | 小厂只要做得足够久，也会越做越熟练 |
小结： 短期有固定投入，长期所有投入可变。长期里，企业可以选规模：产量增加，平均成本下降是规模经济，不变是规模报酬不变，上升是规模不经济。平均成本不再下降的最低产量，叫最小有效规模。规模经济来自摊薄固定成本、专业化、批量采购；学习效应来自累计产量的经验，不是一回事。
八、证据、局限与争议
8.1 边际成本真的是"先降后升"的吗？
我们这一讲的核心，是一条 U 形的成本曲线。它是不是真实的？
理论预测什么：边际成本先降后升，企业的供给曲线向右上方倾斜（第 6 讲）。
证据怎么说：Alan Blinder 等人 1998 年出版的《Asking About Prices》，直接调查了美国的一批企业，问它们自己的边际成本随产量怎么变。据对这项调查的转述，约 11% 的受访企业说边际成本随产量上升，约 48% 说基本不变，约 41% 说下降。（这些比例、以及统计口径，请以原书为准。）另外，有研究在总结这类调查时指出：边际可变成本，往往在达到产能之前基本不变或下降，达到产能之后才陡然上升，更像一条"曲棍球棒"，而不是平滑的 U 形。
分歧在哪：这项调查的作者自己也说，有理由怀疑受访者是否按教科书的意思理解了"边际成本"的问题。教科书的 U 形曲线，是一个简化：强调的是"在某个产量之后，多做一单位会越来越贵"，这一点，和"产能约束"的曲棍球棒形状，在结论上是一致的，区别在于弯的形状。至于这个差别，对哪些结论重要（比如对垄断企业的定价），第 14 讲会再看。
8.2 其他局限
- 固定和可变，取决于时间视野。 时间足够长，一切成本都是可变的（你可以不续租，卖掉设备）。所以，“固定"和"可变"的分界线，不是绝对的。
- 会计成本和经济成本不同。 会计账上记的，往往只是"花出去的钱”；经济成本还包括机会成本（第 1 讲）。做决策要用后者。
- 私人成本不等于社会成本。 企业算的成本，只是它自己付的那部分。如果生产带来了污染，没人替它付钱，社会成本就大于企业的私人成本。这是第 23 讲外部性要讲的。
- 我们没有考虑成本的不确定性，也没有考虑同时生产多种东西的成本。
8.3 常见的误用
| 误用 | 正确的想法 |
|---|---|
| “我已经花了这么多钱，不能放弃” | 已经花掉、收不回来的是沉没成本，不该影响决策。只看接下来的收益和可避免的成本 |
| “固定成本 = 沉没成本” | 不是一回事。固定看随不随产量变；沉没看现在能不能避免。可随时解除的租约，是固定成本，但不是沉没的 |
| “平均成本高，就不该多做” | 决定要不要多做一单位，看边际成本。平均成本里混着已经确定要花的固定成本 |
| “边际成本一定是 U 形的” | 教科书的简化。现实里，边际成本在产能之前可能基本不变，然后陡然上升 |
| “产量越大，成本一定越低” | 只在规模经济的范围内成立。过了最小有效规模，可能不再下降，甚至上升（规模不经济） |
| “规模经济 = 学习曲线” | 规模看的是每期产量；学习看的是累计产量，两者来源不同 |
| “边际报酬递减 = 越雇人，总产量越少” | 总产量仍在增加（20、50、90、120……），只是增加得越来越慢 |
| “会计成本就是全部成本” | 经济成本包括机会成本 |
九、小结
这一讲有五个想法，请带走：
- 成本的家族：固定成本不随产量变，可变成本随产量变，两者相加是总成本。平均成本 = 总成本 ÷ 产量，边际成本 = 多做一单位多花的钱。成本都指经济成本，包括机会成本。
- 边际成本先降后升：边际成本 = 工资 ÷ 边际产量。边际产量先升（分工、熟练）后降（固定的厨房拥挤，边际报酬递减）。
- 边际与平均：边际成本低于平均成本时，平均成本下降；高于时，上升；边际成本穿过平均成本的最低点。决定做多少看边际成本，判断赚亏看平均成本。
- 沉没成本：已经花出去、收不回来的钱，不该影响决策。沉没和固定不是一回事。人们常被沉没成本绊住，有人认为是认知偏差，也有人认为有时是理性的；做决定时问自己"如果今天才第一次面对，我还会选吗"。
- 规模：长期里企业可以选规模。产量增加平均成本下降，是规模经济；平均成本不再下降的最低产量，是最小有效规模。规模经济和学习效应，是两回事。
现在，卖家的成本讲清楚了。你有了所有的零件：成本曲线（本讲）、价格（第 7 讲）。下一讲，我们把它们拼起来，回答一个核心问题：一家企业，在一个竞争激烈的市场里，到底应该生产多少？什么时候该开工，什么时候该关门？ 这就是第 12 讲：完全竞争与利润最大化。
思考题
1. 另一家店：每天固定成本 200 元，每个工人每天工资 80 元，第 1 到第 5 个工人各自多做 15、25、25、15、5 杯。算每一档的总产量、边际成本、平均成本，并找出平均成本最低的一档。
提示：总产量 15、40、65、80、85。总成本 280、360、440、520、600。边际成本 80÷15 ≈ 5.33、80÷25 = 3.20、3.20、80÷15 ≈ 5.33、80÷5 = 16.00。平均成本 280÷15 ≈ 18.67、360÷40 = 9.00、440÷65 ≈ 6.77、520÷80 = 6.50、600÷85 ≈ 7.06。平均成本最低在第 4 个工人（产量 80，6.50 元）。验证：第 4 个工人的边际成本 5.33 低于上一档的平均成本 6.77，平均成本下降；第 5 个工人的边际成本 16 高于 6.50，平均成本上升。
2. 一家公司已经为一个新产品投入了 500 万。现在发现市场前景变差：再投入 200 万才能做完，做完后预期收入 250 万。要不要继续？如果预期收入只有 150 万呢？这 500 万应该算进决策吗？
提示：500 万是沉没成本，不该算进去。预期收入 250 万：继续 = 250 − 200 = +50 万；不继续 = 0。继续更好（整体上仍亏：250 − 200 − 500 = −450 万，但比不继续的 −500 万少亏 50 万）。预期收入 150 万：继续 = 150 − 200 = −50 万，不继续 = 0，不该继续。另外，“当初就不该开始"是事前的判断，和"现在该不该继续"是事后的判断，两件事不能混为一谈。
3. 判断下面每项成本的类型（固定还是可变、沉没还是可避免）：（a）已经签了且不能退、不能转租的店面租约；（b）面粉；（c）可以随时取消的软件订阅；（d）已经付款、不可退的广告牌费用；（e）按件计酬的包装工资。
提示：（a）固定 + 沉没。（b）可变 + 可避免（还没用的话；买了又不能退就变成沉没）。（c）固定 + 可避免。（d）固定 + 沉没。（e）可变 + 可避免。关键：固定 / 可变，看随不随产量变；沉没 / 可避免，看现在的决定能不能改变它。
4. 沿用第七节的三种工厂。产量 400 杯时，小厂、中厂、大厂各需要几座？平均成本各是多少？哪种最划算？
提示：小厂：400 ÷ 100 = 4 座，平均成本 (4 × 300 + 5 × 400) ÷ 400 = 8.00。中厂：400 ÷ 300 向上取整 = 2 座，平均成本 (2 × 500 + 4 × 400) ÷ 400 = 6.50。大厂：1 座，平均成本 (1200 + 3 × 400) ÷ 400 = 6.00。大厂最划算：虽然固定成本高，但 400 杯已经足够把它摊薄。
5. 你前 4 门课的平均分是 85。第 5 门课考 95 分，平均分变成多少？如果考 75 分呢？用这个例子，解释"边际成本高于平均成本时，平均成本上升”。
提示：前 4 门总分 340。第 5 门 95 分：(340 + 95) ÷ 5 = 87.0，平均分上升（因为 95 高于原来的平均 85）。第 5 门 75 分：(340 + 75) ÷ 5 = 83.0，平均分下降（因为 75 低于 85）。类比：新考的一门 = 边际成本，到目前为止的平均 = 平均成本。边际成本高于平均成本，就像新考的一门高于平均分，把平均拉上去；低于平均成本，就把平均拉下来。
参考与延伸
- Arkes, H. R., & Blumer, C. (1985). The Psychology of Sunk Cost. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 35(1), 124–140.
- McAfee, R. P., Mialon, H. M., & Mialon, S. H. (2010). Do Sunk Costs Matter? Economic Inquiry, 48(2), 323–336.
- Wright, T. P. (1936). Factors Affecting the Cost of Airplanes. Journal of the Aeronautical Sciences, 3(4), 122–128.
- Blinder, A. S., Canetti, E. R. D., Lebow, D. E., & Rudd, J. B. (1998). Asking About Prices: A New Approach to Understanding Price Stickiness. Russell Sage Foundation.