这一讲要回答六个问题：

  1. 通胀是怎么来的？需求、成本、预期，各起什么作用？
  2. 菲利普斯曲线是什么？通胀和失业，有没有取舍？
  3. 预期怎样改变这种取舍？为什么长期里没有取舍？
  4. 自然失业率是什么（第 27 讲留下的问题）？为什么难估？
  5. 降通胀要付出多大的代价？它取决于什么？
  6. 2021 到 2022 年美国的高通胀，和中国近年的低通胀，怎么看？

上一讲，我们的 AD–AS 里，用的是物价水平。可是，你每天听到的，是通胀率，是物价涨得有多快。这一讲，我们把"水平"换成"变化率"，你会看到，上一讲那条向上倾斜的短期供给曲线，换个角度看，就是菲利普斯曲线。

一、你和老板的工资合同

你在一家公司上班，年薪 12 万元。年底，你和老板谈明年的工资。合同一签，一年不变。

你们都不知道明年的物价，只能猜。假设你们都预期物价涨 2%，于是约定涨 2%，12.24 万元。

先停一下：如果明年物价实际涨了 5%，谁赚了，谁亏了？赚亏多少？

你的名义工资涨了 2%，物价涨了 5%，你的实际购买力：1.02 ÷ 1.05 − 1 ≈ −2.9%，下降了。老板付出的实际成本，下降了 2.9%，他赚了。反过来，如果你们预期 5%、签了 5%，实际只涨了 2%，你的实际工资涨了 2.9%，老板亏了。

这里的关键是：合同是按"预期"定的。 所有的工资合同、价格合同、贷款合同，都是按对未来物价的预期定的。预期本身，会影响实际的通胀，这是这一讲的主线。

二、通胀是怎么来的

先把几个来源，放在一起：

  1. 需求拉动：总需求太强，产出高于潜在水平（上一讲的"过热"），企业提价，工人要求加薪。这是 AD 曲线右移带来的通胀。
  2. 成本推动（供给冲击）：油价、原材料、供应链的冲击，推高企业的成本，企业提价。这是 SRAS 曲线向上移动带来的通胀（上一讲的滞胀）。
  3. 预期和惯性：人们预期物价会涨，工资和价格的合同，就按这个定；于是，物价真的涨了。通胀有惯性。
  4. 货币：长期里，货币增长远快于产出，通胀不可避免（第 30 讲）。

上一讲的短期供给曲线，写成水平：P = Pe + k × (Y − Y*) + s。把它换成变化率，就是：

通胀 = 预期通胀 + κ × 产出缺口 + 供给冲击

这就是菲利普斯曲线（用产出缺口的形式）。κ 衡量的，是通胀对经济冷热的敏感程度。再用上一讲的奥肯定律（产出缺口大约是失业率偏离自然水平的 2.4 倍），可以换成失业率的形式：

通胀 − 预期通胀 = −β × (失业率 − 自然失业率) + 供给冲击

经济越热（失业率低于自然水平），通胀比预期越高；经济越冷，通胀比预期越低。

三、菲利普斯曲线：从"菜单"到"没有取舍"

3.1 一段历史

  • 1958 年，新西兰出生的经济学家 A. W. Phillips（Economica，25 卷 100 期），用英国 1861 到 1957 年的数据，发现：失业率越低，工资上涨越快。
  • 1960 年，Paul Samuelson 和 Robert Solow（American Economic Review 论文与会议录，50 卷 2 期），把它改成美国的通胀和失业的关系，说，政策制定者面前，似乎有一张"菜单"：想要更低的失业，就要接受更高的通胀。
  • 1967 到 1968 年，Milton Friedman（1968，American Economic Review，58 卷 1 期，他的美国经济学会主席演说）和 Edmund Phelps，提出了反对意见：这个取舍，不可能长期存在。因为，一旦通胀持续高于人们的预期，人们就会调整预期；预期一变，曲线就整条移动。长期里，失业率会回到由经济的结构决定的水平，也就是自然失业率（Friedman 的说法），与通胀无关。
  • 1970 年代，美国同时出现高通胀和高失业（滞胀），“菜单"崩塌了。这被看作是支持 Friedman 和 Phelps 的证据。

3.2 代码验证：美国的数据

import numpy as np

# 菲利普斯曲线：通胀和失业，是不是此消彼长？美国，1949–2024 年。
# 来源：美联储圣路易斯分行 FRED（UNRATE，CPIAUCSL，GDPC1，GDPPOT），2026 年 10 月下载后我算好的。
# 每项：年份: (全年平均失业率 %，当年 12 月的消费者物价同比涨幅 %，产出缺口 %，缺口用的是 CBO 事后估计的潜在 GDP)。
data = {
    1949: (6.05, -1.83, -1.31), 1950: (5.21, 5.80, 1.49), 1951: (3.28, 5.96, 4.08), 1952: (3.03, 0.91, 2.57),
        1953: (2.93, 0.60, 2.74), 1954: (5.59, -0.37, -0.90), 1955: (4.37, 0.37, 3.46), 1956: (4.12, 2.83, 2.90),
        1957: (4.30, 3.04, 1.92), 1958: (6.84, 1.76, -2.34), 1959: (5.45, 1.52, 0.53), 1960: (5.54, 1.36, -0.98),
        1961: (6.69, 0.67, -2.30), 1962: (5.57, 1.23, -0.23), 1963: (5.64, 1.65, -0.19), 1964: (5.16, 1.20, 1.12),
        1965: (4.51, 1.92, 3.14), 1966: (3.79, 3.36, 5.32), 1967: (3.84, 3.28, 3.55), 1968: (3.56, 4.71, 3.93),
        1969: (3.49, 5.90, 2.76), 1970: (4.98, 5.57, -0.74), 1971: (5.95, 3.27, -0.74), 1972: (5.60, 3.41, 1.18),
        1973: (4.86, 8.94, 3.38), 1974: (5.64, 12.10, -0.69), 1975: (8.47, 7.13, -4.12), 1976: (7.70, 5.04, -2.03),
        1977: (7.05, 6.68, -0.75), 1978: (6.07, 8.99, 1.23), 1979: (5.85, 13.25, 0.88), 1980: (7.18, 12.35, -2.02),
        1981: (7.62, 8.91, -1.82), 1982: (9.71, 3.83, -6.22), 1983: (9.60, 3.79, -4.79), 1984: (7.51, 4.04, -1.12),
        1985: (7.19, 3.79, -0.45), 1986: (7.00, 1.19, -0.39), 1987: (6.18, 4.33, -0.20), 1988: (5.49, 4.41, 0.87),
        1989: (5.26, 4.64, 1.60), 1990: (5.62, 6.25, 0.69), 1991: (6.85, 2.98, -2.00), 1992: (7.49, 2.97, -1.14),
        1993: (6.91, 2.81, -1.14), 1994: (6.10, 2.60, -0.03), 1995: (5.59, 2.53, -0.27), 1996: (5.41, 3.38, 0.34),
        1997: (4.94, 1.70, 1.06), 1998: (4.50, 1.61, 1.41), 1999: (4.22, 2.68, 1.88), 2000: (3.97, 3.44, 1.75),
        2001: (4.74, 1.60, -0.78), 2002: (5.78, 2.48, -1.74), 2003: (5.99, 2.04, -1.35), 2004: (5.54, 3.34, -0.06),
        2005: (5.08, 3.34, 0.85), 2006: (4.61, 2.52, 1.28), 2007: (4.62, 4.11, 1.19), 2008: (5.80, -0.02, -0.63),
        2009: (9.28, 2.81, -4.66), 2010: (9.61, 1.44, -3.34), 2011: (8.93, 3.06, -3.25), 2012: (8.07, 1.76, -2.64),
        2013: (7.36, 1.51, -2.33), 2014: (6.16, 0.65, -1.73), 2015: (5.28, 0.64, -0.82), 2016: (4.88, 2.05, -1.05),
        2017: (4.36, 2.13, -0.63), 2018: (3.89, 2.00, 0.28), 2019: (3.68, 2.32, 0.74), 2020: (8.10, 1.32, -3.28),
        2021: (5.35, 7.17, 0.81), 2022: (3.65, 6.40, 0.92), 2023: (3.62, 3.32, 1.20), 2024: (4.03, 2.87, 1.49)
}

def span(a, b, lag=False):
    ys = [y for y in data if a <= y <= b and (not lag or y - 1 in data)]
    u = np.array([data[y][0] for y in ys])
    p = np.array([data[y][1] - (data[y - 1][1] if lag else 0) for y in ys])      # lag=True：看通胀的"变化"
    return u, p

print("一、通胀（水平）和失业率：不同时期的关系")
for a, b in ((1961, 1969), (1970, 1979), (1980, 1983), (1984, 2019), (2020, 2024), (1961, 2019)):
    u, p = span(a, b)
    slope = np.polyfit(u, p, 1)[0]
    print(f"  {a}–{b}（{len(u)} 年）：相关系数 {np.corrcoef(u, p)[0, 1]:+.2f}，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 {slope:+.2f} 个百分点")

print("\n二、预期加进来以后：通胀的'变化'和失业率（假设预期通胀 = 上一年的通胀，所以，通胀的变化 = 通胀 - 预期）")
rng = np.random.default_rng(33)
for a, b in ((1961, 2019), (1961, 1983), (1984, 2019)):
    u, d = span(a, b, lag=True)
    slope, icpt = np.polyfit(u, d, 1)
    print(f"  {a}–{b}：通胀的变化 = {icpt:.2f} + ({slope:.2f}) × 失业率，相关系数 {np.corrcoef(u, d)[0, 1]:+.2f}", end="")
    est = []
    for _ in range(2000):
        i = rng.integers(0, len(u), len(u)); s, c = np.polyfit(u[i], d[i], 1)
        if s < 0: est.append(-c / s)                                   # 通胀不变时的失业率 = 自然失业率的估计
    lo, mid, hi = np.percentile(est, [2.5, 50, 97.5])
    print(f"\n      通胀不变时的失业率（自然失业率的估计）：点估计 {-icpt / slope:.2f}%；自助法（2000 次重抽样）的 95% 区间 {lo:.2f}% 到 {hi:.2f}%（有 {len(est) / 2000:.0%} 的重抽样里，斜率为负）")

print("\n三、2019–2024 年：")
for y in range(2019, 2025):
    print(f"  {y}：失业率 {data[y][0]:.2f}%，通胀 {data[y][1]:.2f}%（比上一年 {data[y][1] - data[y - 1][1]:+.2f}），产出缺口 {data[y][2]:+.2f}%")

输出：

一、通胀（水平）和失业率：不同时期的关系
  1961–1969（9 年）：相关系数 -0.88，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 -1.39 个百分点
  1970–1979（10 年）：相关系数 -0.17，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 -0.49 个百分点
  1980–1983（4 年）：相关系数 -0.98，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 -3.11 个百分点
  1984–2019（36 年）：相关系数 -0.03，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 -0.03 个百分点
  2020–2024（5 年）：相关系数 -0.44，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 -0.58 个百分点
  1961–2019（59 年）：相关系数 +0.07，失业率每高 1 个百分点，通胀平均相差 +0.13 个百分点

二、预期加进来以后：通胀的'变化'和失业率（假设预期通胀 = 上一年的通胀，所以，通胀的变化 = 通胀 - 预期）
  1961–2019：通胀的变化 = 2.46 + (-0.41) × 失业率，相关系数 -0.33
      通胀不变时的失业率（自然失业率的估计）：点估计 6.01%；自助法（2000 次重抽样）的 95% 区间 4.90% 到 8.69%（有 99% 的重抽样里，斜率为负）
  1961–1983：通胀的变化 = 5.20 + (-0.85) × 失业率，相关系数 -0.58
      通胀不变时的失业率（自然失业率的估计）：点估计 6.15%；自助法（2000 次重抽样）的 95% 区间 5.23% 到 8.17%（有 100% 的重抽样里，斜率为负）
  1984–2019：通胀的变化 = 0.17 + (-0.03) × 失业率，相关系数 -0.04
      通胀不变时的失业率（自然失业率的估计）：点估计 4.77%；自助法（2000 次重抽样）的 95% 区间 -9.57% 到 19.87%（有 58% 的重抽样里，斜率为负）

三、2019–2024 年：
  2019：失业率 3.68%，通胀 2.32%（比上一年 +0.32），产出缺口 +0.74%
  2020：失业率 8.10%，通胀 1.32%（比上一年 -1.00），产出缺口 -3.28%
  2021：失业率 5.35%，通胀 7.17%（比上一年 +5.85），产出缺口 +0.81%
  2022：失业率 3.65%，通胀 6.40%（比上一年 -0.77），产出缺口 +0.92%
  2023：失业率 3.62%，通胀 3.32%（比上一年 -3.08），产出缺口 +1.20%
  2024：失业率 4.03%，通胀 2.87%（比上一年 -0.45），产出缺口 +1.49%

美国：通胀和失业的关系，随时期变化

逐段看第一部分：

  • 1961 到 1969 年：相关系数 −0.88：失业率越低，通胀越高：一条清楚的菲利普斯曲线。这正是 Samuelson 和 Solow 看到的。
  • 1970 到 1979 年：相关系数只有 −0.17，图上，红点散开了：滞胀的年份，失业率和通胀，都高。（1980 到 1983 年的相关系数 −0.98，只有 4 个点，很大程度上，是 1982 年高失业、通胀下降的反通胀。）
  • 1984 到 2019 年：相关系数 −0.03，斜率几乎为零：36 年里，几乎看不到通胀和失业率之间的关系。灰点，是一大片。
  • 1961 到 2019 年全部：相关系数 +0.07，把几个时期混在一起，曲线"消失"了。
  • 一个观察：这就是为什么，“菲利普斯曲线是不是还在”，这个问题，常常得不出一致的答案：它取决于你看哪个时期，以及你有没有把预期考虑进去。

第二部分：把预期加进来（假设预期 = 上一年的通胀，所以，通胀的变化 = 通胀 − 预期）：

  • 1961 到 1983 年：通胀的变化 = 5.20 − 0.85 × 失业率，相关系数 −0.58。失业率越低，通胀不是维持在某个水平，而是加速上升；通胀不变时的失业率，是 6.15%。
  • 1984 到 2019 年：斜率几乎为零（−0.03），相关系数 −0.04：加进预期之后，这一段，还是没有关系。

3.3 为什么"菜单"会崩塌

用一个小模型，一年一年地算。用上面的菲利普斯曲线：通胀 = 预期 + κ × 缺口，κ = 0.5；预期 = 上一年的通胀。如果央行想让产出，一直比潜在水平高 1%（比如，想多创造些工作）（这一部分的算法，在 5.1 节的代码第一部分）：

预期会追上来：长期压低失业，换来的是不断升高的通胀

  • 起点通胀 2%。第 1 年，通胀 2.5%；第 2 年，3.0%；第 5 年，4.5%；第 10 年，7.0%。
  • 通胀每年多加 0.5 个百分点，没有尽头：要让产出持续高于潜在水平，通胀要一年比一年高（因为，预期每年追上来）。

这就是 Friedman 和 Phelps 说的：想靠通胀，换来永久的低失业，换到的，是一路上升的通胀。 菜单，只在预期还没有调整的时候有效。

小结： 通胀 = 预期通胀 + κ × 产出缺口 + 供给冲击。1960 年代美国的数据，是一条清楚的向下的菲利普斯曲线；1970 年代，它消失了；1984 年以后的 36 年，几乎看不出关系。预期会追上来：长期压低失业，换来的是加速的通胀。

四、自然失业率

4.1 它是什么

第 27 讲说过：经济再好，也不会有"零失业”，总有人在换工作。自然失业率，就是没有周期性失业时的那个失业率：它包括：

  • 摩擦性失业：找工作、招人，都需要时间（第 20 讲：信息不完全）；
  • 结构性失业：工人的技能，和岗位的要求，不匹配，或者，工资高于市场出清的水平（第 13 讲、第 9 讲）。

失业分为自然的和周期性的（经济冷热带来的）。自然失业率，在这一讲里，等于"通胀不变时的失业率"（NAIRU，不加速通胀的失业率）。

4.2 它从哪来：工人的流动

一个简单的模型：每个月，有工作的人里，比例 s 的人失去工作；没工作的人里，比例 f 的人找到工作。失业率的变化，是新失业的，减去找到工作的。不再变化的时候，失业率是：

u* = s ÷ (s + f)

# 自然失业率从哪来：工人在"有工作"和"没工作"之间流动。
#   每个月，有工作的人里，比例 s 的人失去工作（离职率）；没工作的人里，比例 f 的人找到工作（找到工作的概率）。
#   失业率的变化 = s × (1 - u) - f × u；不再变化时，u* = s ÷ (s + f)。
# 玩具数字（一个月为一期），不对应任何国家。
def steady(s, f): return s / (s + f)

def run(months, s_path, f_path, u0):
    u, out = u0, []
    for t in range(months):
        u = u + s_path(t) * (1 - u) - f_path(t) * u
        out.append(u)
    return out

s0, f0 = 0.015, 0.25
u0 = steady(s0, f0)
print(f"基准：每月离职率 s={s0:.1%}，找到工作的概率 f={f0:.0%}：自然失业率 u* = {u0:.2%}")
print(f"  找工作更慢（f 降到 20%）：u* = {steady(s0, 0.20):.2%}；  找工作更慢（f 降到 15%）：u* = {steady(s0, 0.15):.2%}")
print(f"  裁员更多（s 升到 2.5%）：u* = {steady(0.025, f0):.2%}")
print("  同样的失业率，可以来自很不一样的流动：s=1.5%、f=25% 和 s=3%、f=50%，u* 都是", f"{steady(0.015, 0.25):.2%} 和 {steady(0.03, 0.50):.2%}", "（但后者里，工人换工作的频率高一倍）")

print("\n一次衰退：第 1–12 个月，s 升到 2.2%，f 降到 18%（企业裁员，也不太招人）；第 13 个月起恢复原样")
sp = lambda t: 0.022 if t < 12 else s0
fp = lambda t: 0.18 if t < 12 else f0
path = run(48, sp, fp, u0)
for t in (0, 5, 11, 12, 17, 23, 35, 47):
    print(f"  第 {t + 1:>2} 个月：失业率 {path[t]:.2%}")
print(f"  衰退期间，这套流动对应的稳态失业率是 {steady(0.022, 0.18):.2%}，实际失业率上升的速度，被每个月的流动限制，到第 12 个月只有 {path[11]:.2%}，还没到；恢复之后，要 {next(t - 11 for t in range(12, 48) if path[t] < u0 + 0.005)} 个月，才回到 u* 附近（差 0.5 个百分点以内）")

print("\n如果找工作的难度，永久变大了（比如，技能不匹配，f 从 25% 永久降到 18%）：")
path2 = run(60, lambda t: s0, lambda t: 0.18, u0)
for t in (11, 23, 59):
    print(f"  第 {t + 1:>2} 个月：失业率 {path2[t]:.2%}（新的 u* = {steady(s0, 0.18):.2%}）")
print("  这时，失业率不会自己回到老的水平：自然失业率，本身变了（结构性的变化），不是周期性的")

输出：

基准：每月离职率 s=1.5%，找到工作的概率 f=25%：自然失业率 u* = 5.66%
  找工作更慢（f 降到 20%）：u* = 6.98%；  找工作更慢（f 降到 15%）：u* = 9.09%
  裁员更多（s 升到 2.5%）：u* = 9.09%
  同样的失业率，可以来自很不一样的流动：s=1.5%、f=25% 和 s=3%、f=50%，u* 都是 5.66% 和 5.66% （但后者里，工人换工作的频率高一倍）

一次衰退：第 1–12 个月，s 升到 2.2%，f 降到 18%（企业裁员，也不太招人）；第 13 个月起恢复原样
  第  1 个月：失业率 6.72%
  第  6 个月：失业率 9.54%
  第 12 个月：失业率 10.54%
  第 13 个月：失业率 9.25%
  第 18 个月：失业率 6.43%
  第 24 个月：失业率 5.78%
  第 36 个月：失业率 5.66%
  第 48 个月：失业率 5.66%
  衰退期间，这套流动对应的稳态失业率是 10.89%，实际失业率上升的速度，被每个月的流动限制，到第 12 个月只有 10.54%，还没到；恢复之后，要 8 个月，才回到 u* 附近（差 0.5 个百分点以内）

如果找工作的难度，永久变大了（比如，技能不匹配，f 从 25% 永久降到 18%）：
  第 12 个月：失业率 7.54%（新的 u* = 7.69%）
  第 24 个月：失业率 7.68%（新的 u* = 7.69%）
  第 60 个月：失业率 7.69%（新的 u* = 7.69%）
  这时，失业率不会自己回到老的水平：自然失业率，本身变了（结构性的变化），不是周期性的

逐段看：

  • 基准：每月离职率 1.5%，找到工作的概率 25%：u* = 1.5 ÷ 26.5 ≈ 5.66%。
  • 找工作更慢（f 降到 20% 或 15%）：u* 升到 6.98% 或 9.09%；裁员更多（s 升到 2.5%）：9.09%。
  • 同样的失业率，可以来自很不一样的流动：（s = 1.5%、f = 25%）和（s = 3%、f = 50%），u* 都是 5.66%，但后者里，工人换工作的频率高一倍。失业率，不告诉你这个经济里，有多少人在流动。
  • 一次衰退：裁员增加、招人减少，失业率不是一下子跳到新的水平，而是逐月爬升（到第 12 个月，10.54%）；恢复之后，也不是马上回去，要 8 个月，才回到老水平附近。
  • 结构性的变化：如果找工作永久地变难了（f 从 25% 降到 18%），失业率会升到一个新的自然水平（7.69%），不会自己回来。这时，不是周期性的，是自然失业率本身变了。

（这是一个玩具模型，参数不对应任何一个国家。）

4.3 为什么难估

自然失业率，看不见，只能从数据里估。我们用 3.2 节的方法（通胀的变化对失业率回归，通胀不变时的失业率）估计，并用自助法（在数据里反复重抽样，每次重估一遍），看估计有多不稳：

自然失业率，看不见，也估不精确

  • 1961 到 2019 年：点估计 6.01%，但 95% 的区间，是 4.90% 到 8.69%，宽达近 4 个百分点。
  • 1961 到 1983 年：点估计 6.15%，区间 5.23% 到 8.17%。
  • 1984 到 2019 年：斜率几乎为零，区间是 −9.57% 到 19.87%，什么都说明不了。有 42% 的重抽样里，斜率根本不是负的，估出来的"自然失业率"，没有意义。
  • 文献也这样说：Douglas Staiger、James Stock 和 Mark Watson 1997 年（Journal of Economic Perspectives，11 卷 1 期）估计美国自然失业率，据他们的工作论文，1990 年，95% 的置信区间是 5.1% 到 7.7%：同样很宽。

所以，“自然失业率是多少”，是一个需要估的、不确定的数。央行如果把政策建在它上面，要小心：这也是上一讲和第 31 讲提到的"产出缺口看不见"的同一个问题。

五、降通胀的代价

5.1 谁也不信 vs 完全可信

假设通胀已经 8% 了，央行想降到 2%，3 年走完（8 → 6 → 4 → 2）。如果大家不信央行的话，预期就是上一年的通胀，预期降得慢，要把实际通胀压下去，就得让经济足够冷（产出缺口为负）。如果大家信，预期直接跟着央行公布的路径走，通胀自然下来，不需要经济变冷。

我们用公式，设可信度为 w：预期 = w × 公布的路径 + (1 − w) × 上一年的通胀。

import numpy as np

# 预期加进来的菲利普斯曲线：通胀 = 预期通胀 + k × 产出缺口（缺口用 % 表示，没有供给冲击）。
# 玩具参数：k = 0.5：产出比潜在水平高 1%，通胀比预期高 0.5 个百分点。
k = 0.5

print("一、央行想让产出一直比潜在水平高 1%（比如，想多创造些工作），预期 = 上一年的通胀（适应性预期），起点通胀 2%：")
pi = 2.0
for t in range(1, 11):
    pi = pi + k * 1.0                                   # 通胀 = 预期（上一年的通胀）+ k × 缺口
    if t in (1, 2, 5, 10): print(f"  第 {t:>2} 年：通胀 {pi:.1f}%")
print("  通胀每年多加 0.5 个百分点，没有尽头：想靠通胀换来永久的高产出，换到的是一路上升的通胀")

print("\n二、把通胀从 8% 降到 2%，3 年走完（8 → 6 → 4 → 2）。如果央行的话，有一部分人信（可信度 w），预期 = w × 公布的路径 + (1-w) × 上一年的通胀；各年需要的产出缺口，累计是多少？")
path = [8, 6, 4, 2]
for w in (0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0):
    total, pi_prev = 0.0, 8.0
    gaps = []
    for t in (1, 2, 3):
        expected = w * path[t] + (1 - w) * pi_prev
        gap = (path[t] - expected) / k                  # 要让通胀走到路径上，需要的产出缺口
        gaps.append(gap); total += gap; pi_prev = path[t]
    print(f"  可信度 w={w:.2f}：每年的缺口 {[round(g, 1) for g in gaps]}，累计 {total:+.1f}（百分点·年）")
print("  公式：每年缺口 = (1 - w) × (-2) ÷ k = -4 × (1 - w)；w=0（谁也不信）累计 -12，w=1（完全可信）累计 0")

print("\n三、真实的一次：美国 1979–1986 年（沃尔克的反通胀）。数据：FRED（失业率、CPI 同比、产出缺口：CBO 事后估计的潜在 GDP）")
data = {1979: (5.85, 13.25, 0.88), 1980: (7.18, 12.35, -2.02), 1981: (7.62, 8.91, -1.82), 1982: (9.71, 3.83, -6.22),
        1983: (9.60, 3.79, -4.79), 1984: (7.51, 4.04, -1.12), 1985: (7.19, 3.79, -0.45), 1986: (7.00, 1.19, -0.39)}
for y, (u, p, g) in data.items():
    print(f"  {y}：失业率 {u:.2f}%，通胀 {p:5.2f}%，产出缺口 {g:+5.2f}%")
drop = data[1979][1] - data[1983][1]
for end in (1983, 1986):
    cum = sum(g for y, (u, p, g) in data.items() if 1980 <= y <= end and g < 0)
    print(f"  1979 到 1983 年，通胀从 {data[1979][1]:.2f}% 降到 {data[1983][1]:.2f}%，降了 {drop:.2f} 个百分点；1980–{end} 年累计的负缺口 {cum:.2f}（百分点·年）→ 每降 1 个百分点的通胀，付出 {-cum / drop:.2f} 个百分点·年的产出")
print("  对照第一部分的玩具：谁也不信（w=0）时，每降 1 个百分点，要付出 1/k = 2 个百分点·年")
print("  另：联邦基金利率的月度均值，1981 年 6 月达到 19.1%；失业率的月度最高值，1982 年 12 月是 10.8%（FRED）")

输出：

一、央行想让产出一直比潜在水平高 1%（比如，想多创造些工作），预期 = 上一年的通胀（适应性预期），起点通胀 2%：
  第  1 年：通胀 2.5%
  第  2 年：通胀 3.0%
  第  5 年：通胀 4.5%
  第 10 年：通胀 7.0%
  通胀每年多加 0.5 个百分点，没有尽头：想靠通胀换来永久的高产出，换到的是一路上升的通胀

二、把通胀从 8% 降到 2%，3 年走完（8 → 6 → 4 → 2）。如果央行的话，有一部分人信（可信度 w），预期 = w × 公布的路径 + (1-w) × 上一年的通胀；各年需要的产出缺口，累计是多少？
  可信度 w=0.00：每年的缺口 [-4.0, -4.0, -4.0]，累计 -12.0（百分点·年）
  可信度 w=0.25：每年的缺口 [-3.0, -3.0, -3.0]，累计 -9.0（百分点·年）
  可信度 w=0.50：每年的缺口 [-2.0, -2.0, -2.0]，累计 -6.0（百分点·年）
  可信度 w=0.75：每年的缺口 [-1.0, -1.0, -1.0]，累计 -3.0（百分点·年）
  可信度 w=1.00：每年的缺口 [0.0, 0.0, 0.0]，累计 +0.0（百分点·年）
  公式：每年缺口 = (1 - w) × (-2) ÷ k = -4 × (1 - w)；w=0（谁也不信）累计 -12，w=1（完全可信）累计 0

三、真实的一次：美国 1979–1986 年（沃尔克的反通胀）。数据：FRED（失业率、CPI 同比、产出缺口：CBO 事后估计的潜在 GDP）
  1979：失业率 5.85%，通胀 13.25%，产出缺口 +0.88%
  1980：失业率 7.18%，通胀 12.35%，产出缺口 -2.02%
  1981：失业率 7.62%，通胀  8.91%，产出缺口 -1.82%
  1982：失业率 9.71%，通胀  3.83%，产出缺口 -6.22%
  1983：失业率 9.60%，通胀  3.79%，产出缺口 -4.79%
  1984：失业率 7.51%，通胀  4.04%，产出缺口 -1.12%
  1985：失业率 7.19%，通胀  3.79%，产出缺口 -0.45%
  1986：失业率 7.00%，通胀  1.19%，产出缺口 -0.39%
  1979 到 1983 年，通胀从 13.25% 降到 3.79%，降了 9.46 个百分点；1980–1983 年累计的负缺口 -14.85（百分点·年）→ 每降 1 个百分点的通胀，付出 1.57 个百分点·年的产出
  1979 到 1983 年，通胀从 13.25% 降到 3.79%，降了 9.46 个百分点；1980–1986 年累计的负缺口 -16.81（百分点·年）→ 每降 1 个百分点的通胀，付出 1.78 个百分点·年的产出
  对照第一部分的玩具：谁也不信（w=0）时，每降 1 个百分点，要付出 1/k = 2 个百分点·年
  另：联邦基金利率的月度均值，1981 年 6 月达到 19.1%；失业率的月度最高值，1982 年 12 月是 10.8%（FRED）

越可信，降通胀的代价越小（玩具模型）

逐段看：

  • 第一部分：和 3.3 节相同的 κ = 0.5：想让产出持续高出潜在水平 1%，通胀每年多加 0.5 个百分点。
  • 第二部分：谁也不信（w = 0）：每年要 −4% 的缺口，累计 −12（百分点·年）；信一半（w = 0.5）：累计 −6；完全可信（w = 1）：不需要经济变冷，累计 0。可信度，决定降通胀的代价。
  • 一个提醒：这是个玩具模型：可信度，不是一个想要就有的数，央行要"挣"它。Thomas Sargent 1982 年（《四次大通胀的终结》，收在 Robert Hall 编的 Inflation: Causes and Effects 里）研究了两次世界大战之间，欧洲四个国家（奥地利、匈牙利、波兰、德国）的恶性通胀，发现，每一次，都是靠一次性的、彻底的财政和货币政策的转变，近乎一夜之间结束的：他的论点是，如果政策的转变足够彻底，预期会马上调整，通胀可以很快结束。（“可信的降通胀没有代价"这个说法，更多来自后来的文献，不是这篇文章的原话。）

5.2 真实的一次：沃尔克的反通胀

1979 年 10 月 6 日，美联储在主席 Paul Volcker 领导下，改变了控制货币的方式：不再盯着联邦基金利率，改为盯着银行准备金的数量（据美联储历史网站）。之后，利率大幅上升（联邦基金利率月均值，1981 年 6 月达到 19.1%）。

沃尔克的反通胀：通胀降下来了，失业率先升到了近 10%

代码第三部分的结果：

  • 通胀：从 1979 年的 13.25%，降到 1983 年的 3.79%，降了 9.46 个百分点。
  • 失业率：从 1979 年的 5.85%，升到 1982 年的 9.71%（年均），月度最高点是 1982 年 12 月的 10.8%。
  • 产出缺口：1980 到 1983 年累计 −14.85（百分点·年），1980 到 1986 年累计 −16.81。
  • 牺牲率（sacrifice ratio）：每降 1 个百分点的通胀，付出 1.57 到 1.78 个百分点·年的产出损失。和玩具模型里（谁也不信）的 1/κ = 2，在同一个量级。

局限：（1）产出缺口，是用事后估的潜在 GDP 算的，会随估计变。（2）这个时期，美国同时发生了别的事（油价变动、金融管制放松、两次衰退）：不能把全部的损失，都算在"反通胀"头上。（3）沃尔克的收紧，对降通胀的作用有多大，有多少是因为人们后来相信了它（可信度），学术上有不同的看法（据对相关文献的概述）。

小结： 降通胀的代价，取决于预期调整得有多快，也就是可信度；预期调整得慢，代价大。美国沃尔克时期，通胀降了 9.46 个百分点，累计产出损失约 14.85 到 16.81 个百分点·年，大约每降 1 个百分点，损失 1.6 到 1.8 个百分点·年。

六、通胀的成本，和为什么目标是 2%

6.1 通胀有什么坏处

  • 预期到的通胀：（1）鞋底成本：人们为了少持有现金，要多跑几趟银行；（2）菜单成本：企业要频繁改价（上一讲）；（3）税制扭曲：税率表、折旧，常常不按通胀调整，通胀让人们多交税；（4）计价单位混乱：钱这把"尺子”，在伸缩，合同和比较变难。
  • 未预期的通胀：再分配，本讲开头的工资合同：通胀比预期高，债务人（借款的人）受益，债权人受损；工资落后于物价的人受损。它还让价格噪音变大：企业分不清，一个价格的上涨，是整体的通胀，还是自己产品的需求变强了。

6.2 为什么不是 0%

通胀这么多坏处，为什么，大多数央行，把目标，定在正的 2% 左右，而不是零？常被提到的理由有几个（它们不互相排斥，各国央行的说法，也不尽相同）：

  • 工资下调很难（上一讲）：有一点通胀，实际工资才有下调的空间，劳动力市场才更容易调整；
  • 零利率下限（第 31 讲）：通胀太低，实际利率没法降得足够低（第 31 讲的思考题 5）；
  • 测量偏差（第 27 讲）：CPI 可能高估物价上涨（Boskin 委员会估计，美国 1990 年代，每年高估约 1.1 个百分点）。

一个现实的数字：美联储 2012 年 1 月 25 日，第一次明确把"价格稳定"的目标，定义为：用个人消费支出（PCE）价格指数衡量的，长期 2% 的通胀。

6.3 一个有争议的问题：目标该不该高一点

Olivier Blanchard、Giovanni Dell’Ariccia 和 Paolo Mauro 2010 年（国际货币基金组织工作人员的立场文件 SPN/10/03，注明是作者个人观点）在金融危机之后，建议讨论，是不是该把目标，调高到 4%，让央行有更大的空间降息。这个想法，遭到不少反对（据报道，在德国尤其如此）。

价值判断（留给你）：

  1. 通胀的成本，落在谁身上：更高的目标，意味着，持有现金和低利率存款的人，购买力的损耗更快，工资落后的人更吃亏；而更高的通胀，也让债务人（比如，房贷的人）受益。你怎么看这个分配？
  2. 稳定的价值：一个稳定、可预期的物价，对长期合同和规划，有多重要？你愿意为了更大的政策空间，放弃多少稳定？
  3. 谁来决定目标：由央行定，还是由政府、议会定（第 31 讲）？

七、一个有争议的问题：2021 到 2022 年美国的高通胀，是怎么来的

按"理论预测 → 证据与局限 → 分歧在哪 → 价值判断留给读者"来写。

理论预测什么：按本讲的菲利普斯曲线，通胀上升，可能来自（1）需求：经济过热（产出高于潜在水平、失业率低于自然水平）；（2）供给冲击：成本上升；（3）预期：通胀预期升高，自己推高工资和价格。三者，可能同时起作用。

证据怎么说：先看数据（代码 A 的第三部分）：

  • 2020 年疫情，失业率升到 8.10%，通胀 1.32%；
  • 2021 年：失业率 5.35%，通胀 7.17%（上升 5.85 个百分点），产出缺口 +0.81%；
  • 2022 年：失业率 3.65%，通胀 6.40%，缺口 +0.92%；
  • 2023、2024 年：失业率 3.62%、4.03%，通胀降到 3.32%、2.87%（失业率没有明显上升，而通胀已经降了下来）。
  • 第 30 讲的数据：2019 年 12 月到 2021 年 12 月，M2 增加了约 40%。

不同的研究，对"原因"给出了不同的分解：

  • Ben Bernanke 和 Olivier Blanchard（先是 2023 年的工作论文，后来发表在 American Economic Journal: Macroeconomics，2025 年 17 卷 3 期）：他们认为，2021 到 2022 年通胀上升的大部分，来自价格方面的冲击（大宗商品价格的上涨；一些部门因为供应链中断、需求从服务转向商品，出现的价格飙升），而不是过热的劳动力市场；但是劳动力市场的紧张，对通胀的影响，更持久。他们用岗位空缺和失业人数之比，来衡量劳动力市场的松紧，这个比率，从 2021 年 4 月的不到 1.0，升到一年后的 1.9，是有记录以来的最高值。
  • Shapiro（旧金山联储，2022 年 6 月的经济快报）：把通胀，按供给因素和需求因素拆开，估计，供给因素解释了约一半的上升，需求约三分之一，其余不明确。他后来（2025 年 6 月）的一篇快报，用另一种方法，得出的结论是，疫情期间的高通胀，主要由需求驱动。
  • Giannone 和 Primiceri（2024 年的 NBER 工作论文）：他们认为，疫情后的通胀，主要由意想不到的强劲需求驱动，美国和欧元区都是如此；他们把需求的强劲，归因于疫情后积压需求的释放、异常扩张的财政政策，和美联储、欧洲央行异常宽松的货币政策；供给冲击，对通胀的推动，没有那么强，虽然它显著限制了经济活动。

局限：（1）把需求和供给分开，本身很难（上一讲）：这几项研究，用的方法和假设不同，我没有逐项核对。（2）同一时期，几乎所有的因素，同时发生：疫情、财政救助、供应链、战争、宽松的货币政策。（3）这些研究，都是事后的分解，不是实验。

分歧在哪：

  • 事实上的分歧：需求和供给，各占多大比重？研究者，结论不同，有的偏向供给，有的偏向需求；
  • 机制上的分歧：菲利普斯曲线是不是"重新出现"（BLS 对 Bernanke 和 Blanchard 的概述：传统的菲利普斯曲线效应，开始重新出现）？还是，在这个时期，是非线性的，或者，是别的东西在起作用？
  • 没有争议的部分：通胀确实大幅上升了；央行也大幅加了息（第 31 讲）。

价值判断（留给你）：

  1. 在通胀和失业之间取舍：要把通胀压下来，付出多大的失业，才值得？（5.2 节，沃尔克那一次，是个对照。）
  2. 财政支持 vs 通胀：疫情期间，大规模的财政救助，保护了很多人的收入，如果它也推高了通胀，你认为这样的取舍，值得吗？（第 34 讲讲财政政策。）
  3. 通胀的代价，谁承担：工资跟不上物价的人，和有资产、有债务的人，受到的影响很不一样。

2026 年更新（截至 2026 年 10 月中旬）：又一次供给冲击

上面的数据，到 2024 年为止；2025 年和 2026 年，还没有完整的年度数据，我没有把它们放进代码。但是，2026 年，又有了一次值得用这一讲的框架去看的事：油价冲击（第 32 讲 6.7 节有详细的数字）。美国的 CPI 同比，2 月（战前）2.4%，9 月 3.7%；核心 CPI，2.5% → 2.6%，几乎没动；失业率，9 月 4.2%（美国劳工统计局）。

放到本节的三个解释里看：（1）需求：核心通胀，几乎没动，不像"全面过热"；（2）供给冲击：能源，同比上涨 20.4%，大致，解释了上涨的大部分（我没有在这里，核算能源的权重）；（3）预期：这是最关键，也是现在还不知道的：能源涨价，会不会，被工资和定价，当成"以后都会涨"。2026 年 9 月，美联储加息（第 31 讲 4.3 节），正是在这个问题上，下注。它是不是对的，要等后面的数据。注意它和 2021 到 2022 年的区别：那一次，三个因素，一起上来，很难分开（本节）；这一次，至少，从核心通胀看，供给的成分，更突出。这是一个观察，不是定论。

八、一个有争议的问题：中国近年的低通胀

第 27 讲看到：2023 到 2025 年，中国的实际 GDP 增速（世界银行，5.42%、4.96%、4.96%）高于名义增速（4.88%、4.16%、3.99%），由此反推，GDP 平减指数连续三年为负（−0.51%、−0.76%、−0.92%，是我反推的），而 CPI 仍然小幅为正（0.23%、0.22%、0.06%）。第 27 讲，把原因，留给了这一讲。

理论预测什么：用上一讲的 AD–AS：

  • 需求不足：AD 左移，物价和产出，同时下降；
  • 供给扩张或成本下降：SRAS 右移（技术进步、产能扩大、原材料变便宜），物价下降，产出上升（“好的"物价下降）。

证据怎么说：

  • 数据里，实际增长不低（约 5%）；平减指数是负的。这和"价格降、产出升"的供给侧故事，相容，也和"需求偏弱，但是产出仍在增长（比如投资和出口在支撑）“的故事，相容：单看这两个数字，分不开。
  • 物价下降，是不是就是坏事：Andrew Atkeson 和 Patrick Kehoe 2004 年（American Economic Review 论文与会议录，94 卷 2 期）用 17 个国家 100 多年的数据，发现，物价下降和萧条之间，只有 1929 到 1934 年的大萧条，有明显的联系，其他时期，几乎没有。Claudio Borio 等人 2015 年（国际清算银行 Quarterly Review，2015 年 3 月）用 140 年、最多 38 个经济体的数据，发现，商品和服务价格的下降，和产出之间的联系很弱，大部分来自大萧条；而资产价格的下降（特别是战后的房地产价格下降），联系强得多，最具破坏性的组合，是房地产价格下降加上私人部门的高债务。

局限：（1）平减指数是我反推的，覆盖所有产出（包括投资品和出口品），CPI 只看居民消费：两个指数，讲的是不同的故事。（2）中国的 GDP 数据本身，也有争论（第 27 讲：两篇研究）。（3）上面两项历史研究，主要是别的国家、别的时代，不一定适用于今天的中国。

分歧在哪：我没有查到，一个公认的、把各种因素的作用分开的结论。常被提到的解释，有几类（它们不互相排斥）：（1）需求侧：居民和企业的信心、房地产的调整；（2）供给侧：部分行业的产能和竞争；（3）价格结构：不同类别的商品和服务，价格走势不同（比如，出口品、投资品，和消费品）。请不要把任何一个解释，当成定论。

价值判断（留给你）：

  1. 要不要用政策去提高物价和需求？提高物价，对借钱的人（债务人）有利，对工资和存款，要看情形；
  2. 债务的负担：物价下降，会让名义债务的实际负担变重（第 31 讲：同样的名义利率，通胀越低，实际利率越高）：谁来承担？
  3. 短期刺激 vs 长期改革：用货币和财政政策，托住需求，还是靠结构性的改革，提高效率？你怎么权衡？

2026 年更新（截至 2026 年 10 月中旬）：低通胀，还在吗？

上面的数据，到 2025 年。2026 年，画面，有了变化（国家统计局）：2026 年 8 月，CPI 同比 +0.8%（7 月 +0.5%），1 到 8 月平均 +0.9%；核心 CPI（不含食品和能源）+1.0%；其中，猪肉 −11.8%，食品 −1.4%。PPI 同比 +3.8%（1 到 8 月平均 +2.0%）：生产资料 +5.0%，采矿业 +17.8%，而消费品 −0.5%。据报道，价格的上升，主要来自国际大宗商品（包括油价）；同时，经济增长，在放慢：据报道，2026 年第二季度，实际 GDP 同比增长 4.3%（第一季度 5.0%），低于今年 4.5% 到 5% 的目标；上半年，房地产开发投资，同比下降约 18%。

另据报道（财新、Bloomberg，2026 年 7 月），2026 年第二季度，名义 GDP，同比增长 5.9%，实际 4.3%：GDP 平减指数，同比，转正（按这两个数反推，约 1.5%；报道，约 1.6%），结束了，连续 12 个季度的负值（从 2023 年第二季度起）；报道，这主要来自，能源价格和 AI 供应链的成本，不是国内需求的回升。（日本，1990 年代以来，是怎样的？第 48 讲，把它和中国，放在一起看。）

这个新的画面，和本节前面的"理论预测”，怎么对照？

  • 需求不足的故事：并没有"过时”：消费品的出厂价格，还在下降；增长，在放慢。
  • 供给侧的故事：这一次，上涨的，是上游的原材料和能源，更像是外部的成本冲击（上一节：美国的油价冲击），而不是，国内需求回升。上游涨价，没有顺畅地，传到消费品价格上，说明，下游的企业，要么，利润被压缩，要么，需求，撑不住提价：这是一个可以检验的问题，我没有找到，把它说清楚的研究。
  • 所以，请小心这样的说法：“通胀回来了，说明需求恢复了”（价格的上升，来自哪里？）；“通胀回来了，通缩的担心就过去了”（消费品价格，仍然是负的）。同样的 CPI 数字，可能来自不同的原因，这是这一讲，一直在说的事。

问题留给你：如果你要判断，中国的物价，正在回到"正常"，还是，在一次外部成本冲击里，暂时抬高，你想看哪些数据？（提示：核心 CPI、消费品 PPI、服务价格、工资增速、居民的通胀预期、剔除能源后的价格……）

九、局限、常见误用

9.1 局限

  • 菲利普斯曲线是一个统计关系：它随时期、预期、冲击的类型而变，不是一个稳定的"菜单"。
  • 预期，我们看不见：用"上一年的通胀"代替，是一个粗糙的近似。
  • 自然失业率看不见，也估不准（4.3 节）。
  • 玩具模型的参数是虚构的：κ = 0.5、可信度 w、流动的概率，只为演示机制。
  • 这一讲没有讲：理性预期的模型细节、新凯恩斯菲利普斯曲线、工资和价格的螺旋、财政政策对通胀的作用（第 34 讲）。

9.2 常见的误用

误用 正确的想法
“通胀和失业，永远此消彼长” 短期、预期不变时是；长期，预期会追上来
“多印钱、压低失业，是免费的” 想让产出长期高于潜在水平，通胀要一年比一年高
“自然失业率，就是失业率的一个固定数字” 它是估出来的，随时间变，估计的区间很宽（美国：4.9% 到 8.7%）
“失业率低，通胀就一定高” 美国 1984 到 2019 年，几乎没有关系；2023、2024 年，失业率没有升，通胀就降下来了
“降通胀，一定要付出很大的失业代价” 取决于预期和可信度；可信的降通胀，代价小
“通胀是一种货币现象，所以，只看货币” 长期是；短期，需求、供给冲击、预期，都起作用
“物价下降，就是萧条” 历史上（大萧条之外），商品和服务价格的下降，和萧条的联系较弱；资产价格下降加高债务，才更危险
“央行的目标是 0 通胀才对” 常见的理由：工资下调难、零利率下限、测量偏差，才定在 2% 左右

十、小结

这一讲有六个想法，请带走：

  1. 菲利普斯曲线：通胀 = 预期通胀 + κ × 产出缺口 + 供给冲击，是上一讲 AD–AS 里短期供给的"变化率"版本。
  2. 它不稳定：美国 1961 到 1969 年，相关系数 −0.88；1970 年代，关系消失；1984 到 2019 年，几乎为零（−0.03）。
  3. 预期：长期压低失业，换来的是加速的通胀；长期里，没有稳定的取舍。
  4. 自然失业率：通胀不变时的失业率，由工人的流动决定（u* = s ÷ (s + f)）；看不见，也估不准（美国 1961 到 2019 年，95% 区间 4.9% 到 8.7%）。
  5. 降通胀的代价，取决于预期和可信度；沃尔克的反通胀，每降 1 个百分点的通胀，损失约 1.6 到 1.8 个百分点·年的产出。
  6. 两个有争议的问题：2021 到 2022 年的美国通胀，需求和供给，各占多少，研究者结论不同；中国近年的低通胀，没有公认的分解。

接下来，讲政府的角色：财政政策能不能熨平周期？一块钱的政府支出，能带来多少产出？政府债务多高会出问题？下一讲：第 34 讲：财政政策、乘数与政府债务。

思考题

1. 菲利普斯曲线：通胀 = 预期通胀 + 0.5 × 产出缺口。预期 = 上一年的通胀。起点通胀 3%。如果产出缺口，一直是 +2%，3 年后，通胀是多少？

提示：每年多加 0.5 × 2 = 1 个百分点：第 1 年 4%，第 2 年 5%，第 3 年 6%。要保持高于潜在水平 2% 的产出，通胀必须一年比一年高。

2. 一份工资合同，按预期通胀 3% 签的，实际通胀是 6%。实际工资变化了多少？谁受益？

提示：1.03 ÷ 1.06 − 1 ≈ −2.83%：实际工资下降了；雇主受益。

3. 一个经济里，每月离职率 s = 2%，找到工作的概率 f = 30%。自然失业率是多少？如果 f 降到 20% 呢？

提示：u* = s ÷ (s + f) = 2 ÷ 32 = 6.25%；f = 20%：2 ÷ 22 ≈ 9.09%。找工作更慢，自然失业率更高。

4. 用 5.1 节的玩具模型（κ = 0.5）：把通胀降 4 个百分点（比如，从 6% 到 2%，走 2 步），谁也不信（w = 0）时，累计要付出多少产出损失？如果可信度 w = 0.5 呢？再用奥肯定律（缺口约为失业率偏离的 2.4 倍），折成累计的失业率偏离。

提示：w = 0：每降 1 个百分点，要付出 1 ÷ κ = 2 个百分点·年；降 4 个百分点，累计 8；w = 0.5：累计 4。折成失业率：8 ÷ 2.4 ≈ 3.3 个百分点·年（w = 0）；4 ÷ 2.4 ≈ 1.7（w = 0.5）。可信度，直接减半。

5. （开放题）中国 2023 到 2025 年：实际增速约 5%，平减指数为负，CPI 接近 0。你想要什么样的额外证据，来判断，这是需求不足，还是供给侧的原因？

提示：（1）价格和产出的方向：同方向下降，像需求不足；价格降、产出升，像供给扩张；（2）分项：消费品、投资品、出口品的价格，分别怎么走；（3）工资和就业：工资增速、就业情况；（4）信贷、债务、房地产价格：本讲引用的历史研究，提示，资产价格下降加高债务，更值得担心；（5）预期：居民和企业的通胀预期。每一个指标，都不能单独回答，要放在一起看，而且，我们对这些数据，也要保留对质量的怀疑。

参考与延伸

  • Phillips, A. W. (1958). The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861–1957. Economica, 25(100), 283–299.
  • Samuelson, P. A., & Solow, R. M. (1960). Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy. American Economic Review, 50(2), 177–194.
  • Friedman, M. (1968). The Role of Monetary Policy. American Economic Review, 58(1), 1–17.
  • Staiger, D., Stock, J. H., & Watson, M. W. (1997). The NAIRU, Unemployment and Monetary Policy. Journal of Economic Perspectives, 11(1), 33–49.
  • Sargent, T. J. (1982). The Ends of Four Big Inflations. In R. E. Hall (Ed.), Inflation: Causes and Effects. University of Chicago Press（NBER）。
  • Blanchard, O., Dell’Ariccia, G., & Mauro, P. (2010). Rethinking Macroeconomic Policy. IMF Staff Position Note SPN/10/03.
  • Bernanke, B. S., & Blanchard, O. J. (2025). What Caused the U.S. Pandemic-Era Inflation? American Economic Journal: Macroeconomics, 17(3)（工作论文版，2023）。
  • Shapiro, A. H. (2022). How Much Do Supply and Demand Drive Inflation? FRBSF Economic Letter, 2022-15；以及 FRBSF Economic Letter（2025 年 6 月）。
  • Giannone, D., & Primiceri, G. E. (2024). The Drivers of Post-Pandemic Inflation. NBER Working Paper 32859.
  • Atkeson, A., & Kehoe, P. J. (2004). Deflation and Depression: Is There an Empirical Link? American Economic Review, 94(2), 99–103.
  • Borio, C., Erdem, M., Filardo, A., & Hofmann, B. (2015). The Costs of Deflations: A Historical Perspective. BIS Quarterly Review, March 2015.
  • 美联储：2012 年 1 月 25 日《长期目标与货币政策战略声明》（2% 的 PCE 通胀）。
  • 美联储圣路易斯分行 FRED 数据库：UNRATE、CPIAUCSL、GDPC1、GDPPOT、FEDFUNDS（2026 年 10 月下载）。
  • 世界银行：World Development Indicators（第 27 讲的中国数据）。
  • 美国劳工统计局：CPI 新闻稿（2026 年 2 月、9 月的数据）、就业形势报告（2026 年 9 月）；美联储：2026 年 9 月 16 日的 FOMC 声明。
  • 国家统计局：2026 年 8 月 CPI、PPI 新闻稿（2026 年 9 月）；2026 年第二季度 GDP（据报道）；2026 年政府工作报告（增长目标，据报道）。