49 专题：养老金与老龄化

这一讲是综合应用。它用到：时间价值和贴现（第 36 讲）、风险和保险（第 37 讲）、行为经济学：默认选项和惰性（第 39 讲）、增长和人口（第 28、29、43 讲）、劳动供给（第 13 讲）、政府债务和 r 与 g（第 34 讲）、通缩和日本（第 48 讲）、AI 与自动化（第 46 讲）。

这一讲要回答六个问题：

1. 你交的养老保险，去哪了？现收现付和积累制，有什么不同？
2. 中国的养老金，2025 年的账，是什么样的？
3. 老龄化，有多快？缴费率、替代率和退休年龄，怎样互相牵制？
4. 养老金基金，会不会耗尽？（有争议）
5. 该不该延迟退休？（有争议）
6. 老龄化，对增长、物价和利率，有什么影响？（有争议）

先说清楚三件事。 第一，这一讲不预测：不预测基金何时"耗尽"，也不预测你将来能领多少；这取决于很多你我都不知道的东西。第二，这一讲里的事实和数字，截至 2026 年 10 月中旬；政策在调整，数据在修订，来自官方的统计公报、预算报告，和媒体的转述，请以原文为准。第三，事实陈述和价值判断，分开写：数据能回答的，我用数据；该由谁来承担、该不该多缴、该晚几年退休，留给你。

一、你交的钱，去哪了

你 30 岁，在一家公司上班。每个月，工资单上，扣了一笔"养老保险"。

先停一下：你交的这些钱，存在哪里？到你 60 岁，它们，会，连本带息，还给你吗？

想一想：大多数人的直觉，是"存在我的账户里，将来，我自己取"。可是，对大部分的钱，不是这样的。中国的基本养老保险（城镇职工），分两部分：个人账户（你交的 8%，记在你名下，将来，领取），和统筹账户（单位交的 16%，用来，当期，支付，现在的退休人员）。也就是说：你，今天，交的、被统筹的钱，付给了，今天的退休人员；你将来的养老金，要靠，将来的在职者，缴的费。 这种制度，叫现收现付（pay-as-you-go）。

另一种，叫积累制（funded）：你交的钱，存进基金，投资，将来，连本带息，付给你自己（比如，个人账户、各种养老基金）。

两者的差别，是经济学里的一个核心问题（第 36 讲）：现收现付，是一代人，付给上一代人，承诺，下一代人，付给自己；它的"回报"，取决于，人口和工资。积累制，是你自己，把消费，推迟到将来；它的回报，取决于，投资的收益（和风险）。

二、现收现付：它的"回报"，是什么

Paul Samuelson 1958 年（Journal of Political Economy，66 卷 6 期，467–482 页）的"消费贷款"模型，和 Henry Aaron 1966 年（Canadian Journal of Economics and Political Science，32 卷 3 期，371–374 页）的短文，说的是：

现收现付，对缴费的人的隐含回报，大约，等于，总工资的增长率（≈ 工作年龄人口的增长率 n + 实际工资的增长率 g）。

直觉：你缴的钱，付给了现在的退休人员；将来，下一代，缴的钱，付给你；总的缴费，随着总工资，增长；如果，人口，在减少，总工资，就增长得慢，甚至，减少。所以，人口，在减少的时候，现收现付，对缴费的人，更不划算；而且，需要的缴费率，更高。

再看一个平衡方程：当年的缴费 = 当年的养老金支出：

缴费率 τ × 在职的工资总额 = 平均养老金 × 退休人数 => τ = 替代率 ρ × （退休人数 ÷ 缴费的在职人数）

其中，替代率 ρ，是平均养老金，除以平均工资。这是整个"养老金问题"的核心：要保持缴费率不变，替代率不能变，那么，“退休人数 ÷ 缴费人数”，一旦，上升，三者中，必须，有一个，变：提高缴费率，降低替代率，或者，减少退休的人数（延迟退休）；否则，就要有第四个来源：财政补贴。

三、中国的养老金：2025 年的账

人社部的统计公报，和国家统计局、财政部的数据：

# 真实数据：中国，2025 年。来源：人力资源和社会保障部《2025 年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》（2026 年 7 月，据报道），
# 国家统计局（2025 年末人口，2026 年 1 月），财政部（2026 年预算）；个人养老金：《2025 年度国家老龄事业发展公报》（累计缴存），以及，开户数（2025 年中，超 1.5 亿，据报道）。
# 单位：人数 = 万人；金额 = 亿元。
URBAN = dict(contributors=39457, retirees=15215, income=79170, spend=71203, balance=78685)       # 城镇职工基本养老保险
RURAL = dict(participants=52919, recipients=18820, income=9487, spend=6223, balance=19774)       # 城乡居民基本养老保险
POP = dict(total=140489, age60=32338, age65=22365, births=792, deaths=1131)                      # 2025 年末
print("一、城镇职工基本养老保险（2025 年）")
print(f"   在职的参保职工 {URBAN['contributors']:,} 万，离退休人员 {URBAN['retirees']:,} 万：每 1 个退休的人，对应 {URBAN['contributors'] / URBAN['retirees']:.2f} 个缴费的在职职工（'潜在支持率'）")
print(f"   基金收入 {URBAN['income']:,} 亿，支出 {URBAN['spend']:,} 亿，当年收支结余 {URBAN['income'] - URBAN['spend']:,} 亿；累计结余 {URBAN['balance']:,} 亿，约够支付 {URBAN['balance'] / URBAN['spend'] * 12:.0f} 个月的支出")
pension_u = URBAN['spend'] * 1e8 / (URBAN['retirees'] * 1e4)
print(f"   平均每个退休的人，每年，领到（支出 ÷ 退休人数，粗算）{pension_u:,.0f} 元，约合每月 {pension_u / 12:,.0f} 元")
print("二、城乡居民基本养老保险（2025 年）")
pension_r = RURAL['spend'] * 1e8 / (RURAL['recipients'] * 1e4)
print(f"   参保 {RURAL['participants']:,} 万，其中，领取待遇的 {RURAL['recipients']:,} 万；基金收入 {RURAL['income']:,} 亿，支出 {RURAL['spend']:,} 亿，累计结余 {RURAL['balance']:,} 亿（约够 {RURAL['balance'] / RURAL['spend']:.1f} 年）")
print(f"   平均每个领取的人，每年，领到（粗算）{pension_r:,.0f} 元，约合每月 {pension_r / 12:,.0f} 元")
print(f"   两个制度，平均的养老金，相差 {pension_u / pension_r:.1f} 倍（这是粗算：城镇职工，包括了，缴费多年、工资较高的人；居民，主要是，基础养老金，加上个人账户）")
print("三、'收入大于支出'，是不是，就说明，可持续？看，收入里，有没有，财政补助：")
print("   2026 年预算：中央财政，安排，基本养老金转移支付 1.25 万亿元；2026 年的全国统筹调剂资金，缴拨计划，2506 亿元；上半年，已下达补助，约 1.2 万亿元（财政部）")
print(f"   对照：城镇职工基金，2025 年的当年结余，是 {URBAN['income'] - URBAN['spend']:,} 亿元；但是，这些'收入'里，已经包括了，各级财政的补助；而且，各省，差别很大（有的省，大量结余，有的，收不抵支，靠，全国统筹调剂和，中央的转移支付）。")
print("   中央的 1.25 万亿元，覆盖，职工和居民两个制度（我没有查到，两者的拆分），所以，不能，直接，和上面的结余，相减。重点是：看，一个养老金制度，是不是，可持续，不能，只看，'基金的收支'，要看，财政，在里面，补了多少。")
print("四、人口（2025 年末，国家统计局）：")
print(f"   总人口 {POP['total']:,} 万，比上年末，减少 339 万；出生 {POP['births']} 万，死亡 {POP['deaths']:,} 万；60 岁及以上 {POP['age60']:,} 万（{POP['age60'] / POP['total']:.1%}），65 岁及以上 {POP['age65']:,} 万（{POP['age65'] / POP['total']:.1%}）")
print("五、个人养老金（第三支柱）：")
accounts, deposited, cap = 15000, 1452, 12000        # 万户（2025 年中，超 1.5 亿），累计缴存 1452 亿元，每人每年，缴费上限 12000 元（据报道）
print(f"   开户 约 {accounts:,} 万户；累计缴存 {deposited:,} 亿元；平均，每个账户，累计，约 {deposited * 1e8 / (accounts * 1e4):,.0f} 元（每年的缴费上限：{cap:,} 元）")
print(f"   如果，每个账户，每年，都，缴满 {cap:,} 元，1.5 亿个账户，一年，就是 {accounts * 1e4 * cap / 1e8:,.0f} 亿元；而，累计，才 {deposited:,} 亿元（制度，2022 年底，开始试点，2024 年 12 月，推向全国）")

输出：

一、城镇职工基本养老保险（2025 年）
   在职的参保职工 39,457 万，离退休人员 15,215 万：每 1 个退休的人，对应 2.59 个缴费的在职职工（'潜在支持率'）
   基金收入 79,170 亿，支出 71,203 亿，当年收支结余 7,967 亿；累计结余 78,685 亿，约够支付 13 个月的支出
   平均每个退休的人，每年，领到（支出 ÷ 退休人数，粗算）46,798 元，约合每月 3,900 元
二、城乡居民基本养老保险（2025 年）
   参保 52,919 万，其中，领取待遇的 18,820 万；基金收入 9,487 亿，支出 6,223 亿，累计结余 19,774 亿（约够 3.2 年）
   平均每个领取的人，每年，领到（粗算）3,307 元，约合每月 276 元
   两个制度，平均的养老金，相差 14.2 倍（这是粗算：城镇职工，包括了，缴费多年、工资较高的人；居民，主要是，基础养老金，加上个人账户）
三、'收入大于支出'，是不是，就说明，可持续？看，收入里，有没有，财政补助：
   2026 年预算：中央财政，安排，基本养老金转移支付 1.25 万亿元；2026 年的全国统筹调剂资金，缴拨计划，2506 亿元；上半年，已下达补助，约 1.2 万亿元（财政部）
   对照：城镇职工基金，2025 年的当年结余，是 7,967 亿元；但是，这些'收入'里，已经包括了，各级财政的补助；而且，各省，差别很大（有的省，大量结余，有的，收不抵支，靠，全国统筹调剂和，中央的转移支付）。
   中央的 1.25 万亿元，覆盖，职工和居民两个制度（我没有查到，两者的拆分），所以，不能，直接，和上面的结余，相减。重点是：看，一个养老金制度，是不是，可持续，不能，只看，'基金的收支'，要看，财政，在里面，补了多少。
四、人口（2025 年末，国家统计局）：
   总人口 140,489 万，比上年末，减少 339 万；出生 792 万，死亡 1,131 万；60 岁及以上 32,338 万（23.0%），65 岁及以上 22,365 万（15.9%）
五、个人养老金（第三支柱）：
   开户 约 15,000 万户；累计缴存 1,452 亿元；平均，每个账户，累计，约 968 元（每年的缴费上限：12,000 元）
   如果，每个账户，每年，都，缴满 12,000 元，1.5 亿个账户，一年，就是 18,000 亿元；而，累计，才 1,452 亿元（制度，2022 年底，开始试点，2024 年 12 月，推向全国）

逐段看：

• 第一部分：城镇职工。在职缴费的参保职工，39457 万，离退休人员，15215 万：每 1 个退休的人，对应 2.59 个缴费的职工（“潜在支持率”）；基金收入 7.92 万亿元，支出 7.12 万亿元，累计结余 7.87 万亿元，约够 13 个月的支出；平均每个退休的人，每年，领到约 4.7 万元（粗算，约 3900 元/月）。
• 第二部分：城乡居民。参保 5.29 亿人，领取待遇的 1.88 亿人；基金收入 0.95 万亿元，支出 0.62 万亿元，累计结余 1.98 万亿元；平均，每人，每年，约 3300 元（约 276 元/月）。两个制度，平均的养老金，相差约 14 倍（粗算：城镇职工，缴费多年，工资较高；居民，主要是，基础养老金，加上个人账户）。这是"养老金的二元结构"：同样是"养老金"，覆盖，面最广的那一块，水平，最低。
• 第三部分：财政。“收入大于支出”，不等于可持续：这些"收入"里，已经包括了，各级财政的补助。2026 年预算：中央财政，安排基本养老金转移支付 1.25 万亿元；2026 年的全国统筹调剂资金，缴拨计划，2506 亿元；到上半年，已经下达补助，约 1.2 万亿元（财政部）。（中央的 1.25 万亿元，覆盖职工和居民两个制度，我没有查到拆分。）
• 第四部分：人口。2025 年末，总人口 14.05 亿，比上年末，减少 339 万；出生 792 万（据报道，是建国以来，年出生人口的最低），死亡 1131 万；60 岁及以上，3.23 亿，占 23.0%；65 岁及以上，2.24 亿，占 15.9%。
• 第五部分：个人养老金（第三支柱）。2022 年底试点，2024 年 12 月，推向全国；每人每年的缴费上限 12000 元，可以抵个税，领取时，按 3% 单独缴税（据公开的政策）。到 2025 年中，开户，超过 1.5 亿户；到 2025 年末，累计缴存，1452 亿元：平均，每个账户，累计，约 968 元；如果，每个账户，一年，都缴满，一年，就是 1.8 万亿元。“开户热，缴存冷”（第七节）。

另外几个事实（据公开的政策和报道，请以原文为准）：

• 全国统筹：企业职工基本养老保险，从 2022 年起，实行全国统筹（在"中央调剂"基础上，统一政策、统一调剂），2026 年，调剂 2506 亿元；
• 2026 年的调整：《政府工作报告》：城乡居民基础养老金，月最低标准，再提高 20 元；“适当提高退休人员基本养老金”；我没有查到，2026 年，企业退休人员养老金调整的正式通知（2025 年，调整比例，是 2%）；
• 基本养老基金的投资：据报道，基本养老基金的投资运营规模，约 2.98 万亿元。

四、人口：老龄化的算术

# 人口：65 岁以上的人口 ÷ 15–64 岁的人口（老年抚养比），和，现收现付制度里的"隐含回报"。
# 数据：世界银行的人口预测（HNP，2026 年 7 月更新；基于联合国的人口预测）：15–64 岁人口、65 岁以上人口（百万）。注意：这些，和国家统计局的实际数，不完全一样（比如，2025 年，中国 65 岁以上：这里 209.7 百万，国家统计局：223.65 百万）。
W = {"中国": {2025: 980.1, 2030: 965.1, 2040: 850.4, 2050: 734.9}, "日本": {2025: 72.5, 2030: 69.7, 2040: 60.5, 2050: 53.9},
     "韩国": {2025: 35.9, 2030: 33.9, 2040: 28.4, 2050: 23.3}, "德国": {2025: 52.1, 2030: 49.4, 2040: 46.3, 2050: 43.8},
     "美国": {2025: 220.5, 2030: 221.4, 2040: 224.9, 2050: 227.5}, "印度": {2025: 1001.7, 2030: 1053.2, 2040: 1117.5, 2050: 1134.1}}
O = {"中国": {2025: 209.7, 2030: 254.6, 2040: 353.7, 2050: 384.2}, "日本": {2025: 37.0, 2030: 37.1, 2040: 39.5, 2050: 39.4},
     "韩国": {2025: 10.5, 2030: 12.8, 2040: 16.4, 2050: 17.6}, "德国": {2025: 19.8, 2030: 21.8, 2040: 23.8, 2050: 23.5},
     "美国": {2025: 62.8, 2030: 71.2, 2040: 79.9, 2050: 86.2}, "印度": {2025: 108.0, 2030: 130.5, 2040: 181.6, 2050: 246.6}}
print("一、老年抚养比（65 岁以上 ÷ 15–64 岁），和，每个老人，对应，几个 15–64 岁的人")
for c in W:
    cells = "；".join(f"{y} 年 {O[c][y] / W[c][y]:5.1%}（{W[c][y] / O[c][y]:.1f} 个）" for y in (2025, 2040, 2050))
    print(f"   {c}：{cells}")
print("二、现收现付制度的'隐含回报'：缴费的人，缴的钱，付给了，现在的退休人员；你自己，将来，能领多少，取决于，将来的缴费者，缴多少（总工资的增长）。")
print("   总工资 = 工作年龄人口 × 平均工资：增长率 ≈ n + g（n：15–64 岁人口的年增长率；g：实际工资的年增长率）。这就是，对缴费，隐含的实际回报（Samuelson 1958；Aaron 1966）。设 g = 2%（示意）：")
g = 0.02
for c in W:
    n = (W[c][2050] / W[c][2025]) ** (1 / 25) - 1
    print(f"   {c}：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 {n:+.2%}；隐含回报 ≈ {n + g:+.2%}")
print("   对照：如果，把同样的钱，存下来，长期的实际回报 r（示意）：1%、2%、3%。隐含回报，低于 r，说明，现收现付，对这一代缴费的人，不如，存起来；但是，第一代人，赚了（他们，没缴过，就领到了）；而且，积累制，也有风险（第 37 讲：市场的风险；第 48 讲：日本的低利率）。")

输出：

一、老年抚养比（65 岁以上 ÷ 15–64 岁），和，每个老人，对应，几个 15–64 岁的人
   中国：2025 年 21.4%（4.7 个）；2040 年 41.6%（2.4 个）；2050 年 52.3%（1.9 个）
   日本：2025 年 51.0%（2.0 个）；2040 年 65.3%（1.5 个）；2050 年 73.1%（1.4 个）
   韩国：2025 年 29.2%（3.4 个）；2040 年 57.7%（1.7 个）；2050 年 75.5%（1.3 个）
   德国：2025 年 38.0%（2.6 个）；2040 年 51.4%（1.9 个）；2050 年 53.7%（1.9 个）
   美国：2025 年 28.5%（3.5 个）；2040 年 35.5%（2.8 个）；2050 年 37.9%（2.6 个）
   印度：2025 年 10.8%（9.3 个）；2040 年 16.3%（6.2 个）；2050 年 21.7%（4.6 个）
二、现收现付制度的'隐含回报'：缴费的人，缴的钱，付给了，现在的退休人员；你自己，将来，能领多少，取决于，将来的缴费者，缴多少（总工资的增长）。
   总工资 = 工作年龄人口 × 平均工资：增长率 ≈ n + g（n：15–64 岁人口的年增长率；g：实际工资的年增长率）。这就是，对缴费，隐含的实际回报（Samuelson 1958；Aaron 1966）。设 g = 2%（示意）：
   中国：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 -1.15%；隐含回报 ≈ +0.85%
   日本：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 -1.18%；隐含回报 ≈ +0.82%
   韩国：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 -1.71%；隐含回报 ≈ +0.29%
   德国：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 -0.69%；隐含回报 ≈ +1.31%
   美国：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 +0.13%；隐含回报 ≈ +2.13%
   印度：2025–2050 年，15–64 岁的人口，年均 +0.50%；隐含回报 ≈ +2.50%
   对照：如果，把同样的钱，存下来，长期的实际回报 r（示意）：1%、2%、3%。隐含回报，低于 r，说明，现收现付，对这一代缴费的人，不如，存起来；但是，第一代人，赚了（他们，没缴过，就领到了）；而且，积累制，也有风险（第 37 讲：市场的风险；第 48 讲：日本的低利率）。

逐段看：

• 第一部分：老年抚养比（65 岁以上 ÷ 15–64 岁）：中国，2025 年，21.4%（每个老人，对应 4.7 个工作年龄的人），到 2040 年，41.6%（2.4 个），到 2050 年，52.3%（1.9 个）。变化的速度：中国，25 年里，从 21% 到 52%，翻了 2.4 倍；日本，同期，从 51% 到 73%，水平更高，变化更慢；韩国，从 29% 到 76%，比中国，更快，也更高；美国，从 28% 到 38%；印度，从 11% 到 22%。（这些，是，对 2025 年以后的预测，会变；而且，和国家统计局的实际数，不完全一样。）
• 第二部分：隐含回报：设实际工资，年均增长 2%（示意）。2025 到 2050 年，中国，15–64 岁的人口，年均，−1.15%；现收现付的隐含回报，约 0.85%；日本，0.82%；韩国，0.29%；德国，1.31%；美国，2.13%；印度，2.50%。人口，在减少的国家，隐含的回报，低；人口，在增加的，高。 这和你的缴费，是不是"划算"，有关；但是，第一代，人，赚了（他们，没有缴过，就领到了）；而且，积累制，也有风险。

五、一个有争议的问题：基金会不会耗尽

按"理论预测 → 证据与局限 → 分歧在哪 → 价值判断留给读者"来写。

理论预测什么：用上面的平衡方程，做一个玩具：

# 现收现付的"平衡方程"：当年的缴费 = 当年的养老金支出。
#   缴费率 τ × 在职职工的工资总额 = 养老金（平均）× 退休人数   =>   τ = 替代率 ρ × （退休人数 ÷ 缴费的在职人数）
#   其中，替代率 ρ = 平均养老金 ÷ 平均工资。（忽略，财政的补助、个人账户、工资的差别；示意。）
# 一、用中国 2025 年的数：退休人员 15215 万，在职缴费 39457 万：退休 ÷ 缴费 = 0.386；而，老年抚养比（世界银行的预测）是 21.4%：
ratio_2025 = 15215 / 39457
oadr = {2025: 0.214, 2040: 0.416, 2050: 0.523}
k = ratio_2025 / oadr[2025]            # 假设：制度里的"退休 ÷ 缴费"，和，老年抚养比，成固定的比例（因为，提前退休、覆盖率等，这个比例，大于 1）
print(f"一、2025 年：退休 ÷ 缴费 = {ratio_2025:.3f}；老年抚养比 = {oadr[2025]:.1%}；比例 k = {k:.2f}（假设，不变）")
for rho in (0.40, 0.50):
    row = []
    for y in (2025, 2040, 2050):
        ratio = k * oadr[y]
        row.append(f"{y} 年：退休 ÷ 缴费 = {ratio:.2f}（{1 / ratio:.2f} 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 {rho * ratio:.1%}")
    print(f"   替代率 {rho:.0%}：" + "；".join(row))
print("   对照：中国社会科学院《中国养老金精算报告 2025–2060》（据转述）：潜在支持率，2025 年约 2.7，到 2060 年，约 1.0（若考虑遵缴率，0.89）；上面的玩具，2050 年，约 1.06。")
print("   对照：法定的缴费率：单位，16%（计入统筹账户），个人，8%（计入个人账户）；合计 24%（据公开的政策）。")
# 二、退休年龄：一个人，从 22 岁开始工作，工作 W 年，退休后，活 R 年。现收现付，平衡时，所需的缴费率，正比于 R ÷ W（每多活 1 年、少工作 1 年，都要，更多的缴费）。
print("二、退休年龄的算术（22 岁工作；R ÷ W：退休后活的年数 ÷ 工作的年数）：")
start = 22
for life in (80, 85):
    cells = []
    for age in (55, 60, 63, 65):
        W, R = age - start, life - age
        cells.append(f"退休 {age} 岁：R/W = {R / W:.2f}")
    print(f"   活到 {life} 岁：" + "；".join(cells))
a, b = (80 - 60) / (60 - start), (80 - 63) / (63 - start)
print(f"   男职工，60 岁 -> 63 岁（预期，活到 80 岁）：R/W {a:.2f} -> {b:.2f}，下降 {1 - b / a:.0%}")
c = (85 - 63) / (63 - start)
print(f"   但是，如果，预期寿命，同时，增加 5 年（活到 85 岁），63 岁退休的 R/W = {c:.2f}，和 60 岁退休、活到 80 岁的 {a:.2f}，几乎一样：延迟退休，被，寿命的延长，几乎，抵消了。")

输出：

一、2025 年：退休 ÷ 缴费 = 0.386；老年抚养比 = 21.4%；比例 k = 1.80（假设，不变）
   替代率 40%：2025 年：退休 ÷ 缴费 = 0.39（2.59 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 15.4%；2040 年：退休 ÷ 缴费 = 0.75（1.33 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 30.0%；2050 年：退休 ÷ 缴费 = 0.94（1.06 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 37.7%
   替代率 50%：2025 年：退休 ÷ 缴费 = 0.39（2.59 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 19.3%；2040 年：退休 ÷ 缴费 = 0.75（1.33 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 37.5%；2050 年：退休 ÷ 缴费 = 0.94（1.06 个缴费的人对 1 个退休的人），需要的缴费率 47.1%
   对照：中国社会科学院《中国养老金精算报告 2025–2060》（据转述）：潜在支持率，2025 年约 2.7，到 2060 年，约 1.0（若考虑遵缴率，0.89）；上面的玩具，2050 年，约 1.06。
   对照：法定的缴费率：单位，16%（计入统筹账户），个人，8%（计入个人账户）；合计 24%（据公开的政策）。
二、退休年龄的算术（22 岁工作；R ÷ W：退休后活的年数 ÷ 工作的年数）：
   活到 80 岁：退休 55 岁：R/W = 0.76；退休 60 岁：R/W = 0.53；退休 63 岁：R/W = 0.41；退休 65 岁：R/W = 0.35
   活到 85 岁：退休 55 岁：R/W = 0.91；退休 60 岁：R/W = 0.66；退休 63 岁：R/W = 0.54；退休 65 岁：R/W = 0.47
   男职工，60 岁 -> 63 岁（预期，活到 80 岁）：R/W 0.53 -> 0.41，下降 21%
   但是，如果，预期寿命，同时，增加 5 年（活到 85 岁），63 岁退休的 R/W = 0.54，和 60 岁退休、活到 80 岁的 0.53，几乎一样：延迟退休，被，寿命的延长，几乎，抵消了。

逐段看：

• 第一部分：用 2025 年的"退休 ÷ 缴费"（0.386），和老年抚养比，标定一个比例 k = 1.80（假设，不变）：替代率 40%，需要的缴费率：2025 年，15.4%；2040 年，30.0%；2050 年，37.7%；替代率 50%：19.3%、37.5%、47.1%。对照：法定的，单位缴费，16%，合计 24%（含个人账户的 8%）。所以，在不变的替代率下，缴费率，要，大幅度提高；或者，有别的来源（财政），补上。（这是一个玩具：没有考虑，工资结构、个人账户、投资收益、延迟退休；但是，它，给出了，一个，方向和量级。）
• 对照：中国社会科学院世界社保研究中心的精算报告（郑秉文等人，据转述）：2019 年版，预测，城镇职工基本养老保险基金，收不抵支，2028 年，累计结余，2035 年耗尽；2025–2060 年的新版（把延迟退休、中央调剂、全国统筹，都算进去了）：收不抵支，推迟到 2036 年，累计结余耗尽，推迟到 2044 年；潜在支持率，2025 年，约 2.7，到 2060 年，约 1.0（若考虑遵缴率，0.89）。数字，往后推了八九年，压力，没有消失。

证据怎么说：（1）“耗尽”，是一个会计概念，不是"违约"：现收现付的制度，基金耗尽之后，需要，财政，来补（上面，已经，在补）；它的真实含义，是，财政，要补多少；（2）精算报告，对假设很敏感：生育率、工资增长、投资回报、遵缴率、退休年龄、财政补贴的方式；（3）结余，分布不均：有的省，有大量的结余，有的，收不抵支（第三节）；全国统筹，是，一个对此的回应。

局限：（1）我没有直接读到，精算报告的原文，只是，据转述；（2）预测，是情景，不是预言（第 4 讲）；（3）国际的参照：美国，2026 年的社会保障信托基金报告：退休（OASI）基金，预计，2032 年底，耗尽，合并的信托基金，2034 年；耗尽之后，只能，支付，约 83% 的应付的待遇（据报道）：注意，“耗尽”，不等于，什么都不发；它，是，一个，会触发，政治决定的日期。

分歧在哪：

• 事实上的分歧：生育率，会，回升吗；工资，和投资回报，会，多高；有多少人，会，真的，缴费；
• 政策上的分歧：四种办法，（1）多缴（提高缴费率，覆盖更多的人）；（2）少领（降低替代率）；（3）晚退（延迟退休，第六节）；（4）财政补（用税收，补）：每一种，都，把成本，分给，不同的人。

价值判断（留给你）：

1. 谁，该承担：在职的年轻人（多缴），现在的退休人员和快退休的（少领），所有的纳税人（财政补）？还是，将来的一代（通过债务）？
2. 代际公平：第一代，赚了；后来的，越来越不划算；这合理吗？
3. “二元结构”：两个制度，平均养老金，相差 14 倍：这是，应该，缩小的吗？谁来出钱？

六、一个有争议的问题：该不该延迟退休

事实（据全国人大常委会的决定和报道）：2024 年 9 月 13 日，全国人大常委会，通过了《关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，2025 年 1 月 1 日起，用 15 年，逐步：男职工，从 60 岁，到 63 岁；女职工，原来，50 岁的，到 55 岁，原来 55 岁的（干部等），到 58 岁；2030 年起，领取基本养老金的最低缴费年限，从 15 年，逐步，提高到 20 年（每年，提高 6 个月）；同时，弹性退休：满足最低缴费年限，可以，自愿，提前（最长 3 年，不低于原法定年龄），或者，经协商，延迟（最长 3 年）。对照：OECD 的《养老金一览 2025》：OECD 国家，2024 年，平均的正常退休年龄，男 64.7 岁，女 63.9 岁；按现行法律，对于，2024 年开始工作的人，将上升到，66.4 岁和 65.9 岁；有些国家（丹麦、爱沙尼亚、意大利、荷兰、瑞典），将，到 70 岁以上。

理论预测什么：回到平衡方程和代码 3 的第二部分：

• 延迟退休：多工作几年（多缴费），少领几年（少支出）：降低所需的缴费率；男职工，60 岁 → 63 岁，如果，预期，活到 80 岁，R/W（退休后，活的年数 ÷ 工作的年数），从 0.53，降到 0.41，下降 21%。
• 但是，寿命，在延长：如果，预期寿命，同时，增加 5 年（活到 85 岁），63 岁退休的 R/W = 0.54，和，60 岁退休、活到 80 岁的 0.53，几乎一样：延迟退休，被寿命的延长，几乎，抵消了；这是为什么，不少国家，把退休年龄，和预期寿命，挂钩。
• 对劳动市场：（1）老年人，工作更久，劳动供给，增加（第 13 讲）；（2）对年轻人：如果，岗位，是固定的（“劳动总量"的谬误），老年人，不退休，年轻人，就，没有岗位。

证据怎么说：

• 老人，占着岗位，年轻人，就失业吗：Gruber、Milligan 和 Wise（NBER 工作论文 14647，2009 年；后来，是，芝加哥大学出版社 2010 年的书，12 个国家）：用多国数据，检验这个说法，据他们的总结：没有证据，表明，提高老年人的就业，会减少年轻人的就业机会；也没有证据，表明，让老年人提前退休，会增加年轻人的就业。（这是，跨国、跨时期的，宏观的比较；不等于，每个具体的行业、每个地区，都如此。）
• 中国的青年失业率：2026 年 8 月，16–24 岁（不含在校生），18.9%（国家统计局，第 46 讲）。这是，一个，很多人，担心，延迟退休，“挤占"岗位的背景。我没有查到，针对中国的、严格的、可靠的，证据，来回答，这个问题。
• 健康和寿命，不平等：预期寿命，和健康，在不同的收入、职业、地区的人之间，不一样；同样，延迟 3 年，对，体力劳动者，影响，可能，更大（据转述的一般性结论，我没有，查到，中国的，数据）。

局限：（1）宏观的"没有挤出”，不排除，具体的、局部的挤出；（2）老年人，能不能，继续，找到合适的工作（健康、技能、雇主的意愿）：延迟退休，不等于，延长工作（第 46 讲：AI 与初级岗位）；（3）改革，才，刚刚开始（2025 年 1 月），没有数据。

分歧在哪：事实上：延迟退休，对，年轻人就业、对不同职业的人，有多大的影响。目标上：主要目的，是，补基金的缺口，还是，利用，老年人的劳动力，还是，别的？

价值判断（留给你）：

1. 多晚，算"晚”：同样的 63 岁，对于，一个，办公室的人，和一个，建筑工地的人，是一回事吗？该不该，按职业区别对待？
2. 女性：女职工，退休得早（50/55 岁），养老金，也就，更少；延迟退休，是，更公平，还是，更加重负担（照顾老人和孩子，也要，做）？
3. 选择：弹性退休，给了，人们，更多的选择；但是，选择，是不是，在实际上，对，每个人，都，真的，有？

七、第三支柱：开户热，缴存冷

理论预测什么（第 39 讲）：人，在"现在，少花一点，将来，多一点"（储蓄）的问题上，有惰性、有现时偏好；默认选项，影响很大。Madrian 和 Shea 2001 年（Quarterly Journal of Economics，116 卷 4 期，1149–1187 页）：研究了，美国一家公司，把 401(k) 计划，从"要主动选择加入"，改成"自动加入，除非选择退出"：据摘要，参加率，大幅提高；而且，很多人，保持，默认的缴费率和默认的基金，即使，原来，很少有人，选这一组合；他们，把它，归因于，惰性，和，把默认，当作，公司的建议。（Thaler 和 Benartzi 2004 年的"明天，多存一点"，第 39 讲。）

证据怎么说（中国的个人养老金，代码 1 的第五部分）：开户，1.5 亿户；累计缴存，1452 亿元，平均，每个账户，约 968 元，而，每人每年的上限，是 12000 元；据报道，在 2024 年的一个时点，7279 万个开户的账户里，实际缴费的，约 1540 万户，不足 22%。“开户”，很容易（一次性的、几乎，没有成本）；“缴存”，要，每年，主动做决定（而且，抵税的好处，对低收入者，很小，因为，他们，可能，不缴个税）。

怎么读：（1）这正是，默认选项的逻辑：开户，是，一个，被动的、一次性的动作；缴存，是，一个，需要，反复，主动的动作；（2）激励，也有问题：税收的优惠，对于，不缴个税的人，是零（第 9、34 讲：税收的归宿）；（3）中国的个人养老金，是，自愿的、要主动的；而，一些国家，是，自动加入。这是否，会改变，缴存的结果，我没有，中国的证据。

局限：（1）“缴费率”，各来源的口径，不同；（2）制度，才几年；（3）不能，把，别国的"自动加入"的效果，直接，搬到中国。

价值判断（留给你）：该不该，对，个人，加一些"助推"（默认加入、匹配缴费），还是，保持，自愿？ 助推，增加，储蓄，但是，也有，家长式的成分：它，替人，做了，决定。

八、一个有争议的问题：老龄化，对增长、物价和利率，意味着什么

理论预测什么：

• 增长：工作年龄人口，减少，劳动投入，减少；储蓄，可能，减少（老人，花掉积蓄）；总需求，可能，下降（第 28、29 讲）。
• 利率和物价（两派）：（1）老龄化，降低，增长、投资、实际利率，和通胀（日本，是，常被引用的例子，第 48 讲）；（2）反过来：Goodhart 和 Pradhan（《大逆转》，2020 年）：过去三十年，人口结构，和中国加入全球经济，带来了，通缩的力量；这些力量，会逆转：老年人，消费，但是，不生产，劳动，稀缺，工资，上升，通胀，和利率，会上升。
• 自动化：Acemoglu 和 Restrepo 2022 年（Review of Economic Studies，89 卷 1 期，1–44 页）：据摘要，老龄化，越快的国家，采用，工业机器人，越多（用 60 个国家的数据：老年工人 ÷ 中年工人，和机器人的使用，有很强的关系）：因为，中年的体力工人，在减少，企业，用机器，替代。

证据怎么说：

• Aksoy、Basso、Smith 和 Grasl（American Economic Journal: Macroeconomics，11 卷 1 期，2019 年，193–222 页）：用 21 个 OECD 国家，1970–2014 年的面板向量自回归，据摘要：人口老龄化，和低生育率，预计，会降低，产出增长、投资，和实际利率。
• Goodhart 和 Pradhan：预测，通胀，会，回来（他们，在 2020 年，说，疫情之后，通胀，可能，高于 5%，甚至，达到 10% 的量级，据转述）。2021–2022 年，通胀，确实，回来了（第 33 讲），但是，主要的解释，是，疫情后的需求、供给冲击（第 33 讲：Bernanke 和 Blanchard，Giannone 和 Primiceri）：人口，只是，其中，一个，很难，分离的，因素。
• 日本（第 48 讲）：老龄化，1990 年代，开始；通缩，长期；2022 年之后，通胀，回来（外部冲击，和工资）。日本，同时，是，“老龄化 → 低通胀”，和，“老龄化 → 工资上涨（劳动稀缺，2026 年，春斗 5.01%）“的例子：看你，看哪一段。

局限：（1）很难，把人口，从，别的因素，分开（日本的银行危机、中国的房地产……）；（2）人口的影响，很慢，而，别的冲击，很快；（3）政策，会，改变，结果：自动化，延迟退休，移民，生育政策。

分歧在哪：事实上：老龄化，对通胀、利率的方向，是什么（取决于，老年人，怎么，消费、储蓄，劳动，有多稀缺）；对增长的影响，能被技术（第 46 讲）抵消多少。

价值判断（留给你）：如果，劳动，变得更稀缺，工资，上升，谁受益（工人），谁受损（雇主、老人的储蓄的实际价值）？要不要，用移民、自动化、鼓励生育，来缓解？这些，各有各的代价，和各自的支持者。

九、局限、常见误用

9.1 局限

• 预测，是情景：人口、工资、回报，都不确定；
• 玩具模型：第五节的缴费率，没有考虑，个人账户、工资结构、投资收益、延迟退休、财政补贴；
• 数据：2025 年的统计公报，是初步的；“退休人员的平均养老金”，是，我用支出除以人数，粗算的；国家统计局的人口，和，世界银行（联合国）的预测，口径不同；
• 文献：很多，只引用了摘要；精算报告，据转述，没有，读到原文；
• 没有讲：医疗和长期护理的费用（老龄化的另一半）；住房（以房养老）；家庭养老；农村；机关事业单位的养老金；税收；
• 不是政策建议，也不预测。

9.2 常见的误用

十、小结

这一讲有七个想法，请带走：

1. 现收现付：你交的统筹部分，付给，现在的退休人员；将来，要靠，将来的缴费者；隐含回报 ≈ 总工资的增长 ≈ n + g；人口，在减少，回报，就低；
2. 平衡方程：τ = ρ × （退休 ÷ 缴费）；“退休 ÷ 缴费”，上升时，必须，多缴、少领、晚退，或者，财政补；
3. 中国 2025 年：城镇职工，每个退休的人，对应 2.59 个缴费的人；两个制度，平均养老金，相差约 14 倍；财政，在补（2026 年，中央，1.25 万亿元）；
4. 老龄化的速度：中国，老年抚养比，2025 年 21.4%，2050 年 52.3%；韩国，更快；
5. 基金会不会耗尽：精算报告：收不抵支，2036 年，耗尽，2044 年（2025–2060 年版，据转述）；“耗尽”，是财政要补多少，不是违约；
6. 延迟退休：男 60→63，R/W 下降 21%；但是，寿命，若延长 5 年，几乎，抵消；对年轻人的影响，多国数据，没有找到"挤占”；
7. 老龄化，和宏观：增长、利率、通胀，两派；日本，既是低通胀，也是工资上涨的例子；自动化，是一个回应。事实，我用数据；价值，留给你。

这一讲，也是整门课的最后一讲。 从第 1 讲的"稀缺和机会成本”，到这一讲的"一代人，对下一代人的承诺"，我们反复用了同样的三个想法：权衡（每一次选择，都有代价）、激励（人会对"做这件事，有什么好处和坏处"做出反应）、均衡（大家各自调整，直到没有人想再单方面改变，而这个结果，未必好）。最后几讲，是它们的一次综合应用：第 44 讲，价格、杠杆和预期，怎样互相强化，是均衡的故事；第 45 讲，地方官员的考核和土地的垄断收入，是激励的故事；第 46 讲，同样的 40%，让就业减少、不变还是增加，是权衡的故事；第 47 讲，发行商的利率、储备的流动性、“先到先得"的赎回，三者，同时出现；第 48 讲，每个人"再等等"的理性，加起来，是一场没有人想要的停滞；这一讲，缴费、领取、退休三件事，同时，被"人口”，拉扯：谁多缴、谁少领、谁晚退，是权衡；而"算数"，只是，让你看清，每一种选择，在拿走什么，又在给你什么。经济学，不告诉你，该怎么选。

课程，还有 10 个实验（70–79）和 5 套习题（80–84，每套都附完整解答）：它们，会让你，亲手，把这些模型，再算一遍。

思考题

1. 一个制度里，每 3 个缴费的在职人员，对应 1 个退休的人；替代率 45%。平衡的缴费率，是多少？如果，变成，每 1.5 个缴费的人，对应 1 个退休的人呢？

提示：τ = ρ × （退休 ÷ 缴费）：3 个对 1 个：(1 ÷ 3) × 45% = 15%；1.5 个对 1 个：(1 ÷ 1.5) × 45% = 30%。缴费的人，减少了一半，所需的缴费率，翻倍。

2. 隐含回报 ≈ n + g。一个国家，15–64 岁的人口，年均下降 1%，实际工资，年均增长 3%：隐含回报是多少？如果，人口，年均增长 0.5%，呢？

提示：−1% + 3% = 2%；+0.5% + 3% = 3.5%。（近似，复利，略有差别。）人口，在减少的国家，隐含的回报，低 1.5 个百分点。

3. 用代码 3 的第二部分：一个人，从 22 岁，开始工作，65 岁退休，活到 82 岁：R/W 是多少？如果，退休年龄，延迟 2 年，到 67 岁，呢？

提示：65 岁：W = 43，R = 17：R/W ≈ 0.40；67 岁：W = 45，R = 15：R/W ≈ 0.33；下降约 16%。

4. 用代码 1：城镇职工基金，2025 年，累计结余 78685 亿元，当年支出 71203 亿元。如果，不再有任何新的收入，只靠这笔累计结余，能付多少个月？这说明什么？

提示：78685 ÷ 71203 × 12 ≈ 13.3 个月。说明：累计结余，相对于，每年的支出，不算多；制度，主要，靠，当期的缴费，和，财政的补助。（这是一个，极端的假设，不是预测。）

5. （开放题）下面的说法，哪些是事实问题，哪些是价值判断？（a）2025 年，中国，出生人口，792 万，死亡人口，1131 万；（b）养老金，应该，由，年轻人，多缴；（c）基金，2044 年，耗尽；（d）延迟退休，是，公平的；（e）个人养老金，累计缴存，1452 亿元。

提示：（a）事实；（b）价值判断（“应该”）；（c）预测（情景，取决于假设；而且，“耗尽"的含义，是一个会计概念）；（d）价值判断（什么叫"公平”？）；（e）事实（据《2025 年度国家老龄事业发展公报》，据报道）。

参考与延伸

• Samuelson, P. A. (1958). An Exact Consumption-Loan Model of Interest with or without the Social Contrivance of Money. Journal of Political Economy, 66(6), 467–482.
• Aaron, H. (1966). The Social Insurance Paradox. Canadian Journal of Economics and Political Science, 32(3), 371–374.
• Gruber, J., Milligan, K., & Wise, D. A. (2009). Social Security Programs and Retirement around the World: The Relationship to Youth Employment, Introduction and Summary. NBER Working Paper 14647（后来，收入，Gruber 和 Wise 主编的书，芝加哥大学出版社，2010 年）。
• Madrian, B. C., & Shea, D. F. (2001). The Power of Suggestion: Inertia in 401(k) Participation and Savings Behavior. Quarterly Journal of Economics, 116(4), 1149–1187；Thaler, R. H., & Benartzi, S. (2004)（第 39 讲）。
• Aksoy, Y., Basso, H. S., Smith, R. P., & Grasl, T. (2019). Demographic Structure and Macroeconomic Trends. American Economic Journal: Macroeconomics, 11(1), 193–222.
• Goodhart, C., & Pradhan, M. (2020). The Great Demographic Reversal: Ageing Societies, Waning Inequality, and an Inflation Revival. Palgrave Macmillan（据转述）。
• Acemoglu, D., & Restrepo, P. (2022). Demographics and Automation. Review of Economic Studies, 89(1), 1–44.
• OECD (2025). Pensions at a Glance 2025（正常退休年龄，据转述）。
• 国家统计局：2025 年末人口（2026 年 1 月）；人力资源和社会保障部：《2025 年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》（2026 年 7 月，据报道）；财政部：2026 年预算报告，2026 年上半年财政政策执行情况报告（2026 年 10 月 9 日，据报道）；民政部、全国老龄办：《2025 年度国家老龄事业发展公报》（个人养老金累计缴存，据报道）。
• 全国人民代表大会常务委员会：《关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》（2024 年 9 月 13 日）；《2026 年政府工作报告》（据报道）。
• 郑秉文等：《中国养老金精算报告 2019–2050》，《中国养老金精算报告 2025–2060》（中国社会科学院世界社保研究中心；据转述，没有读到原文）。
• 美国社会保障和联邦医疗保险信托基金受托人：2026 年报告（据报道）。
• 世界银行：人口预测（HNP，2026 年 7 月更新），和 WDI（2026 年 10 月 8 日更新的版本）。
• 本讲第五节的缴费率，和第六节的 R/W，是示意的玩具；第三节、第四节的数据，来自官方的统计和世界银行。