实验 71 税收归宿与无谓损失的数值计算

第 9 讲,我们用一个自行车市场,和四种直线的市场,手算了税收归宿和无谓损失。这个实验,把它们,变成一个通用的数值工具:任意形状的需求和供给,二分法解均衡,梯形法积分算无谓损失。再用它,回答几个手算不太好算的问题:税额翻一倍,无谓损失,翻几倍(约 4 倍)?税收,会不会先升后降(拉弗曲线),峰值在哪里(手算:P0 ÷ (e_d − 1))?每多收 1 元的税,社会,要多付出多少(边际超额负担,2τ/(1−τ))?要筹一笔钱,该多税谁(Ramsey:多税需求缺乏弹性的商品,能省下 37.7%)?弹性估不准,归宿,会有多不准?

2026-10-08 · ifcalm

实验 72 寡头迭代:Cournot 与 Bertrand

第 16 讲算出了景区门口两家烤肠摊的均衡:比卖量,各卖 300 根;比价格,一路压到成本。可是摊主是怎么走到均衡的?这个实验让摊主一轮一轮地调整,看会发生什么:十家摊同时调整,Cournot 均衡会不稳定(N ≥ 4);轮流调整就稳;两家摊合并,在 Cournot 里多数时候是亏的;价格战停在哪里,取决于价格能标到多细;产能中等时,价格不会稳定,而是循环;最后,把合谋的门槛,按企业数、惩罚的轻重和竞争的方式算一遍。

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实验 73 囚徒困境循环赛

第 19 讲跑过一个 8 个策略的小循环赛。这个实验把它做成真正的锦标赛:18 个策略,一次次随机换名单,看以牙还牙的名次稳不稳;打开噪声,看谁的合作经得起手滑;让生态演化,看谁留下来;再不给任何现成的策略,让一群随机的“记忆一轮”的策略自己复制、变异,看合作会不会自己长出来;最后把人放到格子上,只和邻居打交道,看合作者能不能在背叛者的包围里活下来。

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实验 74 柠檬市场的塌缩

第 20 讲用手算看到:买家看不出车的好坏,只能按平均质量出价,好车就一轮一轮地退出。这个实验用 1000 个卖家,把这个过程一步一步地走出来:买家要多看重一倍,市场才撑得住;好车多一点,门槛就低很多;市场会有一个“分界价格”,差 0.1 万,一个升、一个塌;然后试两种办法,让卖家花钱认证,或者规定最低质量,看哪个让市场的总好处更大,以及认证费低到多少,认证才比最低质量标准更好。

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实验 75 一价拍卖与二价拍卖:让竞拍者自己学出价

第 22 讲给出了公式:二价拍卖说真话,一价拍卖按 (n−1)/n 压价。这个实验不告诉竞拍者公式:让他们反复对别人当前的出价做最好反应,或者只靠试错,看会不会自己走到公式;再看三个公式没覆盖的情形:一个强、一个弱的竞拍者,谁赢、卖家该选哪种拍卖;共同价值下,均衡压价多少、哪种拍卖收入更高;以及,多请一个竞拍者,和精心设计保留价,哪个更值钱。

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实验 76 公地悲剧与 Schelling 隔离模型

每个人的选择都很合理,合起来的结果却没人想要:这是第 25 讲的公地悲剧,也是 Schelling 的隔离模型。这个实验把两件事都放进模拟里。先是一片会自己长鱼的渔场:开放进入时,鱼的存量怎样一轮一轮地过头;一个人想的和一群人想的,差在哪里;禁渔十年再开放,为什么回到老路;社区自己巡查,罚多重、查多勤才管得住。再是一个格子上的城市:每个人只要求邻居里至少 30% 和自己同类,最后却变成 75%。

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实验 77 Solow 增长模拟与真实数据校准

第 28 讲用一个简单的 Solow 模型讲了增长;第 29 讲用增长核算把增长拆开。这个实验把模型对准真实的国家:用 Penn World Table 里的投资率、人口增长、折旧和资本份额,校准七个国家,让模型从 1990 年出发,一年一年地走到 2019 年。你会看到模型的哪些预测对得上(稳态的资本产出比),哪些对不上(名义投资率撑不起中国的资本积累),模型能解释多少增长,剩下的“效率”有多大,投资率差两成会差多少,以及 58 个国家的跨国数据,对 Solow 模型说了什么。

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实验 78 银行挤兑:Diamond–Dybvig 的完整模拟

第 35 讲用一个能手算的小银行,讲了挤兑:同样的银行,两种结局,只差大家怎么想。这个实验把它做完整:先把三个均衡找全,其中一个是刀刃;再让存款人对银行资产的看法不一样,看银行变得更脆弱;再让大家只收到带噪声的信号,看挤兑怎样由基本面决定;再把存款人放进社交网络,看你要看到多少人,才不会被局部的偶然波动吓跑;最后比较存款保险(限额多高才够)、暂停兑付和最后贷款人,各自的效果和代价。

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实验 79 用真实数据检验有效市场:随机游走

第 38 讲说:股价的历史,几乎不能预测未来。这个实验拿 99 年的美国股市日度和月度数据,把这句话一层一层地检验:真实的收益,和打乱顺序的收益,差在哪里(方向几乎不相关,波动高度相关);方差比检验,和一个必须知道的陷阱(波动聚集会让普通的检验冤枉好人);22 条技术分析规则,一次全试,挑最好的那条,是本事还是运气;样本外、加上交易成本之后又怎样;最后问一个反过来的问题:如果市场真有一点点可预测性,这 99 年的数据,测得出来吗。

2026-10-08 · ifcalm

习题 80 稀缺、方法与价格(Unit 1–2)

第一套习题,对应 Unit 1–2(第 1–9 讲):32 道题,每道都有完整解答。机会成本和沉没成本,生产可能性边界,边际决策,比较优势,实证与规范、双重差分与选择偏差(含代码题),需求、供给、均衡与蛛网,弹性与谷贱伤农,价格上限、价格下限、税和补贴的得失账。解答分思路、过程、答案和常见错误四步;所有数字都用代码核对过。

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